2024版新教材高中物理课时分层作业十一生活中的圆周运动新人教版必修第二册

课时分层作业(十一)生活中的圆周运动A组基础巩固练1.(多选)洗衣机是现代家庭常见的电器设备，它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的．下列有关说法中正确的是()A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不足以提供水滴需要的向心力D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好2.在牛奶脱脂时，离心分离术也大有用武之地．牛奶中的脱脂奶和奶油(脂肪球)，前者密度大，后者密度小．将牛奶从下方中央的进液口注入离心机，当离心机高速旋转时，脱脂奶和奶油就会被分离，其中靠近中心转轴(转鼓轴)的液体从左侧出液口排出，而靠近转鼓壁的液体从右侧出液口排出，如图所示．下列判断正确的是()A．右侧的出液口排出的是奶油B．左侧的出液口排出的是密度较小的液体C．降低离心机的转速，牛奶容易脱脂D．提高离心机的转速，牛奶不易脱脂3．火车在某个弯道按规定速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，若火车在该弯道的实际运行速度为50m/s.下列说法中正确的是()A.仅内轨对车轮有侧压力B．仅外轨对车轮有侧压力C．内、外轨对车轮都有侧压力D．内、外轨对车轮均无侧压力4．在火车铁轨的拐弯处，为使火车更加安全地转弯，铁路外侧轨比内侧轨高，设铁轨平面与水平面间的夹角为θ，如图所示．拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时，车轮与铁轨面之间支持力与火车重力的合力恰好提供火车转弯的向心力，则θ应满足()A．tanθ＝eq\f(v,rg)B．tanθ＝eq\f(rg,v2)C．tanθ＝eq\f(v2,rg)D．tanθ＝eq\f(rg,v)5.[2023·陕西汉中高一下期末]如图所示为室内场地自行车赛的比赛情景，运动员以速度v在倾角为θ的粗糙倾斜赛道上做匀速圆周运动．已知运动员质量为m，其做圆周运动的转动半径为r，将运动员视为质点，则运动员的()A．合外力方向沿赛道斜面向下B．自行车对运动员的作用力方向竖直向上C．合力大小为eq\f(mv2,r)D．合力大小为eq\f(mv2cos2θ,r)6．(多选)重庆巴南区的一段“波浪形”公路如图甲所示，公路的坡底与坡顶间有一定高度差，若该公路可看作由半径相同的凹凸路面彼此连接而成，如图乙所示．重力为G的货车平行于中心标线行驶，先后经过了某段凸形路面的最高点M和凹形路面的最低点N时，对路面的压力大小分别为FM、FN.则下列判断正确的是()A．FM<GB．FN<GC．FN>FMD．FN<FM7．如图甲所示，汽车通过半径为r的拱形桥，在最高点处速度达到v时，驾驶员对座椅的压力恰好为零．若把地球看成大“拱形桥”，当另一辆“汽车”速度达到某一值时，驾驶员对座椅的压力也恰好为零，如图乙所示．设地球半径为R，则图乙中的“汽车”速度为()A．eq\f(R,r)vB．eq\f(r,R)vC．veq\r(\f(R,r))D．veq\r(\f(r,R))8．如图甲所示，汽车进入弯道前都要进行必要的减速，可以简化为图乙所示的示意图．O、M两点分别为减速点和转向点，OM为进入弯道前的平直公路，MN段路面为水平圆弧形弯道．已知OM段的距离为14m，弯道的半径为24m，汽车到达O点时的速度大小为16m/s，汽车与路面间的动摩擦因数为0.6.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑，则在弯道上行驶的最大速度的大小和在OM段做匀减速运动的最小加速度的大小分别为()A．16m/s2m/s2B．16m/s4m/s2C．12m/s2m/s2D．12m/s4m/s29．如图所示是离心试验器的原理图，离心机用来测试人的抗荷能力，被测者坐在椅子上随平台做匀速圆周运动．已知人的质量为m，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r.(1)求被测者做圆周运动的向心加速度和角速度；(2)求人对椅子的压力．B组能力提升练10.如图所示，在光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点时遇到一段半径为r的eq\f(1,4)圆弧曲面AB后，落到水平地面的C点．已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为()A．rB．eq\r(2)rC．eq\f(\r(2),2)rD．(eq\r(2)－1)r11.(多选)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上．当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是()A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减少B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T减小C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R变小D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变12．浙江某旅游景点有座新建的凹凸形“如意桥”，刚柔并济的造型与自然风光完美融合．如图乙所示，该桥由两个凸弧和一个凹弧连接而成，两个凸弧的半经R1＝40m，最高点分别为A、C；凹弧的半径R2＝60m，最低点为B.现有一剧组进行拍摄取景，一位质量m＝60kg的特技演员，驾驶质量M＝120kg的越野摩托车穿越桥面，穿越过程中可将车和演员视为质点，试求：(1)当摩托车以v1＝10m/s的速率到达凸弧最高点A时，桥面对车的支持力大小；(2)当摩托车以v2＝15m/s的速率到达凹弧最低点B时，质量m＝60kg的驾驶员对座椅的压力；(3)为使得越野摩托车始终不脱离桥面，过A点和C点的最大速度．课时分层作业(十一)生活中的圆周运动1．解析：脱水过程中，衣物由于离心作用而紧贴筒壁，A说法正确；加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好，B说法正确；水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不足以提供水滴需要的向心力而使水滴做离心运动，C说法正确；四周的衣物脱水效果比靠近中心的衣物脱水效果好，D说法错误．答案：ABC2．解析：因为脱脂奶密度大，容易发生离心运动，所以脱脂奶运动到转鼓壁，沿着转鼓壁从右侧出液口排出，而奶油密度小，不易发生离心运动，所以奶油从左侧出液口排出，选项A错误，B正确；降低离心机的转速，牛奶不容易脱脂，只有提高离心机的转速，才能实现脱脂，选项C、D错误．故选B.答案：B3．解析：火车在弯道按规定速度转弯时，重力和支持力的合力恰好提供向心力．若火车的运行速度大于规定速度，重力和支持力的合力小于火车需要的向心力，此时外轨对车轮产生侧压力补充向心力．选项B正确．答案：B4．解析：对火车进行受力分析，在竖直方向有FNcosθ＝mg，在水平方向有FNsinθ＝meq\f(v2,r)，整理得tanθ＝eq\f(v2,rg)，C正确．答案：C5．解析：运动员所受重力、自行车对他的作用力的合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心(沿水平方向)，故A错误；运动员所受重力、自行车对他的作用力的合力提供其做圆周运动的向心力，故自行车对运动员的作用力不可能竖直向上，故B错误；合力提供运动员做圆周运动的向心力，根据向心力公式可得Fn＝meq\f(v2,r)，故C正确，D错误．答案：C6．解析：在凸形路面的最高点M，由牛顿第二定律有mg－F′M＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(M)),RM)，由牛顿第三定律可得F′M＝FM＝mg－meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(M)),RM)，则可知FM<G，故A正确；在凹形路面的最低点N，由牛顿第二定律有F′N－mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(N)),RN)，由牛顿第三定律可得F′N＝FN＝mg＋meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(N)),RN)，则可得FN>G，FN>FM，故B、D错误，C正确．故选AC.答案：AC7．解析：图甲中，设汽车质量为m，汽车在最高点时重力恰好提供向心力，有mg＝meq\f(v2,r)，图乙中“汽车”绕地球做匀速圆周运动，重力提供向心力，有m′g＝m′eq\f(v′2,R)，整理得“汽车”的速度v′＝veq\r(\f(R,r))，选项C正确．答案：C8．解析：汽车在弯道上行驶速度最大时，最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律知μmg＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(μrg)＝12m/s；在OM段汽车做匀减速直线运动，在弯道以最大速度行驶时，减速运动的加速度最小，则v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2asOM，解得a＝－4m/s2，即最小加速度大小为4m/s2.A、B、C错误，D正确．答案：D9．解析：(1)以人为研究对象，人做匀速圆周运动，人所受重力和支持力的合力提供向心力，如图所示．由图可知，向心力Fn＝mgtan30°，再由牛顿第二定律可得Fn＝mgtan30°＝man，解得an＝gtan30°＝eq\f(\r(3),3)g，根据an＝Rω2，R＝r＋Lsin30°＝r＋eq\f(L,2)，联立两式并代入数据解得ω＝eq\r(\f(2\r(3)g,3（2r＋L）)).(2)由(1)可知FN＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mg，由牛顿第三定律可知人对椅子的压力大小为F′＝FN＝eq\f(2\r(3),3)mg，方向垂直于椅子向下．答案：(1)eq\f(\r(3),3)geq\r(\f(2\r(3)g,3（2r＋L）))(2)eq\f(2\r(3),3)mg，方向垂直于椅子向下10．解析：在A点，小球恰好不沿圆弧运动时，有mg＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(rg).小球做平抛运动，竖直方向有r＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2r,g))，则平抛运动的最小水平位移x＝vt＝eq\r(rg)·eq\r(\f(2r,g))＝eq\r(2)r.所以BC的最小距离为d＝eq\r(2)r－r＝(eq\r(2)－1)r.选项D正确．答案：D11．解析：对飞机进行受力分析如图所示，根据重力和机翼升力的合力提供向心力得mgtanθ＝meq\f(v2,R)＝meq\f(4π2,T2)R，解得v＝eq\r(gRtanθ)，T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ)).若飞行速率v不变，θ增大，由v＝eq\r(gRtanθ)知R减小，故A正确；若飞行速率v不变，θ增大，由T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ))知T减小，故B正确；若θ不变，飞行速率v增大，由v＝eq\r(gRtanθ)知R增大，故C错误；若飞行速率v增大，θ增大，R的变化不能确定，根据T＝2πeq\r(\f(R,gtanθ))，知周期T不一定不变，故D错误．故选A、B.答案：AB12．解析：(1)当摩托车以v1＝10m/s的速率到达凸弧最高点A时，根据牛顿第二定律可得(M＋m)g－N＝(M＋m)eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R1)，可得桥面对车的支持力大小为N＝(M＋m)g－(M＋m)eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R1)＝1350N.(2)当摩托车以v2＝15m/s的速率到达凹弧面最低点B时，以驾驶员为研究对象，根据牛顿第二定律可得FN－mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),R2)，解