第16章 二次根式 人教版数学八年级下册单元能力测试(含答案)

第十六章二次根式（测能力）——2022-2023学年人教版数学八年级下册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. B. C. D.2.下列二次根式中，与互为有理化因式的是()A. B. C. D.3.若a、b为实数，且，则的值为()A. B.4 C.3 D.54.计算:()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. B. C. D.6.如果非零整数a，b满足等式，那么a的值为()A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或277.已知，，，则下列大小关系正确的是()A. B. C. D.8.对于任意的正数m，n定义运算※为：计算的结果为()A. B.2 C. D.209.已知m为实数，则代数式的值为()A.0 B. C. D.无法确定10.已知，则代数式的值是()A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：的结果为________.12.若a是正整数，是最简二次根式，则a的最小值为_____________.13.计算的值是__________.14.化简的结果为______________.15.已知，则x的值为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）当x为何值时，的值最小？最小值为多少？17.（8分）已知实数x，y，a满足，试问长度分别为x，y，a的三条线段能否构成一个二角形？若能，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由.18.（10分）已知，求的值.19.（10分）观察下列各式及其验证过程：；.验证：；.（1）按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；（2）根据上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数，且）表示的等式，并给出验证过程.20.（12分）计算：（1）；（2）.21.（12分）先化简，再求值，其中，.答案以及解析1.答案：B解析：二次根式在实数范围内有意义，解得故选B2.答案：A解析：，二次根式的有理化因式是：.故选：A.3.答案：D解析：由题意，得，，，解得，当时，，.故选：D.4.答案：B解析：.5.答案：C解析：A、和不是同类二次根式，则不能相加，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，正确，故该选项符合题意；D、，原计算错误，故该选项不符合题意；故选：C.6.答案：D解析：根据题意，可知与化为最简二次根式后可以合并，因为，a，b为非零整数，所以可以为，，，所以a的值为3或12或27.故选D.7.答案：A解析：，.，..故选A.8.答案：B解析：，，，，.故选B.9.答案：B解析：由题意，得，所以，所以.故选B.10.答案：C解析：.故选C.11.答案：1解析：12.答案：3解析：是正整数，是最简二次根式，，的最小值为3.13.答案：解析：原式.14.答案：解析：.15.答案：解析：由，知.16.答案：时，的值最小，最小值为5解析：因为，所以当，即时，的值最小，最小值为5.17.答案：长度分别为x，y，a的三条线段能构成一个三角形，其周长为12解析：长度分别为x，y，a的三条线段能构成一个三角形.根据二次根式的非负性，可知且，所以，所以，所以，，由解得因为，所以长度分别为x，y，a的三条线段能构成一个三角形，其周长为.18.答案：原式解析：，，，