2022-2023年河南省郑州金水区五校联考高三下学期竞赛期中物理试题(解析版)

2022-2023郑州金水区五校联考高中物理竞赛期中考试试卷考试课程与试卷类型：物理（期中）一、填空题1.如图所示，在边长为的正方形平面的中垂线上，距中心点处，有一电量为的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为________。【答案】【解析】以为边长，做一个正方体，恰好位于正方体的中心位置，根据高斯定理穿过整个正方体的总的电通量，根据对称性，穿过每个边长为的正方形平面的电通量。2.静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于________。【答案】单位正的试探电荷在该点所受电场力的大小和方向【解析】根据电场强度的定义，可知电场强度的大小和方向等于单位正的试探电荷在该点所受电场力的大小和方向。3.两同心带电球面，内球面半径为，带电量；外球面半径为，带电量，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径________。【答案】【解析】[1]选取一个半径（）做一个高斯面，由高斯定理可得，且，解得，外球面的电势，选取一个半径（）做一个高斯面，同理高斯定理可得，且，解得，设在间存在某一球面电势为零，则有，解得，则空间另一电势为零的球面半径。4.在电量为的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为的一点为电势零点，则与点电荷距离为处的电势________。【答案】【解析】点电荷的场强公式为，则电势为。5.为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线________？【答案】见解析【解析】由于电场力是保守力，电荷在电场中运动一周回到出发点，电场力做功为零。电力线的方向规定为正电荷受力的方向，如果电力线是闭合的曲线，那么正电荷沿着电力线转一周，电场力做功就不为零，与电场力是保守力相矛盾，因此电力线不可能是闭合曲线。6.半径为的孤立导体球其电势为，则离导体球中心处的电势________。（以无穷远为电势零点）【答案】【解析】由点电荷的电势公式可得，，其中，，解得。7.一平行板电容器，极板面积为，相距为，若板接地，且保持板的电势不变。如图，把一块面积相同的带电量为的导体薄板平行地插入两板中间，则导体薄板的电势________。【答案】【解析】平相板电容器，正对的两极板带电量大小相等，正负相反，设板下表面带电量为，则板的上表面带电量为；板的下表面带电量为，则板的上表面带电量为，设、板间的电容为，、板间的电容为，由题可知，，，而，联立解得。8.一空气平行板电容器，两极板间距为，极板上带电量分别为和，板间电势差为。在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为________若在两板间平行地插入一厚度为的金属板，则板间电势差变为________，此时电容值等于________。【答案】①.；②.；③.【解析】[1]平行板间的电场强度。[2][3]原来平行板电容器，有，，在两板间平行地插入一厚度为的金属板，平行板等效距离变小，则有，联立解得，。9.根据泡利不相容原理，在主量子数的电子壳层上最多可能有的电子数为________个。【答案】【解析】[1]根据泡利不相容原理，每个电子层最多容纳的电子数为，故主量子数的电子壳层上最多可能有的电子数为。10.欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为的谱线，最少要给基态氢原子提供________的能量。（里德伯恒量）【答案】【解析】根据巴耳末公式，可知，由于，因此从基态跃迁到第三能级吸收的能量。二、选择题11.静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长与速度有如下关系（）A. B.C. D.【答案】C【解析】根据物质波的波长和动量的关系可知，而，整理得，故选C。12.边长为的正三角形，在顶点处有一电量为的正点电荷，顶点处有一电量为的负点电荷，则顶点处的电场强度的大小和电势为（）［］A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】在处的点电荷在处产生的场强，在处的点电荷在处产生的场强，根据电场的叠加，处的场强。由于位于连线的垂直平分线上，电势为。故选B。13.图示为一具有球对称性分布的静电场的关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的（）A.半径为的均匀带电球面B.半径为的均匀带电球体C.半径为、电荷体密度（为常数）的非均匀带电球体D.半径为、电荷体密度（为常数）的非均匀带电球体【答案】C【解析】若带电体为半径为的均匀带电球面，在半径小于的区域无电荷，不存在电场，A错误；若带电体为半径为的均匀带电球体，设电荷体密度为，则半径为（）的球面内的电荷为，由高斯定理，得，即，B错误；若带电体为半径为、电荷体密度（为常数）的非均匀带电球体，在球面内半径为（）处取厚度为的球壳，体积元为，球壳内的电荷，球面内的电荷为，由高斯定理有，得，即，在球面外（）由高斯定理有，故，即，C正确；若带电体为半径为、电荷体密度（为常数）的非均匀带电球体，在球面内半径为（）处取厚度为的球壳，体积元为，球壳内的电荷，球面内的电荷为，由高斯定理有，得，即恒定，D错误。故选C。14.设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示。若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施（）A.使两金属板相互靠近些B.改变两极板上电荷的正负极性C.使油滴离正极板远一些D.减小两板间的电势差【答案】D【解析】由于油滴稳定在两极板间，可知油滴带负电荷，且满足，若油滴获得了附加的负电荷，则，液滴将向上加速运动。利用公式，，，可得，由于极板带电量保持不变，金属板相互靠近时，电场强度不变，液滴仍向上加速运动，A错误；改变两极板上电荷的正负极性，液滴所受的电场力和重力均向下，则向下加速运动，B错误；由于两极板间为匀强电场，场强的大小与到极板的距离无关，C错误；若减小两板间的电势差，根据，使电场强度减小，从而可使液滴保持平衡状态，D正确。故选D。15.如图所示，两个同心球壳。内球壳半径为，均匀带有电量；外球壳半径为，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接。设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为处的点的场强大小及电势分别为（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】外球壳接地，由于静电感应，外球壳的带电量为，利用对称性，可知内球壳内部的电场强度处处为零，即，内球壳内部的电势处处相等，都等于球心处的电势，根据电势叠加原理，故选B。16.关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的（）A.场强的大小与试探电荷的大小成反比B.对场中某点，试探电荷受力与的比值不因而变C.试探电荷受力的方向就是场强的方向D.若场中某点不放试探电荷，则，从而【答案】B【解析】场强的大小与试探电荷的大小无关，只和场源有关，A错误；对场中某点，场强不受试探电荷的影响，试探电荷受力与的比值不因而变，B正确；正试探电荷受力的方向就是场强的方向，C错误；若场中某点不放试探电荷，则，但是场强不变，D错误。故选B。17.下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？（）A.点电荷的电场：B.“无限长”均匀带电直线（电荷线密度）的电场：C.“无限大”均匀带电平面（电荷面密度）的电场：D.半径为的均匀带电球面（电荷面密度）外的电场：【答案】A【解析】根据高斯定理，解得，A正确；选取以导线为中，半径为的长为的圆柱体，利用高斯定理，解得，B错误；在平面上取一个面积为的小圆盘，做一个小圆柱，一端在金属板内部，两一端在金属板的外部，利用高斯定理，解得，C错误；球面外侧做一个高斯面，半径为，利用高斯定理，可得，D错误。故选A。18.一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，如图所示。先让它的两端分别带上电荷和，再加上水平方向的均匀电场。试判断当杆平衡时，将处于下面各图中的哪种状态？（）A. B.C. D.【答案】C【解析】对绝缘杆进行受力分析，可知，水平方向受到向右的电场力与向左的电场力，大小相等，方向相反，竖直方向受到重力与细线的拉力，根据平衡条件，细线的拉力必定与重力大小相等，方向相反，则拉力方向一定是竖直向上，即细线一定位于竖直方向，由于电场力的转动效果，绝缘杆下端向右偏移。故选C。19.、为两导体大平板，面积均为，平行放置，间距很小，如图所示。板带电荷，板带电荷，如果使板接地，则间电场强度的大小为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】取一高很小的圆柱形高斯面，圆柱的底面与导体板面平行，且导体板面把圆柱上下均分，设圆柱底面面积为，由高斯定理可知，可得板电荷在板面附近产生的电场强度大小为，电场强度方向垂直并指离板面；同理可知板电荷在板面附近产生的电场强度大小为，由电场强度叠加原理可得，间电场强度的大小为，故选B。20.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是()A.两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律B.两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程C.两种效应都属于电子吸收光子的过程D.光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程【答案】D【解析】光电效应是吸收光子的过程，吸收特定频率的光，遵守能量守恒定律；康普顿效应对应的是光子与电子的碰撞，碰撞后光子能量变小，对应的频率变低，即康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，故D正确，ABC错误。故选D。三、计算题21.一个细玻璃棒被弯成半径为的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷，沿其下半部分均匀分布有电荷，如图所示。试求圆心处的电场强度。【答案】【解析】把所有电荷都当作正电荷处理。在处取微小电荷，它在处产生场强，按角变化，将分解成二个分量，，对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷，，所以。22.半径为的带电细圆环，电荷线密度（为常数，为半径与轴的夹角），求圆环中心处的场强。【答案】，方向为轴负方向。【解析】如图所示，电荷沿轴对称，轴方向产生的电场为零。，方向为轴负方向。23.三个电容器如图联接，其中，，，当、间电压时，试求：（1）、之间的电容；（2）当被击穿时，在电容上的电荷和电压各变为多少？【答案】（1）；（2），【解析】（1）之间的电容为。（2）当被击穿，两端的电压为，此时