最有效提高的数学教学设计

第第页最有效提高的数学教学设计最有效提高的数学教学设计1

一、素养教育目标

(一)知识教学点

使同学了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.

(二)技能训练点

逐步培育同学观测、比较、分析、综合、抽象、概括的规律思维技能.

(三)德育渗透点

培育同学独立思索、勇于创新的精神.

二、教学重点、难点

1.重点：使同学了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.

2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.复习提问

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请同学回答.由于正弦、余弦的概念是讨论本课内容的知识基础，请中下同学回答，从中可以了解教学班还有多少人不清晰的，可以采用适当的补救措施.

(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(老师板书).

(3)请同学们观测，从中发觉什么特征?同学肯定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.

2.导入新课

依据这一特征，同学们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.

(二)、整体感知

关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求同学理解，更不应要求同学利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.

(三)重点、难点的学习和目标完成过程

1.通过复习非常角的三角函数值，引导同学观测，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发同学的学习热忱，使同学的思维积极活跃.

2.这时少数反应快的同学可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分同学来说仍思路凌乱.因此老师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，同学结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，老师要给同学足够的讨论解决问题的时间，以培育同学规律思维技能及独立思索、勇于创新的精神.

3.老师板书：

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

4.在学习了正、余弦概念的基础上，同学了解以上内容并不困难，但是，由于同学初次接触三角函数，还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使同学极易混淆.因此，定理的应用对同学来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.

已知∠A和∠B都是锐角，

(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.

这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

(1)问比较简约，对比定理，同学马上可以回答.(2)、(3)比(1)那么更深一步，由于(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让同学自己发觉35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而依据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应当请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体同学掌控，在三个问题处理完之后，将题目变形：

(2)已知sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以培育同学思维技能.

为了协作例3的教学，教材中配备了练习题2.

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

同学独立完成练习2，就说明定理的教学较胜利，同学基本会运用.

教材中3的设置，事实上是对前二节课内容的综合运用，既考察同学正、余弦概念的掌控程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了预备.

(四)小结与扩展

1.请同学做知识小结，使同学对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.

2.本节课我们由非常角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

四、布置作业

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教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1-3题。

教学目标：

1、联系生活中的详细物体，使同学初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。

2、通过观测、操作活动，培育同学探究与动手操作的技能。

3、使同学在认识和制作简约的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点：

认识对称现象和轴对称图形

教学难点：

能识别轴对称图形

能正确找、画对称图形的对称轴。

教具预备：多媒体课件、彩纸、剪刀。

教学过程：

一、从生活现象引入教学

师：谈话引入：同学们，我昨天到眼镜店看到了一副眼镜，请大家帮我看一看，我要不要买呢?(用课件出示一副不对称的眼镜图片)

同学汇报：不买，由于两边不一样，不对称??

师：大家都说眼镜不对称，究竟怎样才是对称的呢?可以用手比划一下。

生：比划两边大小一样就是对称的了。师板书：两边一样

师：这两幅中买一个可以吗?看来眼镜我得选一个对称的才行。感谢同学们，真会出主意。这节课我们就一起来学习有关“对称”的数学知识。板书：对称

二、初步认识轴对称图形

观赏一下生活中的一些对称现象(课件出示图片：外国国旗、脸谱、飞机??)

师：春天来了，同学们都喜爱外出放风筝，看这两只风筝图，它们有什么共同点呢?生：左右一样，都有翅膀。追问：左右两边的翅膀长得怎样?

师：再看下面几张图，它们有着什么相同的地方?

生：对称的，两边都一样。

师：说一说生活中还有这样的的对称现象吗?老师里有吗?

生：举例??

师：生活中的这些对称现象，把它的外形以图片的形式涌现，就是图形。我这里请来了几个图形，认一认，(衣服、树、葫芦、箭头、医院十字形符号。)

师：请问这些图形是对称的吗?你是怎样知道的?

追问：你能用什么方法，动手证明它们是对称的?可以动手折一折。

师：衣服这个图形，谁来证明?(请生操作)

提问：你用的什么方法?(生：对折。)

怎样对折的?(生：左右对折)

然后你看到了图形的两边怎样了?

(生：重合了，一样，不多不少。)

是一部分重合还是完全重合?(生：完全重合)

师：我用这四个字表示你们对折后看到的。板书：完全重合

示范表演：申出左手，右手对折完全重合。(感受完全重合)

师：下面再请4个同学用对折法，折一折这4个图形。依次说一说??。

如：生1：我把

生2：我把

边完全重合，所以它是对称的。

小结：同学们真棒!像这些对折后，两边能完全重合的图形，数学上叫：“轴对称图形”。现在你知道什么是轴对称图形图形吗?(生：对折后，两边能完全重合的图形。)

师：我这儿还有一个图形，紫金花形图片它是对称的吗?用对折法试一试。(生：示范对折后，不能完全重合，他不是对称的)

三、认识“对称轴”

师：刚才同学们把这些图形对折后，中间都留下了一条直直的折痕，这条折痕刚好

把这个图形怎样了!(生：分成两边一样了)

师：可以把它分成左右两边，上下两边，斜着的两边一样了。我们也给这条折痕取一个数学名字：“对称轴”

师：衣服的对称轴，我们用虚线把它画出来，画的时候，要超出图形的两端，这样就更简单看到折痕所在的位置了。师依次画出每个图形的对称轴。指出紫金花图没有对称轴。--板书“对称轴”。

四、练习巩固

1、找出这些图形的对称轴，指一指

2、找出轴对称图形，对的打“√”，错的打“×”。

3、数字、字母、汉字也可以写成对称的。

4、生活中的一些汽车，银行标识也是对称的。

小结提问：通过刚才的学习，同学们有哪些收获?(生：略)

五、实践操作

我们已经认识了轴对称图形，请同学们拿出自己预备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗?请大家跟老师一起来完成，好吗?

(1)、折一折：把一张长方形的纸对折。

(2)、画一画：在对折的纸上画线。

(3)、剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。(出示课件)(用剪刀时留意安全，不要伤到自己的小手。)

2、你能剪其他图形吗?如：松树、桃心、葫芦等。

(1)、现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会动脑又会动手。

(2)展示同学剪的作品。(把优秀作品贴黑板)

四、课堂结

师：通过今日的学习，同学们有哪些收获?

同学自由发言。

老师小结：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观测，我们生活的四周到处可以看见轴对称图形，正是由于有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么漂亮。

板书设计：

轴对称图形：对折后两边能完全重合张贴同学及及老师的剪纸作品

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教学内容分析：

在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形许多。教材通过飞机、蝴蝶和_的实物图让同学观测、分析它们共同的特征，再做剪纸试验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使同学进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使同学在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。

教学对象分析：

同学已认识了一些基本图形特征。同学学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学讨论一些问题的基本性质打下基础。

教学目标：

一、知识与技能目标：

1、使同学通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探究轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语精确地描述轴对称图形的特征。

2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。

二、过程与方法目标：

在丰富的现实情境中，让同学经受观测分析、观赏想象、操作发觉等数学活动过程，来提高同学的空间想象技能和思维技能，进展其空间观念和审美技能。

三、情感立场与价值观目标：

主动参加画图形的活动，感受图形的对称美。

教学预备：

老师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。同学：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。

教学重点：

(1)认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念;

(2)精确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简约对称图形的对称轴。

教学难点：

判断对称图形，做出轴对称图形。

教学过程：

一、创设情境，导入新知。

1、老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么?(出示课件：不对称的眼镜)

生回答。师揭示”对称”,并板书。

2、请看这幅眼镜合格吗，为什么?(出示课件：对称的眼镜)

生回答。

3、这是一只漂亮的蜻蜓，你看它对称吗?假如是哪里对称?

生回答。

4、在生活中哪里还见过这样的对称现象?

生回答。

5、老师也搜集了一些生活的对称现象，请你观赏一下。

(课件出示生活中的对称现象，并配有音乐。)

6、它们美不美?这只蝴蝶美不美，美在哪里?

生回答。

7、蝴蝶的家人和伙伴带来一个问题想考考大家，请你认真观测：

(出示课件：对折之后两边完全重合)

8、你有什么发觉?

生回答。师揭示“完全重合”，并板书。

9、你能用双手表示“完全重合”吗?你能用一张卡纸表示“完全重合”吗?生做，师评价。

二、动手操作，理解新知

1、就是这张简约的纸，老师可以把它变成许多美丽的对称图形，你信吗?请

看老师手中的作品。(展示已经预备好的大树、葫芦、小衣服等简约的对称图形。)

2、你们想做吗?小手背后向前看，竖起耳朵认真听，我们一起做一个爱心。(课件演示，老师用纸演示过程)

第一步：将纸对折，做到完全重合。

第二步：在合适的位置画出爱心的一半。

第三步：沿着刚才的画痕剪下来。

第四步：打开便是爱心。

3、请同学们预备好你的学具剪一个爱心。

生操作，师巡察。

4、展示同学的作品，并贴黑板上。

5、你们真是了不得的艺术家，能剪出这么美丽的作品。我们把这样的两边一

样的对称叫做对称图形。

6、你还能剪出其他的对称图形吗?

生操作，师巡察。

7、展示同学的作品，并贴在黑板上。

8、打开你手中的对称图形，请你认真观测，你首先看到的是什么?

生：一条折痕。

师：揭示“对称轴”，并出示课件说明对称轴：它通常是一条直直的虚线，并能向两端延长。请画出你手中的对称轴。

9、认真观测老师黑板的对称轴和你画出的对称轴，有什么区分吗?

生回答，师指导：当对称轴在真实物体上时是画不出延长部分的，只能再作品的本身画。而老师的作品是在纸上，所以能画出延长的部分。

10、像这样沿着对称轴对折，两边能完全重合的图形叫做“轴对称图形”，

并板书。

三、巩固练习，运用新知

1、下面图形哪些是轴对称图形?(课件出示)

生回答。

2、判断：下面的图形是对称的吗?假如是请画出对称轴。(课件出示)生拿出练习纸做题。

3、连线。

生回答。

四、回顾新知，总结提升

1、这节课的学习之旅即将结束，请回顾一下这节课我们首先观测了什么?生回答。

2、通过剪一剪的活动我们发觉轴对称图形有个显著特点：对折后两边都能完全重合，并且能留下一条很明显的对称轴。

3、同学们感受到了生活中对称的美，在课堂上也剪出了漂亮的轴对称图形，此时你们的心情美不美?让我们带着这份漂亮的心情来观赏漂亮的图片。(课件出示，并配有音乐。)板书设计：

轴对称图形

对称轴

对折→完全重合

教学反思：

本课的教学我是根据“知识引入——概念教学——知识应用”的顺次逐步开展的，表达了知识的形成过程。

首先通过不对称的眼镜和对称的眼镜对比，让同学初步感知对称的现象，再引入蜻蜓的实物图，让同学观测、分析它们共同的特点，引出“对称”的概念。说一说生活中哪些东西是对称的等实践活动，使同学体验轴对称在生活中的应用。接下来让同学通过折一折、画一画、剪一剪的活动发觉对称轴，由此理解轴对称图形的特点。

一、创设生动的问题情境，激发同学学习的热忱和探究的欲望。

古人云：“学起于思，思起于疑”，有疑问才能思索和探究。课堂上老师是教学活动的组织者，老师只有细心设计贴近同学生活、有意义和富有挑战性的问题情境，让同学在心里产生一种悬念，进而达到以疑激学的目的。本节课一开始，用生活中的眼镜来激发孩子的爱好，既熟识又不熟识的现象使孩子初步感知对称的美和价值。

二、搭建体验探究的平台，开展有序、有效的实践活动。

《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方法”。本节课我在课堂上开展了观测对称图形——发觉特点——动手剪对称图形——观赏与应用等一系列有序的学习活动。例如：活动一：观测对称现象，感知对称图形。活动二：动手剪对称图形，在活动中加深体验。“剪一剪”的活动，让同学先自己探究剪对称图形的方法，并尝试着剪一剪。这一活动的开展，激起了同学动手操作的爱好和欲望。

三、联系生活实际，感受数学乐趣。

数学与生活紧密联系，教学中，要让同学带着数学走出课堂，走进生活去理解生活中的数学，去体验数学的价值。因此依据对称的物体给人一种均匀、均衡的感觉，一种美感。我抓住对称图形的特点，细心设计：大红的中国剪纸、漂亮的蝴蝶、蜻蜓、中国的京剧脸谱、各种建筑等图片，师生一起观赏生活中一幅副精致的对称图片，给同学带来美的感受。接着，引导同学从生活中查找对称图形，讲解并描述生活中哪些东西是对称的，判断生活中的详细事物是否是对称图形，从而感受身边的对称图形。

最有效提高的数学教学设计4

一、教学内容

这册教材包括下面一些内容：

解决问题、

表内除法(一)、

图形与改变、

表内除(二)、

万以内数的认识、

克和千克的认识、

万以内的加法和减法(一)、

统计、找规律、总复习等。

这册教材的计算教学内容是万以内的加、减法笔算和表内除法。这两部分内容都是进一步学习计算的重要基础。因此，表内除法同20以内的加、减法一样，是学校数学的重要基础知识，是学校生需要掌控的除法是人们在日常生活中解决问题时常常用到的数学知识与技能。因此，在这两部分计算教学中，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于同学了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培育同学应用所学数学知识解决实际问题的技能。

在量的计量方面，本册教材涌现克和千克的认识，让同学通过各种自主探究的学习活动，理解运用统一的重量单位。建立1克和1千克的重量观念。在空间与图形方面，本册教材安排了图形和改变等教学内容，使同学通过观测、操作，初步认识平移、旋转现象形成初步的空间观念。

在统计知识方面，本册教材安排的是简约的数据收集和整理的方法，认识以一当五的条形统计图，让同学经受用统计方法解决问题的过程。数学广角介绍了简约的组合思想和规律推理方法，培育同学初步的观测、分析及推理技能，以及有顺次地、全面地思索问题的意识。

本册教材依据同学所学习的数学知识和生活阅历，安排了两个数学实践活动，让同学通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探究的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培育同学的数学意识和实践技能。

二、教学目标

这一册的教学目标是，使同学：

1、认识认识计数单位百和千，知道相邻两个计数单位之间的十进关系;掌控掌控万以内的数位顺次，会读、写万以内的数;知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。

2、会口算百以内的两位数加、减两位数，会口算整百、整千数加、减法，会进行几百几十加、减几百几十的计算，并能结合实际进行估量。

3、知道除法的含义，除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系;能够娴熟地用乘法口诀求商。

4、初步理解数学问题的含义，经受从生活中发觉并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简约的实际问题，体验数学与日常生活的亲密联系。知道小括号的作用，会在解决问题中运用小括号。

5、会辨别锐角、钝角;初步感知平移、旋转现象，会在方格纸上将一个简约图形沿水平方向或竖直方向平移。

6、认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的质量观念，知道1千克=1000克。

7、了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简约的方法收集和整理数据，认识条形统计图(1格表示5个单位)和简约的复式统计表;能依据统计图表中的数据提出并回答简约的问题，并能进行简约的分析。

8、会探究给定图形或数的排列中简约规律;有发觉和观赏数学美的意识，有运用数学去制造美的意识;初步形成观测、分析及推理的技能。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的爱好，建立学好数学的信心。

10、养成仔细作业、书写干净的良好习惯。

11、通过实践活动体验数学与日常生活的亲密联系。

口算的分阶段要求初步拟订如下：

单元结束时期末平均错误率速度平均错误率速度

表内除法6%绝大多数达到每分钟做8题4%以内绝大多数达到每分钟做10题

三、教材的编写特点

这册试验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育学校数学教材讨论和运用阅历的基础上进行编排。对于教学内容的编排和处理，以整套试验教材的编写思想、编写原那么等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，表达了前两册试验教材同样的风格与特点。所以本册试验教材仍旧具有内容丰富、关注同学的阅历与体验、表达知识的形成过程、鼓舞算法多样化、转变同学的学习方式，表达开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本试验教材还具有下面几个明显的特点。

1、笔算教学与解决问题教学有机结合，使同学在学习计算的同时，经受解决问题的过程，以便于培育同学解决问题的技能、形成应用意识。

万以内加、减法笔算是学校数学教学中要求使同学掌控的基础知识和基本技能。以往的教学重点放在使同学理解笔算的算理，掌控计算法那么和方法上，并通过肯定的训练达到计算的娴熟。此次教材的编排，突出的改变是不再孤立的教学笔算，而是将笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥胜利后得票多少的比较问题等。这里的编排顺次是：在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的须要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在同学理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样就使计算教学与解决问题教学有机地结合起来。

例如，万以内的加法笔算，教材先提供一个二班级同学要乘车去参观博物馆的情境。由小精灵提出哪两个班合乘一辆车?的问题，使同学处于问题情境中。通过例1、例2、例3分别提出有关乘车的三个问题，都需要用计算来解决。进而引出了不进位加和进位加的三个计算式题，并引出笔算。在笔算方法的教学中，教材通过摆小棒直观的展示算理并结合直观图出示算法。同学理解了算理和算法，就可以用之解决问题了。在例3中，每辆车限乘70人，通过计算结果知道一班和二班的人数是71，超出限乘人数，所以班长得出结论一班和二班不能合乘一辆车。使问题得到解决。这样不仅让同学经受了笔算知识的形成过程，也让同学经受了应用笔算解决问题的全过程。同学在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的胜利体验，逐步形成用数学解决问题的技能和数学应用的意识。

2、提供关于空间与图形的丰富素材，促进同学空间观念的进展。

对于同学来说，良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步进展的重要基础。因此，学校数学中空间与图形的教学，主要的目的在于促进同学空间观念的进展。让学校生在观测物体、认识方向、制作模型、图案设计、试验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从外形上去认识四周事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和进展良好的空间观念。

依据上述教育理念和《标准》第一学段的详细教学目标，本册试验教材对于空间与图形内容的编排采用这样一些措施：首先，提供了丰富的关于空间与图形的内容和素材。安排了图形与改变、克与千克的认识单元的教学内容。单元中设计了丰富多样的动手实践活动，如观测、拼摆、折纸、测量、作图、制作等，通过活动让同学对重量单位克和千克、平移、旋转现象的概念进行感知、体验和理解，对从不同的角度观测物体所得图形、以及对所获图形间关系进行体验和理解等，使同学获得丰富的空间与图形的感性阅历。其次，教材设计了丰富多样的探究性操作活动。例如，在认识重量单位之前，安排了关于用统一的重量单位进行测量须要性的探究;在认识克之前，安排了探究有效的测量黄豆重量的活动等。让同学在各种探究性的操作活动中，通过观测、猜想、操作、争论沟通，感知、感受几何概念的含义及所学图形的特征，借助图形表象进行推理，培育初步的空间观念。

3、结合有关教学内容加强估量意识与技能的培育。

作为当今信息社会中的成员，对客观世界改变的机敏反应和对各种信息快速作出判断的技能是非常重要的。在学校数学中要培育的估量技能正是上述技能的基础之一。在以往的学校数学教学内容中对于估量技能培育涉及得很少，在现行九年义务教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作为选学内容。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。《标准》中规定了估算的教学内容和估量意识、技能的培育的要求。例如第一学段要求：能结合详细情境进行估算，并说明估算的过程。本套试验教材把加强估量意识的培育作为改革的要点之一。不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且将估量作为一种重要的思想方法，结合其他数学知识的教学进行渗透与培育。

例如，本册教材在万以内加、减法笔算教学中，安排了加、减法估算一小节，这是估算正式教学的开始。教材结合实例，通过小组争论沟通的情境，展示不同的估算方法。使同学了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法，我们可以用它简洁、快速地解决某些问题。从而逐步培育同学的估算思想。其次，教材还留意在有关的教学内容或练习中渗透估量意识培育的内容。例如，在重量单位教学中有一些观测某种实物大约有多重、测量某一实物时只要求大约的重量等的练习。使同学了解到在解决实际问题时，有时并不需要精确的计算或精确的结果，而只需要一个粗略的数据就可以达到目的。在教给同学基本的估算方法后，教材还安排一些应用估算方法解决简约实际问题的练习，以便逐步提高同学的估算技能。

4、着重表达探究性的学习过程，培育同学探究和创新的意识。

新的数学教育理念认为，数学教学应当从同学的生活阅历和已有的知识背景出发，向同学提供充分的数学活动和数学沟通的机会，援助他们在自主探究的过程中真正理解和掌控基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历。依据这一理念，本册试验教材的编排，留意从同学的已有知识和阅历出发，利用各种学习内容为同学提供充分的数学探究活动以及沟通的机会，让同学在获得丰富的数学活动阅历的同时，逐步形成探究数学问题的爱好和创新的意识。如前所述，在教学重量单位克和千克的认识之前，先组织同学进行探究性活动，通过实际操作、小组争论、归纳推理等活动，得出要用统一的重量单位进行测量才能得到全都的结果，才能彼此进行沟通的结论。在同学认识了克、千克之后，并不是径直告知同学还有比克大的长度单位千克，而是让同学自己探究测量一袋盐的重量的方法，使同学在活动中产生应当用比较大的重量单位的想法，从而引出千克。本册试验教材安排的两个数学实践活动剪一剪和有多重，都是开放式的对四周事物或操作材料的数学内容进行探究的活动。在这些动手实践的探究中，同学不仅可以获得数学知识，还可激发同学进一步学习探究的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的新奇心，激励同学主动地探究未知，进而逐步形成严谨求实的科学立场。这些也正是同学形成创新意识、进展数学思维所必需的过程。

四、教学用具：表内除法练习表、万以内数位表、简易天平、旋转的操作学具、口算练习表等

五、课时安排：

(一)、解决问题4课时

(二)、表内除法13课时

1、除法的初步认识

平均分2课时左右

除法nb3课时左右

2、用26的乘法口诀求商7课时

整理和复习1课时

(三)、图形和变换4课时

剪一剪1课时

(四)、表内除法(二)9课时

用7、8、9的乘法口诀求商3课时左右

解决问题4课时左右

整理和复习2课时

(五)、万以内数的认识8课时

(六)、克与千克2课时

(七)、万以内的加法和减法(1)7课时

(八)、统计3课时

(九)、找规律4课时

(十)、总复习4课时

最有效提高的数学教学设计5

1。5(1)充分条件与须要条件

一、教学目标设计

通过实例理解充分条件、须要条件的意义。

能够在简约的问题情境中判断条件的充分性、须要性。

二、教学重点及难点

充分条件、须要条件的判断;

充分条件、须要条件的判断方法。

三、教学流程设计

四、教学过程设计

一、概念引入

早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话有之那么必定，无之那么未必不然，是为大故无之那么必不然，有之那么未必定，是为小故。

今日，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没有这个须要等，在数学中，也讲充分和须要，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与须要条件。

二、概念形成

1、首先请同学们判断以下命题的真假

(1)假设两三角形全等，那么两三角形的面积相等。

(2)假设三角形有两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

(3)假设某个整数能够被4整除，那么这个整数必是偶数。

(4)假设ab=0，那么a=0。

解答：命题(2)、(3)、(4)为真。命题(4)为假;

2、请同学用推断符号写出上述命题。

解答：(1)两三角形全等两三角形的面积相等。

(2)三角形有两个内角相等三角形是等腰三角形。

(3)某个整数能够被4整除那么这个整数必是偶数;

(4)ab=0a=0。

3、充分条件与须要条件

继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是须要条件。

假设某个整数能够被4整除那么这个整数必是偶数中，我们称某个整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以说明为：只要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就肯定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的须要条件，可以说明成假如某个整数能够被4整除成立，就需要要这个整数必是偶数成立

充分条件：一般地，用、分别表示两件事，假如这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。[说明]：①可以说明为：为了使成立，具备条件就足够了。②可进一步说明为：有它即行，无它也未必不行。③结合实例说明为：*=0是*y=0的充分条件，*y=0不肯定要*=0。)

须要条件：假如，那么叫做的须要条件。

[说明]：①可以说明为假设，那么叫做的须要条件，是的充分条件。②无它不行，有它也不肯定行③结合实例说明为：如*y=0是*=0的须要条件，假设*y0，那么肯定有*假设*y=0也不肯定有*=0。

回答上述问题(1)、(2)中的条件关系。

(1)中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形的面积相等是两三角形全等的须要条件。

(2)中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的须要条件。

4、拓广引申

把命题：假设某个整数能够被4整除，那么这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢?

关系可分为四类：