东北林业大学2022年841物理化学考研真题（含答案）

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东北林业大学2022年硕士研究生入学考试

841物理化学试题

一、判断（1′×10）

1、广度量是指与物质的数量成正比的性质，如压力和温度等。

2、公式=的成立条件是封闭体系的恒容过程。

3、某一反应在恒温、恒压，且无体积功的条件下进行，𝑄𝑄𝑉𝑉𝛥𝛥𝑈𝑈

若该反应=0，说明反应已达到平衡。

𝜕𝜕𝜕𝜕,

��

4、无论加入挥发性还是不挥发性物质，水溶液的沸点升高𝜕𝜕𝜕𝜕𝑇𝑇𝑝𝑝。

5、难溶盐AgCl饱和溶液的电导率就是AgCl的电导率

6、盐桥通常选用饱和氯化钾溶液而不是氯化钠，原因是氯化钾正负离子迁移数

之差比氯化钠的更小。

7、基元反应的反应级数可能为负值也可能为正值，可以是整数也可以是分数。

8、催化剂参与催化反应，但反应终了时，催化剂的化学性质和数量都不改变。

9、一定温度下，液滴曲率半径愈小，附加压力愈大，蒸气压也愈大。

10、溶胶是热力学稳定的，而大分子溶液是热力学不稳定的。

二、填空（1′×12）

1、封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的U=（）。

2、恒温、恒压下的一切变化必然朝着化学势（）的方向自动进行。Δ

3、冰的熔点随压力升高而（）。

4、若恒压、=0的条件下，某化学反应的大于零，则升高温度平衡常

数将（）。𝑊𝑊′Δr𝐻𝐻𝑚𝑚

5、A和B形成理想液态混合物，则=（）。

6、用同一电池，测定两个电解质溶液（Δmix1𝑆𝑆）和（2）的电导率比值/为3:4，

浓度比值c/为3:2，则他们的摩尔电导率之比为（）。𝑘𝑘1𝑘𝑘2

7、浓度为10.100𝑐𝑐2·溶液的离子浓度I为（）。

−1

2

8、基元反应A+𝑚𝑚B𝑚𝑚𝑚𝑚C𝑘𝑘，若初始浓度𝑔𝑔𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑚𝑚c,,，则该反应的级数为准（）

级。→A0≫𝑐𝑐𝐵𝐵0

1

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9、两个一级平行反应，AB，AC反应物A的半衰期表达式为（）。

𝑘𝑘1𝑘𝑘2

10、若某液体在固体表面上的→=→180°，则称其为（）润湿。

11、溶液的散射光强度与入射光波长的（𝜃𝜃）成反比。

12、气体节流膨胀的焦耳-汤姆逊系数公式=（）。

J−T

三、选择（1′×20）μ

1、在任意T、P下，理想气体的压缩因子Z

A．>1B．<1C.=1D．不确定

2、在带活塞的绝热气缸中发生化学反应，系统终态温度升高，体积增大，则此

过程ΔS

A．>0B．<0C．=0D．不确定

3、下述哪个定律是化学工业中萃取方法的理论基础

A．拉乌尔B．亨利C．分压D．分配

4、在一定温度和压力下，α、β任意两相平衡时，两相中下述物理量相等的是

A．摩尔热力学能B．摩尔焓C．摩尔吉布斯函数D．摩尔熵

5、对于多组分均相系统，下列关系式可称为偏摩尔量的是

A．B．C．D．

𝜕𝜕𝑈𝑈,,𝜕𝜕𝜕𝜕,,𝜕𝜕𝜕𝜕,,𝜕𝜕𝜕𝜕,,

�𝐵𝐵�𝐶𝐶�𝐵𝐵�𝐶𝐶�𝐵𝐵�𝐶𝐶�𝐵𝐵�𝐶𝐶

6、2m𝜕𝜕ol𝑛𝑛水和𝑆𝑆𝑉𝑉𝑛𝑛1mol乙醇混合形成二组分真实液态混合物，体积𝜕𝜕𝑛𝑛𝑇𝑇𝑝𝑝𝑛𝑛𝜕𝜕𝑛𝑛𝑇𝑇𝑉𝑉𝑛𝑛𝜕𝜕𝑛𝑛𝑇𝑇V𝑝𝑝𝑛𝑛=91.2。

3

已知水的偏摩尔体积V=17.5·，则乙醇的偏摩尔体积VB为多少？𝑐𝑐𝑚𝑚

3−1

A．73.7·A𝑐𝑐𝑚𝑚B．56.2𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚·

3−13−1

C．45.6𝑐𝑐𝑚𝑚·𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚D．35𝑐𝑐𝑚𝑚·𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

3−13−1

7、时，浓度为𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚0.01·的K𝑐𝑐C𝑚𝑚l和浓度为𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚0.01·的蔗糖水溶

−3−3

25℃

液的凝固点分别为和𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚，则二者关系为𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑𝑚𝑚

A．T>B．𝑇𝑇1T𝑇𝑇<2C．T=D．不确定

8、实际气体化学反应，下列平衡常数只与温度有关的是1𝑇𝑇21𝑇𝑇21𝑇𝑇2

A．KB．KC．KD．k

p𝑐𝑐𝛾𝛾

9、NHCl(s)与任意量的分解产物NH()和HCl()成平衡时，自由度F为

A．34B．2C．13𝑔𝑔𝑔𝑔D．0

2

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10、苯的沸点80.1，甲苯沸点110.6，二者形成理想液态混合物，关于系统

的蒸气总压，下列说法不正确的是℃℃

A．大于纯甲苯的蒸气压B．小于纯苯的蒸气压

C．大于纯苯的蒸气压D．介于两纯组分的蒸气压之间

11、柯尔劳施（Kohlrausch）公式=适用于

∞

A．弱电解质B．强电解质C𝛬𝛬．无线稀溶液𝑚𝑚𝛬𝛬𝑚𝑚−𝜕𝜕√𝑐𝑐D．强电解质稀溶液

12、有4个浓度都是0.01·的电解质溶液，其中离子平均活度因子最大

−1

的是𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑘𝑘𝑔𝑔

A．KClB．CaClC．NaOD．AlCl3

13、某化学反应2AP，则在动力学研究中表明22𝑆𝑆4该反应为

A．二级反应B．基元反应→C．双分子反应D．以上都无法确定

14、对于两个一级平行反应A，A，反应总速率等于两个平行反应速率

𝑘𝑘1𝑘𝑘2

之→𝐵𝐵→𝐶𝐶

A．和B．差C．积D．商

15、一个化学系统吸收了光子之后，将引起下列哪种过程

A．引起化学反应B．产生黄光C．发生无辐射跃D．过程不能确定

16、在反应A，A中，活化能>>，C是所需要的产物，

𝑘𝑘1𝑘𝑘2𝑘𝑘3

从动力学角度考虑，为了提高产物→𝐵𝐵→𝐶𝐶→𝐷𝐷C的产量，选择反应温度时应选择𝐸𝐸1𝐸𝐸2𝐸𝐸3

A．较高反应温度B．较低反应温度

C．适中反应温度D．任意反应温度

17、弯曲液面的附加压力p与哪些因素有关？

A．和B．Δ和rC．和D．和r

18、在等温、等压下，γθ影响物质的ρ表面吉布斯函数的因素是θργ

A．表面积AB．表面张力

C．A和D．没有确定的函数关系γ

19、明矾净水的作用是γ

A．敏化作用B．盐析作用C．保护作用D．溶胶互沉

20、金溶胶的稳定剂是NaAuO，下列三种电解质聚沉能力最大的是

2

3

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A．KNOB．Mg(NO)C．La(NO)D．NaNO

四、简答与证明题（324′）32333

1、简答（16′）

（1）分解电压；

（2）质量作用定律；

（3）临界胶束浓度（CMC）；

（4）溶胶能够稳定存在的原因有哪些？过量的溶液加入到中，得

到溶液，①请写出胶团的结构式；②指出电场中胶粒的移动方向。𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶𝑚𝑚2𝑁𝑁𝐶𝐶2𝑆𝑆𝑂𝑂4

2、证明题（𝐵𝐵𝐶𝐶𝑆𝑆𝑂𝑂48′）

,

证明1mol理想气体有=

𝜕𝜕𝜕𝜕𝐶𝐶𝑝𝑝𝑚𝑚

五、相图（16′）��

𝜕𝜕𝑇𝑇𝑆𝑆𝑉𝑉

二组分凝聚系统（固-液）相图如下：

（1）指出相图中有哪几种新化合物生成？分别注明他们是不稳定化合物或稳定

化合物。

（2）指出图中①、②、③、④、⑤各区的相态及成分。

（3）绘出系统c的冷却曲线（注意温度对应关系，并说明冷却过程中的相态及

成分的变化）。

（4）写出三相线F、E、G的相平衡关系，并指出自由度是多少？

六、计算题（6个大题，68′）

1、（16′）1液体甲醇在338、100条件下，经可逆相变成为同温、同压

4

𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐾𝐾𝑘𝑘𝑘𝑘𝐶𝐶

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下的气体甲醇，再经过恒温可逆过程使压力变为50，已知100时，甲醇

的=35.3·，试计算：𝑘𝑘𝑘𝑘𝐶𝐶𝑘𝑘𝑘𝑘𝐶𝐶

−1

vap𝑚𝑚

（1Δ）过程的𝐻𝐻Q和𝑘𝑘𝑘𝑘W；𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

（2）系统的H、S。

2、（8′）已知反应ΔAΔ(s)=B(s)+C(g)，在298时，各物质的标准摩尔生成焓

（），标准摩尔熵（）及摩尔定压热熔𝐾𝐾,数据如表1所示。（1）经

𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚

过计算判断该反应能否在Δ𝐻𝐻298𝑆𝑆、100下自发进行𝐶𝐶；（2）计算1200时反应

的，和。（表𝐾𝐾1为A，𝑘𝑘𝑘𝑘B𝐶𝐶，C物质的标准摩尔生成焓、标准摩尔𝐾𝐾

熵及摩尔定压热熔）Δ𝑟𝑟𝐻𝐻𝑚𝑚Δ𝑟𝑟𝑆𝑆𝑚𝑚Δ𝑟𝑟𝜕𝜕𝑚𝑚

表1

参数ABC

(·)1206.92635.09393.51

−1

𝑟𝑟𝑚𝑚

−−−

Δ𝐻𝐻(�·𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚·𝑚𝑚𝑚𝑚)92.9039.75213.74

−1−1

𝑚𝑚

𝑆𝑆,�(𝑘𝑘·𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚·𝐾𝐾)81.8842.8037.11

−1−1

𝑝𝑝𝑚𝑚

3𝐶𝐶、（12′⁄）已知𝑘𝑘𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐾𝐾时某物质气相分解反应的速率常数为0.292，（1）

−1

该反应的反应级数为多少？65℃𝑘𝑘1𝑚𝑚𝑚𝑚𝑛𝑛

（2）计算时反应的半衰期和反应7.80min后该物质的转化率x；

1�

（3）若已知该反应的活化能65℃𝑡𝑡为2100·，求时反应的速率常数k。

−1

4、（10′）某液体的表面张力与温度关系如下：𝐸𝐸𝐶𝐶𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(1080℃·)=21.05

−3−1

0.086()，将该液体在及平衡压力101.3𝛾𝛾2⁄5下分散成半径为𝑁𝑁𝑚𝑚−

2×10𝑡𝑡⁄℃的球形小液滴。计算：80℃𝑘𝑘𝑘𝑘𝐶𝐶

−7

（1）小液滴的附加压力；𝑚𝑚

（2）该小液滴的饱和蒸气压；

（3）若将半径为1×10的毛细管插入该液体中，已知接触角=20°，则该

−7

毛细管中的液面将上升多少？𝑚𝑚𝜃𝜃

已知及101.325时该液体的密度为882·，摩尔质量为74·

−3

80℃𝑘𝑘𝑘𝑘𝐶𝐶𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚𝑔𝑔

5

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，重力加速度为9.8·。

−1−2

𝑚𝑚5、（𝑚𝑚𝑚𝑚12′）𝑚𝑚𝑠𝑠

电池()(101.325)(0.10·)()，电动势E

−1

与温度𝑘𝑘𝑡𝑡T𝑠𝑠的关系为│𝐻𝐻2𝑘𝑘=𝑘𝑘𝐶𝐶0.0694│𝐻𝐻𝐶𝐶𝑚𝑚+1.881𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚×10𝑘𝑘𝑔𝑔│𝐻𝐻𝑔𝑔22𝐶𝐶.9𝑚𝑚2×𝑠𝑠10│𝐻𝐻𝑔𝑔(),

−3−62

=9.650×10·𝐸𝐸⁄𝑉𝑉。𝑇𝑇⁄𝐾𝐾−𝑇𝑇⁄𝐾𝐾

4−1

𝐹𝐹（1）写出z=1时的电极反应和电池反应；𝐶𝐶𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

（2）求时电池电动势和电动势的温度系数；

（3）计算25℃时该电池反应的、、及恒温可逆放电时该反应过

25℃Δ𝑟𝑟𝜕𝜕𝑚𝑚Δ𝑟𝑟𝑆𝑆𝑚𝑚Δ𝑟𝑟𝐻𝐻𝑚𝑚

程的,。

6、（10′𝑄𝑄𝑟𝑟𝑚𝑚）下，将68.80蔗糖（A）()溶于1kg（B）的水中，

求20℃𝑔𝑔𝐶𝐶12𝐻𝐻22𝑂𝑂11𝐻𝐻2𝑂𝑂

（1）此溶液的蒸气压；

（2）溶液的渗透压。

已知：下此溶液密度为1.024·，纯水的饱和蒸气压()=

−3∗

2

2.33920℃，蔗糖的摩尔质量=𝑔𝑔342𝑐𝑐𝑚𝑚.299·。𝜕𝜕𝐻𝐻𝑂𝑂

−1

𝑘𝑘𝑘𝑘𝐶𝐶𝑀𝑀𝑟𝑟𝑔𝑔𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

6

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东北林业大学2022年硕士研究生入学考试试题

841物理化学（答案）

一、判断题

1、错误

【解析】广度性质与系统中所含物质的量有关，有加和性，如V、U、H等。强度性质与

系统所含物质的量无关，无加和性，如、等。

𝑻𝑻𝒑𝒑

2、错误

【解析】成立条件是封闭体系、非体积功为0的恒容过程。

3、正确

【解析】概念问题。

4、错误

【解析】蒸汽压下降的依数性规律适用于不挥发性物质。

5、错误

【解析】难溶盐溶液的电导率等于难溶盐自身的电导率加上水的电导率。

6、正确

【解析】选择盐析的原则是正负离子迁移数接近相等。一般选择氯化钾或硝酸铵。

7、错误

【解析】基元反应的反应级数就等于基元反应的反应分子数，只能是1、2、3这样的正整

数。

8、正确

【解析】概念问题。

9、正确

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【解析】由附加压力=和开尔文方程=可得。

∗

𝟐𝟐𝟐𝟐𝒑𝒑𝒓𝒓𝟐𝟐𝟐𝟐𝑴𝑴

𝚫𝚫𝒑𝒑𝒍𝒍𝒍𝒍∗

10、错误𝒓𝒓𝒑𝒑𝒓𝒓𝝆𝝆𝝆𝝆𝑻𝑻

【解析】溶胶是一个热力学不稳定的系统，而大分子溶液是热力学稳定系统。

二、填空题

1、0

【解析】循环过程中，所有的状态函数的改变量均为零。

2、减小

【解析】概念问题

3、降低

【解析】由的单组分系统相图可得。

𝑯𝑯𝟐𝟐𝑶𝑶

4、增大

【解析】大于零，是吸热反应，升高温度，反应正向进行，平衡常数增大。

𝚫𝚫𝒓𝒓𝑯𝑯𝒎𝒎

5、(+)

−𝝆𝝆𝒍𝒍𝑨𝑨𝒍𝒍𝒍𝒍𝒙𝒙𝑨𝑨𝒍𝒍𝒃𝒃𝒍𝒍𝒍𝒍𝒙𝒙𝒃𝒃

【解析】公式问题

6、1:2

,/

【解析】==×=×=

./

𝜦𝜦𝒎𝒎𝟏𝟏𝜿𝜿𝟏𝟏𝒄𝒄𝟏𝟏𝜿𝜿𝟏𝟏𝒄𝒄𝟐𝟐𝟑𝟑𝟐𝟐𝟏𝟏

7、0.3mo𝜦𝜦l𝒎𝒎·kg𝟏𝟏-1𝜿𝜿𝟐𝟐𝒄𝒄𝟐𝟐𝜿𝜿𝟐𝟐𝒄𝒄𝟏𝟏𝟒𝟒𝟑𝟑𝟐𝟐

【解析】==(.×+.×)

𝟏𝟏𝟐𝟐𝟏𝟏−𝟏𝟏

𝑰𝑰𝜮𝜮𝒃𝒃𝑩𝑩𝒛𝒛𝑩𝑩𝟎𝟎𝟏𝟏𝟒𝟒𝟎𝟎𝟐𝟐𝟏𝟏𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍⋅𝒌𝒌𝒈𝒈

8、一𝟐𝟐𝟐𝟐

【解析】=，由于,,，因此在反应过程中A的浓度基本不变，可以认

𝒓𝒓𝒌𝒌⋅𝒄𝒄𝑨𝑨⋅𝒄𝒄𝑩𝑩𝒄𝒄𝑨𝑨𝟎𝟎≫𝒄𝒄𝑩𝑩𝟎𝟎

为是常数，故==,，即反应为准一级反应。

′′

𝒓𝒓𝒌𝒌∙𝒄𝒄𝑩𝑩�𝒌𝒌𝒌𝒌∙𝒄𝒄𝑨𝑨𝟎𝟎�

9、=

+

𝒍𝒍𝒍𝒍𝟐𝟐

𝒕𝒕𝟏𝟏

𝟐𝟐𝒌𝒌𝟏𝟏𝒌𝒌𝟐𝟐

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【解析】=+

总

𝒌𝒌𝒌𝒌𝟏𝟏𝒌𝒌𝟐𝟐

10、完全不

【解析】概念问题

11、四次方

=

【解析】散射光的强度与入射光波长的四次方成反比，即𝟒𝟒。

𝑰𝑰𝟏𝟏𝝀𝝀𝟐𝟐

𝟒𝟒

𝟐𝟐

这种现象称为瑞利散射。𝑰𝑰𝝀𝝀𝟏𝟏

12、

𝝏𝝏𝑻𝑻

��

【解析𝝏𝝏】𝒑𝒑概念问题。𝑯𝑯

三、选择题

1、C

【解析】pV=znRT

2、A

【解析】根据熵增原理，绝热不可逆过程ΔS＞0。

3、D

【解析】概念问题。

4、C

【解析】定温定压下两相平衡的条件是=。

𝚫𝚫𝑮𝑮𝟎𝟎

5、D

【解析】偏摩尔量的定义是=

,,()

𝑩𝑩𝝏𝝏𝒛𝒛

𝒛𝒛�𝑩𝑩�𝑪𝑪

化学势本身为偏摩尔量，对n进行二次微分就不是偏摩尔量了。𝝏𝝏𝒍𝒍𝑻𝑻𝒑𝒑𝒍𝒍𝑪𝑪≠𝑩𝑩

6、B

【解析】=+

𝑽𝑽𝒍𝒍𝑨𝑨𝑽𝑽𝑨𝑨𝒍𝒍𝑩𝑩𝑽𝑽𝑩𝑩

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7、B

【解析】KCl溶液的粒子浓度为.·，蔗糖水溶液的粒子浓度为.·

−𝟑𝟑

𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟐𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍𝒅𝒅𝒎𝒎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍

，根据=判断。

−𝟑𝟑

𝒅𝒅𝒎𝒎𝚫𝚫𝑻𝑻𝑲𝑲𝒇𝒇𝒃𝒃𝑩𝑩

8、A

【解析】无论是理想气体还是实际气体，都只与温度有关。

𝑲𝑲

9、B

【解析】C=S-R-R’=3-1-0=2，F=C-P+2=2-2+2=2

10、C

【解析】根据拉乌尔定律，理想液态混合物的蒸气压介于二者之间，大于甲苯小于苯。

11、D

【解析】公式适用条件问题，柯尔劳施公式是外推法。

12、A

=_

【解析】德拜-休克尔推出计算离子平均活度因子γ±的理论公式为±𝟏𝟏

𝟐𝟐

−𝒍𝒍𝒈𝒈𝜸𝜸∣𝒛𝒛+∙𝒛𝒛∣𝑰𝑰

13、D

【解析】不知道该反应的具体情况，所以无法判断。

14、A

【解析】平行反应的特点。

15、D

【解析】ABC所描述的情况都有可能发生。

16、A

【解析】温度高对活化能大的反应有利，温度低对活化能小的反应有利。需要与

𝒌𝒌𝟏𝟏𝒌𝒌𝟐𝟐

𝑨𝑨→𝑩𝑩𝑩𝑩→𝑪𝑪

快，慢，是活化能最小的反应，因此最好的方法是升高温度。

𝒌𝒌𝟑𝟑

𝑨𝑨→𝑫𝑫𝑬𝑬𝟑𝟑

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17、D

【解析】附加压力=

𝟐𝟐𝜸𝜸

𝚫𝚫𝒑𝒑

18、C𝒓𝒓

【解析】=

𝚫𝚫𝑮𝑮𝜸𝜸∙𝚫𝚫𝑨𝑨

19、D

【解析】浑浊的水中带有大量的带负电的泥沙等胶粒，而明矾中的在水中可以发生水

𝟑𝟑+

𝑨𝑨𝒍𝒍

解，生成带正电的()溶胶，两种带不同电荷的溶胶发生混凝而迅速沉淀，从而使浑

𝑨𝑨𝒍𝒍𝑶𝑶𝑯𝑯𝟑𝟑

浊的水澄清。

20、C

【解析】金溶胶的胶团结构式为[()()]。胶粒带负电，所

−+𝒙𝒙−+

𝑨𝑨𝑨𝑨𝒎𝒎∙𝒍𝒍𝑨𝑨𝑨𝑨𝑶𝑶𝟐𝟐𝒍𝒍−𝒙𝒙𝑵𝑵𝒂𝒂∙𝒙𝒙𝑵𝑵𝒂𝒂

以外加电解质的正离子价数越高，其聚沉能力越强。

四、简答与证明题

1、简答题

（1）使某电解溶液能连续不断发生电解时所必须的最小外加电压

（2）对基元反应，它的反应速率与基元反应中各反应物浓度的幂的乘积成正比，其中各

反应物浓度的幂指数为基元反应方程中各反应物的分子数。即基元反应的反应分子数就是

基元反应的反应级数。

（3）表面活性剂在溶液中形成胶束的最低浓度称为临界胶束浓度，一般所给的CMC值是

一个临界胶束浓度的范围。

（4）溶胶的分散相粒子带电、溶剂化作用和布朗运动使溶胶能够在相当长的时间内稳定

存在。

①胶团的结构式[()()]

𝟐𝟐+−𝒙𝒙+−

𝑩𝑩𝒂𝒂𝑩𝑩𝑶𝑶𝟒𝟒𝒎𝒎∙𝒍𝒍𝑩𝑩𝒂𝒂∙𝟐𝟐𝒍𝒍−𝒙𝒙𝑪𝑪𝒍𝒍∙𝒙𝒙𝑪𝑪𝒍𝒍

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②胶粒向负极移动

2、证明题

=𝝏𝝏𝑩𝑩，①

��𝒑𝒑

𝝏𝝏𝒑𝒑𝝏𝝏𝑻𝑻

��−

𝑩𝑩𝝏𝝏𝑩𝑩

𝝏𝝏𝑻𝑻��

𝝏𝝏𝒑𝒑𝑻𝑻

由=+得

𝒅𝒅𝑯𝑯𝑻𝑻𝒅𝒅𝑩𝑩𝑽𝑽𝒅𝒅𝒑𝒑

=，②

𝝏𝝏𝑯𝑯𝝏𝝏𝑩𝑩

��𝒑𝒑𝑻𝑻��𝒑𝒑

由麦克斯韦关系式得𝝏𝝏𝑻𝑻𝝏𝝏𝑻𝑻

=，③

𝝏𝝏𝑩𝑩𝝏𝝏𝑽𝑽

��−��𝒑𝒑

将②③带入①得𝝏𝝏𝒑𝒑𝑻𝑻𝝏𝝏𝑻𝑻

,

=𝟏𝟏𝝏𝝏𝑯𝑯=，④

��𝒑𝒑𝒑𝒑𝒎𝒎

𝝏𝝏𝒑𝒑𝑻𝑻𝝏𝝏𝑻𝑻𝑪𝑪

��

𝝏𝝏𝑻𝑻𝑩𝑩𝝏𝝏𝑽𝑽𝝏𝝏𝑽𝑽

��𝒑𝒑𝑻𝑻��𝒑𝒑

𝝏𝝏𝑻𝑻𝝏𝝏𝑻𝑻

由pV=nRT得=，=，⑤

𝒍𝒍𝝆𝝆𝑻𝑻𝝏𝝏𝑽𝑽𝒍𝒍𝝆𝝆

𝑽𝑽��

,𝒑𝒑,

将⑤带入④得=𝒑𝒑𝝏𝝏=𝑻𝑻𝒑𝒑

𝝏𝝏𝒑𝒑𝑪𝑪𝒑𝒑𝒎𝒎𝑪𝑪𝒑𝒑𝒎𝒎

��

𝝏𝝏𝑻𝑻𝑩𝑩𝒍𝒍𝝆𝝆𝑻𝑻𝑽𝑽

五、相图𝒑𝒑

（1）C、D；C为不稳定化合物，D为稳定化合物

（2）

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（3）

（4）+，=

𝜶𝜶𝑩𝑩𝑫𝑫⇄𝒍𝒍𝑭𝑭𝟎𝟎

六、计算题

1、过程如下：

过程（1）是可逆相变，=，=×.=.

−𝟏𝟏

𝜟𝜟𝑮𝑮𝟏𝟏𝟎𝟎𝜟𝜟𝑯𝑯𝟏𝟏𝟏𝟏𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝒌𝒌𝟑𝟑

===.

𝜟𝜟𝑯𝑯𝟏𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑−𝟏𝟏

𝜟𝜟𝑩𝑩𝟏𝟏𝟏𝟏𝟎𝟎𝟒𝟒𝟒𝟒𝟑𝟑∙𝑲𝑲

过程（2）为𝑻𝑻理想气体恒温膨胀有𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝒌𝒌：==

𝜟𝜟𝑯𝑯𝟐𝟐𝜟𝜟𝑼𝑼𝟐𝟐𝟎𝟎

==×.×=.

𝒑𝒑𝟐𝟐𝟑𝟑𝟎𝟎−𝟏𝟏−𝟏𝟏

𝜟𝜟𝑩𝑩𝟐𝟐−𝒍𝒍𝝆𝝆𝒍𝒍𝒍𝒍−𝟏𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟒𝟒𝒍𝒍𝒍𝒍𝟑𝟑∙𝒌𝒌𝟑𝟑𝟕𝟕𝟕𝟕𝟑𝟑∙𝑲𝑲

=+𝒑𝒑𝟏𝟏=.𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎

𝜟𝜟𝑯𝑯=𝜟𝜟𝑯𝑯𝟏𝟏𝜟𝜟(𝑯𝑯𝟐𝟐)=𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝒌𝒌𝟑𝟑()

𝜟𝜟𝑼𝑼=𝜟𝜟𝑯𝑯.−𝜟𝜟𝒑𝒑𝑽𝑽×𝜟𝜟.𝑯𝑯−×𝒑𝒑𝟑𝟑𝑽𝑽𝟑𝟑×−𝒑𝒑𝟏𝟏𝑽𝑽𝟏𝟏=≈𝜟𝜟𝑯𝑯.−𝒍𝒍𝝆𝝆𝑻𝑻

−𝟑𝟑

=𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑+𝒌𝒌𝟑𝟑−𝟏𝟏=(𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟒𝟒.+𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑.)𝟏𝟏𝟎𝟎𝒌𝒌=𝟑𝟑𝟑𝟑𝟐𝟐.𝟒𝟒𝟒𝟒𝒌𝒌𝟑𝟑

−𝟏𝟏−𝟏𝟏

𝜟𝜟𝑩𝑩=𝜟𝜟𝑩𝑩𝟏𝟏(𝜟𝜟𝑩𝑩𝟐𝟐)𝟏𝟏𝟎𝟎𝟒𝟒𝟒𝟒=𝟑𝟑𝟕𝟕𝟕𝟕𝟑𝟑∙=𝒌𝒌×𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟎𝟎𝟐𝟐𝟑𝟑∙×𝑲𝑲×=.

−𝟑𝟑

𝟏𝟏𝟐𝟐𝟏𝟏𝟐𝟐

𝑾𝑾=−𝒑𝒑𝑽𝑽−𝑽𝑽=≈−𝒑𝒑×𝑽𝑽.−𝒍𝒍×𝝆𝝆𝑻𝑻−×𝟏𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟒𝟒×𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑=𝟏𝟏𝟎𝟎.𝒌𝒌𝟑𝟑−𝟐𝟐𝟑𝟑𝟏𝟏𝒌𝒌𝟑𝟑

𝒑𝒑𝟏𝟏𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎−𝟑𝟑

𝑾𝑾𝟐𝟐−𝒍𝒍𝝆𝝆𝑻𝑻𝒍𝒍𝒍𝒍−𝟏𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟒𝟒𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝒍𝒍𝒍𝒍𝟏𝟏𝟎𝟎𝒌𝒌𝟑𝟑−𝟏𝟏𝟒𝟒𝟒𝟒𝟑𝟑𝒌𝒌𝟑𝟑

=+𝒑𝒑=𝟐𝟐.𝟑𝟑𝟎𝟎

𝑾𝑾𝑾𝑾𝟏𝟏𝑾𝑾𝟐𝟐−𝟒𝟒𝟕𝟕𝟑𝟑𝟑𝟑𝒌𝒌𝟑𝟑

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==.(.)=.

2𝑸𝑸、（𝜟𝜟1𝑼𝑼）−𝑾𝑾(𝟑𝟑𝟐𝟐𝟒𝟒𝟒𝟒)−=(−𝟒𝟒𝟕𝟕𝟑𝟑𝟑𝟑.𝒌𝒌𝟑𝟑𝟑𝟑𝟕𝟕.𝟐𝟐𝟑𝟑𝒌𝒌+𝟑𝟑.)=.

⊖−𝟏𝟏−𝟏𝟏

𝒓𝒓𝒎𝒎

(𝜟𝜟𝑯𝑯)=𝟐𝟐(𝟒𝟒𝟑𝟑𝑲𝑲.+−𝟕𝟕𝟑𝟑.𝟑𝟑𝟎𝟎𝟏𝟏−𝟑𝟑.𝟒𝟒𝟑𝟑)𝟑𝟑𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟕𝟕𝟒𝟒𝟐𝟐=𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎.𝒎𝒎𝒍𝒍𝟏𝟏𝟕𝟕𝟑𝟑𝟒𝟒𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍

⊖−𝟏𝟏−𝟏𝟏−𝟏𝟏−𝟏𝟏

𝜟𝜟𝒓𝒓𝑩𝑩𝒎𝒎(𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑𝑲𝑲)=𝟑𝟑𝟒𝟒𝟕𝟕𝟑𝟑(𝟐𝟐𝟏𝟏𝟑𝟑)𝟕𝟕𝟒𝟒−𝟒𝟒𝟐𝟐(𝟒𝟒𝟑𝟑∙𝒎𝒎)𝒎𝒎𝒍𝒍∙𝒌𝒌𝟏𝟏𝟕𝟕𝟎𝟎𝟑𝟑𝟒𝟒𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍∙𝑲𝑲

⊖⊖⊖

𝜟𝜟𝒓𝒓𝑮𝑮𝒎𝒎𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑𝑲𝑲=𝜟𝜟𝒓𝒓𝑯𝑯𝒎𝒎.𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑𝑲𝑲−𝑻𝑻𝜟𝜟𝒓𝒓𝑩𝑩𝒎𝒎𝟐𝟐×𝟒𝟒𝟑𝟑𝑲𝑲.×

−𝟏𝟏−𝟑𝟑−𝟏𝟏

=𝟏𝟏𝟕𝟕𝟑𝟑.𝟒𝟒𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍−>𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑𝟏𝟏𝟕𝟕𝟎𝟎𝟑𝟑𝟒𝟒𝟏𝟏𝟎𝟎𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍

−𝟏𝟏

即该反应不能在298𝟏𝟏𝟑𝟑𝟎𝟎K𝟑𝟑𝟒𝟒，100𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎kP𝒎𝒎a𝒍𝒍下自发进行。𝟎𝟎

（2）,=(.+..)=.

−𝟏𝟏−𝟏𝟏−𝟏𝟏−𝟏𝟏

𝜟𝜟𝑪𝑪𝒑𝒑𝒎𝒎𝟒𝟒𝟐𝟐𝟑𝟑𝟎𝟎𝟑𝟑𝟕𝟕𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟑𝟑𝟏𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍∙𝒌𝒌−𝟏𝟏𝟒𝟒𝟕𝟕𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍∙𝑲𝑲

()=()+,×()

⊖⊖

𝜟𝜟𝒓𝒓𝑯𝑯𝒎𝒎𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝑲𝑲=𝜟𝜟𝒓𝒓𝑯𝑯.𝒎𝒎𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑𝑲𝑲𝜟𝜟+𝑪𝑪(𝒑𝒑𝒎𝒎.𝟏𝟏)𝟐𝟐𝟎𝟎×𝟎𝟎(−𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑𝑲𝑲)×

−𝟏𝟏−𝟑𝟑−𝟏𝟏

=𝟏𝟏𝟕𝟕𝟑𝟑.𝟒𝟒𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍−𝟏𝟏𝟒𝟒𝟕𝟕𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎−𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑𝟏𝟏𝟎𝟎𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍

−𝟏𝟏

𝟏𝟏𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍

()=()+,×

⊖⊖𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎

𝜟𝜟𝒓𝒓𝑩𝑩𝒎𝒎𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝑲𝑲𝜟𝜟𝒓𝒓𝑩𝑩𝒎𝒎𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑𝑲𝑲𝜟𝜟𝑪𝑪𝒑𝒑𝒎𝒎𝒍𝒍𝒍𝒍

=..𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑=.

𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎−𝟏𝟏−𝟏𝟏−𝟏𝟏−𝟏𝟏

�𝟏𝟏𝟕𝟕𝟎𝟎𝟑𝟑𝟒𝟒−𝟏𝟏𝟒𝟒𝟕𝟕𝒍𝒍𝒍𝒍�𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍∙𝒌𝒌𝟏𝟏𝟑𝟑𝟕𝟕𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍∙𝑲𝑲

()=()𝟐𝟐𝟒𝟒𝟑𝟑()

⊖⊖⊖

𝜟𝜟𝒓𝒓𝑮𝑮𝒎𝒎=𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝑲𝑲.𝜟𝜟𝒓𝒓𝑯𝑯𝒎𝒎𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝑲𝑲×−𝑻𝑻𝜟𝜟𝒓𝒓.𝑩𝑩𝒎𝒎×𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝑲𝑲

−𝟏𝟏−𝟑𝟑−𝟏𝟏

=𝟏𝟏𝟕𝟕𝟕𝟕.𝟕𝟕𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍−𝟏𝟏𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏𝟑𝟑𝟕𝟕𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟎𝟎𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍

−𝟏𝟏

3、（1）由−𝟏𝟏速𝟐𝟐𝟑𝟑𝟐𝟐率常数的单位得知反应为一级反应𝒌𝒌𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍

..

（2）===.

.

𝟏𝟏𝟎𝟎𝟕𝟕𝟒𝟒𝟑𝟑𝟎𝟎𝟕𝟕𝟒𝟒𝟑𝟑

𝒕𝒕�𝟐𝟐−𝟏𝟏𝟐𝟐𝟑𝟑𝟕𝟕𝟑𝟑𝒎𝒎𝟐𝟐𝒍𝒍

=.时，由𝒌𝒌=𝟎𝟎𝟐𝟐𝟒𝟒𝟐𝟐𝒎𝒎𝟐𝟐𝒍𝒍

𝟏𝟏𝟏𝟏

𝒕𝒕𝟕𝟕𝟑𝟑𝒎𝒎𝟐𝟐𝒍𝒍𝒕𝒕𝒍𝒍𝒍𝒍

解得=.𝒌𝒌𝟏𝟏−𝒙𝒙

𝒙𝒙𝟎𝟎𝟑𝟑𝟒𝟒𝟕𝟕𝟑𝟑

（3）由阿仑尼乌斯方程得

=()

..−𝟏𝟏..

𝒌𝒌𝟐𝟐𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍𝟏𝟏𝟏𝟏

𝒍𝒍𝒍𝒍−𝟏𝟏−𝟏𝟏−𝟏𝟏−

解得𝟎𝟎𝟐𝟐𝟒𝟒𝟐𝟐=𝒎𝒎𝟐𝟐.𝒍𝒍𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟒𝟒𝟑𝟑∙𝒎𝒎𝒎𝒎𝒍𝒍∙𝑲𝑲𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟏𝟏𝟑𝟑

−𝟏𝟏

𝒌𝒌𝟐𝟐𝟏𝟏𝟑𝟑𝟐𝟐𝟑𝟑𝒎𝒎𝟐𝟐𝒍𝒍

4、（1）()=(..×)×=.×

−𝟑𝟑−𝟏𝟏−𝟑𝟑−𝟏𝟏

𝜸𝜸𝟑𝟑𝟎𝟎×℃.𝟐𝟐𝟏𝟏×𝟎𝟎𝟑𝟑−𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑𝟕𝟕𝟑𝟑𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎𝟎𝑵𝑵∙𝒎𝒎𝟏𝟏𝟒𝟒𝟏𝟏𝟕𝟕𝟏𝟏𝟎𝟎𝑵𝑵∙𝒎𝒎

===.

×−𝟑𝟑−𝟏𝟏

𝟐𝟐𝜸𝜸𝟐𝟐𝟏𝟏𝟒𝟒𝟏𝟏𝟕𝟕𝟏𝟏𝟎𝟎𝑵𝑵∙𝒎𝒎

𝚫𝚫𝒑𝒑−𝟕𝟕𝟏𝟏𝟒𝟒𝟏𝟏𝟕𝟕𝒌𝒌𝟕𝟕𝒂𝒂

𝒓𝒓𝟐𝟐𝟏𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎

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