江苏省扬州市高邮市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末学业质量监测试题八年级数学2024.01（考试时间：120分钟满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题（每题3分，共24分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各数，，，，0.2020020002…，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组数中是勾股数的是（）A.，， B.1，2，3 C.0.3，0.4，0.5 D.9，40，414.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.与 B.与 C.与 D.3与5.如图，已知点B、D分别在、上，，添加下列条件中的一个条件后，仍不能判定的是（）A. B. C. D.6.如果等腰三角形的各边长是整数，周长为9，那么这样的等腰三角形有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.《九章算术》记载：“今有开门去一尺，不合二寸，问门广几何?”题目意思是：如图，推开双门，点C和点D距离门槛都为1尺（1尺=10寸），双门间隙的距离为2寸，问门的宽度是多少?计算得的长是（）A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸8.如图，已知三角形卡纸的三边长分别为6cm、8cm、10cm，要将这张卡纸剪成两个三角形，且其中必须有一个三角形是等腰三角形，在用不同剪法剪得的这些等腰三角形中，腰长的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共30分）9.我市2023年第三季度社会消费品零售总额为146.64亿元，累计增长11.3%.将数146.64精确到十位可用科学记数法表示为_______.10._______.11.分式的值为0，则a的值为_______.12.已知点关于y轴的对称点为，则_______.13.如果等腰三角形有一个角为100°，那么这个等腰三角形的底角为_______°.14.若第四象限内的一点P在一次函数的图像上，且点P到y轴的距离等于3，则点P的坐标是_______.15.如图，中，，，，与的角平分线交于点D，则点D到BC的距离为_______.16.若分式方程有解，则m的取值范围是_______.17.如图所示是函数的图像，若，则x的取值范围为_______.18.如图，中，，，以为边向右作等边，连接，则线段的长为_______.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）计算：；（2）求x的值：.20.（本题满分8分）解分式方程：（1）； （2）.21.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x是满足的整数.22.（本题满分8分）已知直线与直线平行，且过点.（1）求k，b值；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.23.（本题满分10分）在中，，.（1）如图1，于点E，于点D，求证：；（2）如图2，于点E，交于点F，若，，则的长为_______.24.（本题满分10分）某公司计划购进A、B两种产品.已知每件A产品的进价比B产品的进价少500元，且用8400元购进的A产品数量与用14400元购进的B产品数量相同.（1）求每件A产品和B产品的进价；（2）若该公司计划购进A、B两种产品共60件，且购进的A产品数量不超过B产品数量的2倍，求该公司至少需要多少元的预算经费?25.（本题满分10分）已知：如图，在中，。（1）用直尺和圆规在线段边上找一点D，使得；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，，连接，求的长.26.（本题满分10分）我们可以建立平面直角坐标系来解决某些几何问题。（1）如图1，等边的边长为2，若以点A为坐标原点，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为_______；（2）某校八年级数学兴趣小组为测量路灯的高度，设计了如下方案：如图2，在路灯下，身高为1.6m的小明，在D处的影长为1.6m，此时，头顶C与点A、F在同一直线上，在F处的影长为1.8m，此时，头顶E与点A、G在同一直线上.其中于点B，于点D，于点F，B、D、F、G在同一直线上，请建立适当的平面直角坐标系，用一次函数的知识求该路灯的高度.27.（本题满分12分）对于两个一次函数，，我们称一次函数为这两个函数的复合函数.（1）一次函数与的复合函数为______；（2）若一次函数，的复合函数为，则______，_______；（3）已知一次函数与的复合函数的图像经过第一、三、四象限，常数m、n满足的条件是m_______，n______；（4）若，一次函数与的复合函数的图像是否经过定点?如果是，求出其坐标；如果不是，请说明理由.28.（本题满分12分）如图，正方形（四边相等，四个角都是直角）的边长为4cm，点P是线段上的一个动点，连接，过点P作，且，连接、分别交于点M、N，连接，过点E作交的延长线于点F.（1）①求证：；②若，则的长为______cm；（2）在点P的运动过程中，①求证：；②的周长为______cm.

八年级数学参考答案及评分标准2024.01一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678得分DCDADBCB二、填空题（每小题3分，共30分）9. 10.4； 11.3； 12.1； 13.4014.； 15.2； 16.且； 17.； 18.三、解答题（本大题共有10题，共96分）19.（1）；（2），.20.（1）；（2）是增根，方程无解.21.原式；把代入得22.（1），；（2）.23.（1）证明略；（2）4.24.（1）7