2024版新教材高中物理第六章圆周运动综合提升导学案新人教版必修第二册

第六章综合提升知识网络构建核心素养提升情境1山东舰测试——科学思维例1[2023·浙江湖州高一下期末]山东舰是我国首艘自主建造的国产航母，如图为山东舰进行180°回转测试．山东舰以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为1000米的浪圈．将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽略山东舰的大小和形状，设其航速约为20节(1节＝1.852km/h)．根据上述信息，下列关于山东舰回转测试的物理量中，不能近似求得的是()A．运动周期TB．运动角速度ω的大小C．向心加速度an的大小D．向心力Fn的大小情境2短道速滑——科学思维例22022年2月7日在首都体育馆举行的北京冬奥会短道速滑项目男子1000m决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其比赛场地如图所示．场地周长为111.12m，其中直道长度为28.85m，弯道半径为8m.若一名质量为50kg的运动员以大小为12m/s的速度进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，运动员可看作质点，重力加速度g取10ms2，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近A．500NB．900NC．1030ND．2400N情境3气嘴灯——科学思维例3[2023·浙江杭州期中]如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光．下列说法正确的是()A．安装时A端比B端更远离圆心B．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光C．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用，拉伸弹簧从而使触点接触D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光情境4单杠——模型建构例4(多选)如图所示是单杠运动员在单臂旋转过程中的动作．已知运动员的质量为m，重心到手支撑点的距离为L，运动员在竖直面内做圆周运动且刚好能通过最高点，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．运动员在最高点时速度为gLB．运动员在最高点时向心力为0C．若运动员在最低点速度变大，则他对单杠的作用力可能减小D．若运动员在最高点速度变大，则他对单杠的作用力可能增大，也可能减小情境5餐桌——模型建构例5[2023·山东德州第一中学模拟]一种餐桌的构造如图甲所示．已知圆形玻璃转盘的半径r＝0.6m，圆形桌面的半径R＝1m，不计转盘的厚度，桌面到地面的高度h＝1m．轻绳一端固定在转盘边缘，另一端连接着质量m＝2kg的小物块，小物块被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同，俯视图如图乙所示．某时刻轻绳突然断裂，小物块沿桌面边缘飞出后的落地点到桌面和转盘共同圆心O的距离s＝3m，重力加速度g取10m/s2.(1)求小物块飞出桌面边缘的速度大小v0.(2)求小物块与桌面之间的动摩擦因数μ.情境6盘山公路——科学思维例6如图中给出了一段S形单行盘山公路的示意图．弯道1、弯道2可看作同一水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1＝10m，r2＝20m，有一直道与弯道1、弯道2两弯道圆弧相切．质量m＝1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑．(sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g取10m/s2)(1)若汽车以一恒定的速率沿弯道中心、直道中心线(图中虚线所示)行驶，求通过盘山公路的最大速率v(可用根式表示)．(2)汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道．设路宽d＝10m，求此最短时间(A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点，结果保留两位有效数字)．第六章综合提升核心素养提升[例1]解析：由题意可知山东舰做匀速圆周运动的直径d≈1000m，线速度v＝20×1.8523.6m/s≈10m/s，根据T＝2πrv＝πdv，可得周期T≈314s，根据ω＝vr＝2vd，可得角速度大小ω≈0.02rad/s，根据an＝v2r＝答案：D[例2]解析：运动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力为Fn＝mv2r＝900N，竖直方向受力平衡，则FN＝mg＝500N，所以运动员受到冰面的作用力F＝Fn2答案：C[例3]解析：要使重物做离心运动从而使M、N接触，则A端应靠近圆心，因此安装时A端比B端更远离气嘴，A错误；灯在最低点时，根据牛顿第二定律得F弹－mg＝mω2r，解得ω＝F弹mr-gr，因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，B正确；转速越大，所需向心力越大，弹簧拉伸得越长，M、N接触时灯就会发光，不能说重物受到离心力作用，C错误；灯在最低点时有F1－mg＝mv2r，灯在最高点时有F2＋mg答案：B[例4]解析：运动员在竖直面内做圆周运动且刚好能通过最高点，此时运动员的重力和单杠对他的支持力平衡，则在最高点时速度为0，向心力为0，故A错误，B正确；运动员在最低点时，向心力Fn＝F－mg＝mv2L，解得单杠对他的作用力F＝mg＋mv2L，可知，当运动员在最低点速度变大时，单杠对他的作用力增大，根据牛顿第三定律可知，他对单杠的作用力增大，故C错误；运动员在最高点时，恰好由重力提供向心力，即mg＝mv2L，解得此时运动员的速度v＝gL，当v<gL时，有mg－F＝mv2L，速度v增大，F减小，当v>gL时，有mg＋F＝mv2L答案：BD[例5]解析：(1)小物块沿桌面边缘飞出后做平抛运动，设运动时间为t，则竖直位移为h＝12gt2，水平位移为x＝v0t由几何关系可知s＝R2联立解得v0＝5m/s.(2)设轻绳对小物块的拉力大小为FT，方向与小物块和圆心O连线的夹角为θ，则sinθ＝rR小物块沿桌面边缘旋转时的向心力由轻绳的拉力FT和小物块与桌面间的摩擦力Ff共同提供，故FTcosθ＝mv02R，FTsinθ＝Ff，F联立解得μ＝38答案：(1)5m/s(2)3[例6]解析：(1)当汽车所受的静摩擦力达到最大时，汽车的速度最大，汽车在弯道1上转弯时，由牛顿第二定律得kmg＝，解得v1＝kgr1＝55m/s，汽车在弯道2上转弯时，由牛顿第二定律得，kmg＝mv22r2，解得v2＝kgr比较v1、v2大小，通过盘山公路的最大速率v＝55m/s.(2