广东省河源市和平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

年秋季期末教学质量检测八年级数学学科试卷说明：1.全卷含答题卡共8页，满分120分，考试用时为120分钟。2.本次考试范围：八年级数学上册内容。3.答卷前，考生根据学校要求，人工批改学校考生在答题卡左侧横线处用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、学号信息；网上阅卷学校无须填写，只需正确贴条形码信息即可。4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。5.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原答案，然后再写上新的答案。答题卡不得使用透明胶或涂改液。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．2．三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形B的面积为（

）A．9 B．144 C．81 D．123．一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（

）A．7 B．6 C．9 D．54．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A． B． C．D．5.如图，∠1＝∠2，∠C＝130°，∠2=22°，则∠DAC的度数是（）A．25°B．24°C．28° D．22°6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面面处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是（

）A． B．C．D．7．在平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．38.如图，直线与交点的横坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为（

）A．B．C．D．9．下列有关一次函数的说法错误的是（

）A．该函数的图象经过第一、二、四象限 B．若点，均在该函数图象上，则C．当时， D．该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是810．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（

）A．1个B．2个C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：．12．甲、乙两人在100米短跑训练中，某10次的平均成绩相等，甲的方差是0.04，乙的方差是0.16，这10次短跑训练成绩较稳定的是．(填“甲”或“乙”)13．函数的图象与轴的交点是．14．如图，数轴上点A为线段的中点，A，B两点表示的数分别为和，则点C所表示的数为．15．已知方程组和有相同的解，则的值为16.如图，点P为内一点，分别作出点P关于、的对称点、，连接交于M，交于N．若，则°．三、解答题（一）（本大题共4小题，17、18题各4分，19、20题各6分，共20分）17．计算：18．解方程：19．已知，．求证：．

20.如图，某校有一块三角形空地，，为了更好的落实“双减”政策，丰富孩子们的课业生活，学校计划将该三角形空地改造成多功能区域，现要求将三角形区域设计成手工制作区，其余部分设计成健身区，经测量：米，米，米，米.(1)求的度数；(2)求图中健身区（阴影部分）的面积。四、解答题（二）（本大题共3小题，21题8分，22、23题各10分，共28分）21．某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)根据下表填空：，，；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班80c（3平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析。22.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点与点关于轴对称．(1)写出点的坐标，画出ΔABC。(2)画出关于轴对称的；(3)在轴上存在一点，使得，直接写出点的坐标。23.在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，预从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？(2)若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，在中，平分，于点D，过点D作分别交，于点E，F．(1)问题解决：如图1，若，求的度数．(2)如图1，若，，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．(3)问题拓展：如图2，若过点D作DG//AB交BC于点G，连接EG，交BD于点O，试探究DO是否平分∠EDG，并说明理由．25．如图1，在平面直角坐标系xoy中，点O是坐标原点，直线AB：与直线AC：交于点A，两直线与x轴分别交于点B(－3，0)和C(2，0)．（1）求直线AB和AC的表达式．（2）点P是y轴上一点，当PA＋PC最小时，求点P的坐标．（3）如图2，点D为线段BC上一动点，将△ABD沿直线AD翻折得到△ADE，线段AE交x轴于点F，若△DEF为直角三角形，直接写出点D坐标．2023年秋季期末教学质量检测八年级数学学科参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBACCDABDD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．212．甲13．14．15．1016．60三、解答题（一）（本大题共4小题，17、18题各4分，19、20题各6分，共20分）17．解；18．解（1）①'2+②得，，解得，将代入①，得，解得．方程组的解是；19．解，，，，，，．20．解（1）米，米，（米），米，米，，，是直角三角形，（2）图中阴影部分的面积（平方米）．四、解答题（二）（本大题共3小题，21题8分，22、23题各10分，共28分）21．解（1）解：人，即等级的人数为2，补全条形统计图如下：（2）87.6；90；100；（3）解：一班和二班的平均数相同，但一班众数为90分，二班众数为100分，则二班比一班成绩好．或一班和二班的平均数相同；但一班中位数为90分，二班中位数为80分，则一班比二班成绩好．22．解（1）解：如图由图得：；如图．（2）解：如图是所求作的图形；（3）的坐标为或23．解（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是元、元，，解得：，答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）方案一的花费为：（元），方案二的花费为：（元），（元），，答：学校选用方案一更节约钱，节约76元五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．解（1）解：设，则，，，，，平分，，，，；（2）；．理由：，，平分，，，，，，，；（3）平分；理由：，，平分，，，，，平分2