+河南省洛阳市嵩县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

20232024学年第一学期期末考试八年级数学试卷注意事项：1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是2．实数的算术平方根是（）A．2 B． C． D．3．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．4．若能分解为，则的值是（）A． B．2 C． D．85．如图，在中，，，是内一点，且，则的度数为（）5题图A． B． C． D．6．兔子的三个洞口构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A．三条中线的交点处 B．三条高的交点处C．三条边的垂直平分线的交点处 D．三条角平分线的交点处7．已知，则的值为（）A．4 B．3 C．1 D．08．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（）8题图A． B． C． D．9．如图，在中，于点，于点，，和交于点，连接并延长，交于点，则图中全等的三角形有（）9题图A．3对 B．4对 C．5对 D．7对10．如图，在等边三角形中，是边上的中线，且，是上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，的最小值为（）10题图A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：______．12．如图，在一个池塘旁有一条笔直公路MN，池塘对面有一个建筑物，小明在公路一侧点处测得，为了得到他与建筑物之间的距离，小明沿公路MN继续向东走到点处，测得，并测得他走了，则______m．12题图13．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为______．13题图14．如图，在中，平分，，，则的面积为______．14题图15．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米。15题图三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）先化简，再求值：，其中，．17．（本小题9分）阅读理解：，即的整数部分为2，小数部分为，的整数部分为1，的小数部分为，解决问题：已知是的整数部分，是的小数部分．（1）求，的值；（2）求的平方根．18．（本小题9分）如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接．18题图（1）如图，的周长为18，求的长．（2）若，，求的度数．19．（本小题9分）如图，在中，．19题图（1）作图：在上有一点，连接，并在的延长线上取点，使，连接，作的平分线交于点，连接（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，求证：．20．（本小题9分）如图，有一张四边形纸片，经测得，，，．20题图（1）求两点之间的距离．（2）求这张纸片的面积．21．（本小题9分）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长小时学生人数人155八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图21题图（1）求统计表中，的值．（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人22．（本小题10分）如图，在中，，为延长线上一点，于点，交于点．22题图（1）求证：是等腰三角形．（2）若，，求线段的长．23．（本小题10分）中，，直线过点C． 图1图2（1）当时，如图1，分别过点和作直线于点，线于点，与是否全等，并说明理由；（2）当，时，如图2，点与点关于直线对称，连接、，点在上，点是上一点，分别过点、作直线于点、直线于点，点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为，点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为，点同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为秒．①当为等腰直角三角形时，请直接写出的值；②当与全等时，请直接写出的值

20232024学年第一学期期末考试八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的选中，选出符合题目的一项）1．C2．A3．D4．B5．A6．C7．C8．B9．D10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．4813．10814．1815．16．（10分）解：（1）原式；（2）原式，当，时，原式．17．（9分）解：（1），，，，；（2），故的平方根是：．18．（9分）解：（1）垂直平分，，，又，又的周长，，；（2），又垂直平分，，，又，，．19．解．（1）如图所示．（2），，．是的平分线，．在和，．．20．（9分）解：（1）连接，如图．在中，，，，即两点之间的距离为；（2）：，，四边形纸片的面积21．解：（1）被调查总人数：（人），（人），（人），答：为，为20；（2）当时，在被调查的100人中有（人）．在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足的共有（人），答：估计共有640人．22．（10分）解：证明：，，，，，，，，是等腰三角形；（2）解：过作于，，，由（1）知，，，在和中，，，，在中，，，，23．（10分）解：（1）与全等．理由如下：直线，，，，，在和中，（2）①由题意得，，，则，由折叠的性质可知，，，点在上时，为等腰直角三角形，当点沿路径运动时，由题意得，，解得，，当点沿路