比的意义教学设计通用15篇

比的意义教学设计通用15篇在教学工作者开展教学活动前，总归要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编收集整理的比的意义教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。比的意义教学设计1教学内容：苏教版教科书第1～2页的内容。教学目的：⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的.体验，培养对数学的学习兴趣。教学流程：一、情景引入，初步展开新课。⑴出示“天平”情景图，了解学情。让学生说说，你知道了什么？天平；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。⑵用等式表示天平两边物体的质量关系。先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。二、继续出示情景图，深入展开新课。⑴出示情景图，明确要求。用式子表示天平两边物体的质量关系。⑵独立思考，试写式子。学生在书上独立填写。⑶学情反馈，班级交流。让学生自行上黑板写不同的式子。可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。甄别确认正确答案。⑷尝试分类，理解方程的意义。明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。⑸体会等式和方程的关系。用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。三、独立练习，进一步内化新知。⑴完成练一练1。确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。9—x=320+30=5080÷4=20等式x+17=38x—15方程36+x＜407y=6354÷x=9⑶完成第2页试一试和看图列方程。先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。⑷完成练习一1～3。重点交流第2题。比的意义教学设计2单元总目标1、经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、认识真分数与假分数，知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4、现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5、会进行分数与小数的互化。6、培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。7、加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。本课教学目标知识与技能1、在具体情境中认识、理解单位“1”2、在具体情境中进一步理解分数的意义3、通过自学理解分数单位的含义4、能用分数进行简单的表述和交流，提高数学应用的意识和能力5、了解分数的产生过程与方法在具体情境中学习知识，通过自学学习知识情感态度价值观6、感受和体会数学与生活的紧密联系，树立学习数学的信心课时目标同上教材解读教材第60页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑，2、两个小朋友平均分一个物体的.情境，揭示了分数产生的现实需要：在进行测量和分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。教材61页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。教材62页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固，也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。“你知道吗”是对分数的写法的历史的介绍。学情分析学生在三年级上学期，已初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如1/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型习题：7米长的绳子平均分成9段，每段长()，每段长()米，作为重点处理的内容教学重点理解平均分，单位“1”，分数单位;理解平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。教学难点理解平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达教学方法实践法、讨论法、自学法教学准备课件(师)，学生学习材料预习作业1/4，1/5，5/6，2/7，3/8读出以上各分数，并说各部分的名称教学板块教师课堂行为(注明时间)学生课堂行为完成目标课前活动：检查预习内容师课件介绍：分数的演变经历了这样一个过程学生读出分数，说明各部分的名称。学生观看课件演示完成目标5一、了解分数的产生1、课件演示古代人在测量时的方法，遇到的困惑，提出问题：剩下的不足一个单位得不出整数怎么办?2、课件演示平均分东西的情境：提出问题：小男孩能分到个石榴，每人平均分到块月饼，包饼干。3、师小结：在进行测量、分物时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。(如学生说出小数，教师也应肯定学生的想法)4、教师直接板书课题，指出本课的学习目标：分数的意义，分数单位学生说说自己的想法学生回答完成目标5、6二、学习分数的意义1、举例说明1/4的含义(板书1/4)生演示完过程后，教师引导提问：每一个图形为什么要分成4份?(引导学生说出分母是4，所以分成4份)(板书分成几份)课件或学生实物对比，这样分(不平均分)行不行?(引导学生说出必须平均分)(板书平均分)为什么只涂了1份?(分子是几就涂几份)(涂其他处行吗?)(板书取几份)(3)师：我们借助一个个图形弄懂了1/4的含义，你还能借助生活中的一些物体弄懂1/4的含义吗?课件演示：4根香蕉，一盘面包，12块水果糖一排书，一把荔枝两道文字叙述题师根据学生回答，演示分法(如学生回答不出，教师相机引导分母是4就平均分成4份，分子是1，就取其中的一份)，(4)如果老师把图形或物体平均分好，你还能找到相应的分数吗?(第3、4环节在汇报时)应引导学生说一说怎样做的。2、总结(结合课件)一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。三、巩固练习1、把一个蛋糕()分成5份，这样的3份就是()。2、下面的涂色对吗?平均分和不平均分的情况3、把一堆苹果平均分成6份，2份是()的2/64、5厘米长的一条线段，其中1厘米是这条线段的1/5，这条线段是单位1、()5、把单位1平均分成9份，7份是()6、先判断下图能表示哪个分数，再圈一圈1/51/21/3(10个草莓)7、把一根木料平均分成4段，每段是这根木料的()8、把一根7米长的木料平均分成4段，每段是这根木料的()9、把一根8米长的木料平均分成4段，每段是这根木料的()每段是()米。10、一包饼干有12块，平均分给3名同学，每人分得这包饼干的(),每人分得()块。11、把一根9米长的木料等距离锯了10次，每段是这根木料的()12、一盒巧克力共有16块，平均分给4名同学，每人分得()块，每人分得这盒巧克力的()，每块巧克力是这盒巧克力的()四、学习分数单位2、习题检验学习效果64页第8题学生比较分数单位的大小师：谁决定分数单位的大小?分母越()分数单位越()五、拓展练习64页第七题阴影部分占全图的几分之几(1)学生利用学习材料表示出1/4(2)全班交流学生在教师引导下回答学生回答学生做练习十一的1——4题，汇报。学生做题，汇报想法。1、学生自读分数单位的定义学生做题完成目标246完成目标1完成目标124完成目标3完成目标16板书设计平均分分子是几就取几份分母是几就平均分成几份作业设计(分层作业)比的意义教学设计3【学习内容】小数的意义和产生，课本50—51页内容。【学习目标】1、我能通过观察知道小数的产生。2、我能通过分析明白小数的意义。3、我知道小数的计算单位及单位间的进率。【学习重难点】小数的意义和计算单位及进率【学习流程】一、知识链接1/、谈话引入：我们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。二、探究新知。1、探究活动：认真阅读教材第50、51页内容，结合“导学案”中的学习提示，先自主探究，再在小组内相互交流，初步理解小数的产生和意义。温馨提示：（1）能你测量课桌的长度和宽度吗？测量时发现了什么？（2）、你知道米尺是把1米平均分成了多少份吗？它的每一份用分数怎样表示？（3）、你能用小数表示分母是10的`分数吗？（4）、你能用小数表示分母是100的分数吗？（5）、你能用小数表示分母是1000的分数吗？（6）、什么是小数，小数的计数单位是什么。（7）、每相邻两个计数单位之间的进率是多少。（8）、小数的计算单位和分数的计数单位有什么不同之处。2、我会总结：（1）分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(2)、每相邻两个计数单位之间的进率是（）。3、解决问题：（1）0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？（2）一个小数由5个1、3个0.1、6个0.01组成，这个小数是（）三、课堂巩固：1、判断：(1)0.40里面有4个0.01（）(2)35克=0.35千克()2、把小数改写成分数0.90.090.03593、括号里能填几？你是怎么知道的？（1）、0.3里面有（）个，0.09里面有（）个；0.08里面有（）个。（3）、找朋友：（用线把上下两组数连起来）0.0450.130.00010.9四、课堂总结：这节课我们学习了什么？你知道了什么？你还有什么问题？比的意义教学设计4一、教学目标1、理解小数的意义，能够说出小数各部分的名称。2、正确掌握小数的读、写方法。3、通过观察、测量体验小数与生活的关系。4、在合作与交流中的过程中，感受数学学习的乐趣。5、体验数学在身边，感受数学学习的价值和乐趣。二、教学重点和难点1、认识小数学概念。2、小数表示形式。3、理解小数的含义是本课的重点、也是难点。三、教学过程一）创设情景，导入新课创设情景，引导学生交流搜集到的生活中的小数。教师根据学生回答随机板书：1、一张桌子的高度是0.7米；2、教室窗户的宽是0.85米；3、一份汴梁晚报价格是0.50元4、每度电的价格是0.52元。5、一棵包菜的重量是0.625千克。6、奥运冠军刘翔的身高是1.89米,体重是74.11千克。问题思考：为什么在这些地方需要用小数来表示？引导学生在读一读这些小数，在读的过程之中，如果有错误，教师当即指导。问题：1、这些都是小数，你知道关于小数的哪些知识呢？2、关于小数你还想知道些什么？3、今天我们就进一步研究小数的意义。（揭示课题）这样的设计在于把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。二）新授部分1、0.7米表示什么意义？谁来说说（借助课件，帮助学生理解）引导学生完整说：刚才我们把1米平均分成10份，每份长1分米，就是1/10米，还可以写成0.1米。谁也来就像这样完整说一说。师：这就是0.7米的意义。对照板书中的分数和小数，你能发现什么？学生思考后再交流，十分之几可以写成一位小数，反之，一位小数也可以用十分之几表示。问题：十分之五等于多少？0.8等于多少？我们过去三年级所认识的'0.1米、0.2米以及0.7米都是表示把一米平均分成10份得到的分数,那么1米还可以平均分成多少份呢？每份长1厘米，就是1/100米,还可以写成0.01米.问：谁愿意再来说说0.01米的意义。学生完整地说出：1米平均分成100份，每份长1厘米，就是1/100米，还可以写成0.01米。想一想0.85米表示什么?重点让学生自己来说一说。观察：对照板书，那么你们又有什么新的发现？得到：百分之几可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。师：能举些例子吗？现在我们如果将1米平均分成1000份，每份多长？用分数、小数如何表示？你又能发现什么呢？（得到：千分之几可以写成三位小数）请再举例。师：如果将1米平均分成10000份呢？能再举例吗？接着学习下面的几个小数：0.50元、0.52元、0.625千克把小数在实际生活中的运用结合起来，使学生体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣。归纳：刚才我们分的是1米、1元、1千克等，都可以用整数“1”来表示，我们把整数1平均分成10份100份1000份、……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……还可以写成一位小数、两位小数、三位小数。三）练习加强理解1、读小数：1.35元0.49米0.98千米0.87千克2、1厘米=（）/（）分米5角=（）元3、王新买了三本书，价钱分别是9角8分、7角、3元2角。如何表示四）教学反思1、认识小数是小学阶段教学小数的知识，教学过程中引导学生与实际生活中量长度、买东西等具体事件联系起来，引导学生结合生活经验学习小数的内容。2、本节课教学包括一位小数的意义、读写方法，是后继学习比较小数大小和小数加减计算的思考基础。学生在日常生活中大量的接触小数，小数的读和写并不是孩子的难点，让学生借助生活实际去理解小数的意义才是学生的学习的关键。3、在教学过程中，考虑到学生已有的生活经验，用元、角引入降低学生理解的难度。让学生感受生活中处处有数学，领会到数学源于生活、用于生活的思想。4、在教学中，教师应该有感染力的教学语言，让课堂气氛充分活跃起来，这方面有待于今后教学中加强。5、学生对小数意义的认识需要经过一个循序渐进的过程，在教学中，应该对教学内容可以进行适度的重组和补充。比的意义教学设计5教学目标:1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？2．猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系反比例关系。(板书：反比例)师：从字面上看反比例与正比例会是怎样的关系?生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？生：（略）反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称正、反两宇为切入点，引导学生顾名思义，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。二、提供材料，组织研究1．探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。(1)表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)3．汇报研究结果(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。生2：已行路程十剩下路程＝总路程(一定)。您现在正在阅读的人教版《反比例的意义》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版《反比例的意义》教学设计及反思生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成增加和减小(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)师：如果用字母A和B表示两个相关联的`量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[板书]反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过瘦过小，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通过增加表3，更利于学生发现长宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(和一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。4．做一做（略）5．学习例6师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)三、巩固练习，拓展应用1．基本练习。(略)2．拓展应用。师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的正方形的边长边长＝面积(一定)，边长和边长成反比例的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：能说出你的理由吗?有的学生说：因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：边长4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。话音刚落，学生们就齐喊起来：不对!边长和4不是相关联的两个量。反思：通过你能举一个反比例的例子吗?这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。3．综合练习四、总结反思：《数学课程标准》中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。比的意义教学设计6教学内容：人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。教学过程一、呈现情境，建立方程1.师：(出示一台天平)请看，这是一台天平，在什么情况下天平会保持平衡呢?教师在天平的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天平保持平衡了吗?提问：你能用一个式子表示这种平衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天平的平衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天平左盘食物的质量，200表示的是天平右盘砝码的.质量，正因为它们的质量相等，天平才会平衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天平还是平衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不平衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。3.再将这盒喝过的牛奶放在天平的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程?4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗?课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。设计意图：动态平衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。比的意义教学设计71、教学内容义务版第八册67~68页《除法的意义》2、教材简析除法是与乘法相反的运算。在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义加以概括，使学生有更明确的认识。和讲减法的意义一样，教材也是通过三道应用题为载体，从除法和乘法的联系概括出除法的意义。教材对1、0在除法算式的特性做了比较系统的总结。其中0为什么不能作除数这部分知识是教学难点，以后在学习分数、约分、比等知识时经常要用到。3、学情简析所授教的是四年级学生，他们通过几年的学习，已经有了一定的观察、推理、验证、归纳等能力。另外学生已经掌握了简单的笔算和口算除法，并会进行简单的验算。所以，我根据他们的年龄特点和知识结构，在教学中我创设了大量的探索性平台，让他们在探索中发现问题，学习知识。4、教学目标知识目标：（1）掌握除法与乘法的联系，理解除法的意义。（2）理解掌握除法的意义能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察，分析、比较、判断、抽象、概括等能力。情感目标：感受生活与数学的联系，激发学生探索的欲望。增强学好数学的信心，初步渗透转化思想。5、教学重点、难点重点：理解除法的意义。难点：理解“0”为什么不能做除数。6、教学程序（一）在生活的信息中，感受乘、除法之间的联系1、采用聊天的形式引入（师生相互猜测年龄，得出两条信息；教师今年30岁，学生今年10岁）2、通过以上两条信息你想到什么数学问题？（老师的年龄是学生的3倍）3、让学生从这三条信息当中任选两条，并提出一个问题。（1）学生今年10岁，老师年龄是学生的3倍，老师今年多大？（2）老师今年30岁，学生今年10岁，老师是学生年龄的几倍？（3）老师今年30岁，是学生年龄的3倍，学生今年多大？4、指明学生列式并计算。【虽然这部分内容不是本节课的重点，但这样的教学激发了学生浓厚的学习兴趣。使学生在与教师交流中，感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起。并在出示应用题时改变了以住的呈现的方式，使应用题的出示更能体现出计算来源于实际，并将计算与应用题巧妙整合在一起。同时为后面学习新知作好铺垫。】（二）在观察比较中概括除法的意义（1）观察这三道算式，感受乘、除法之间的联系①先说出乘法算式中各数的名称。（因数、因数、积）②再观察二、三两道题说出除法算式中的各数在第一道题中是什么数（积、因数、因数）③小结二、三两道题相同点即已知什么求什么（与第一题相反二、三两道题是已知两个因数的积（30）与其中一个因数（10或3），求另一个因数）④归纳除法是什么样的运算。（除法的意义）⑤师生共同总结除法的意义后，再说明除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）【学习这部分内容时，教师通过创设问题，提供学生学习的空间，让他们在观察、比较、讨论、反思中去参与新知的发生、发展和形成过程。并在总结除法意义时，是让学生根据减法的意义去进行理解，也是让学生的知识结构达到转化。】（三）在探索中理解难点【1和0在除法中的特性是本节课的难点，所以我在学生学习理解时，运用猜测结果——推理验证——归纳特征——举一反三的这样教学方式组织教学。】出示答题卡：一个数除以1结果用除法意义验证我发现了：再举例说明7÷15÷16÷19÷110÷10除以一个非0的数结果用除法意义验证我发现了：再举例说明0÷200÷100÷150÷170÷5一个除以0猜测结果用除法意义验证我发现了5÷07÷016÷09÷010÷0【学生在解答这两张答题卡时，比较顺利。因为这些知识都是学生以前学过的内容，只不过加以归纳和整理。其实我在这里设计这张答题卡的真正用意，不仅仅是为了归纳1以及“0除以一个非0的数”在除法中的特性，其真正的目的`是为了突破0为什么不能做除数这一难点。因为学生掌握了这样的分析推理的过程，特别是如何利用除法的意义进行验算这一方法后，对这一难点理解，就迎刃而解。如10除以0，因为找不到一个数同0相乘的积等于10，再如0除以0÷0不可能得到一个确定的商，因为0和任数相乘都等于0，所以0不能作除数。并且通过答题卡的出示，培养学生科学的学习方式，以便于梳理知识，感受除法意义的价值，同时为第二课时的学习（除法各部分之间的关系及验算）奠定基础】。（四）从练习实践巩固知识基本练习：（1）根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。504÷14=504÷36=（2）一本书有95页，每页按624个字计算，这本书一共有多少个字？（3）把上题改编成两道除法应用题。拓展练习：判断正误，并说出理由：（1）任何除以1都得到原数。（）（2）0除以任何数都得0。（）【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了两个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。】（六）从质疑问难中，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】比的意义教学设计8教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册P60—64。教学目标：1．结合具体情境，在学生原有分数知识基础上，了解分数产生的背景，理解分数的意义，理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是许多物体；知道分子、分母和分数单位的含义。2、经历认识分数意义的过程，进而理解分数的意义和分数单位的意义，并学会用分数描述生活中的事物，体会“整体”与“部分”之间的关系。3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。4．在轻松和谐的氛围中学习数学，感受生活中处处有分数，并培养抽象、概括能力。教学重难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学准备：多媒体课件、练习纸、一支水彩笔教学过程：一、回忆旧知1。师：把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？2。师：你们认识它吗？请大声地读出它？（二分之一）它是什么数？3。师：你已经知道了分数的哪些知识？（分子，分母，分数线）二、探究新知（一）了解分数的产生1。师：对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？2。师：我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示60页主题图1）。3。师：古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？（不能）4。师：（课件出示60页主题图2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？（不能）5。师：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的`结果，这时常用分数来表示。6。师：你知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？7。师：（课件出示62页主题图）3000多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1的分数；20xx多年前，我们中国用算筹表示分数，像这样上面摆3根，下面摆5根，就表示3/5；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12世纪，也就是大约800年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。8。师：那分数到底表示什么呢？接下去我们就重点研究分数的意义。（板书：和意义）（二）探索研究，理解分数的意义1。师：你能举例说明1/4的含义吗？（学生答）2。师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。（强调一定要平均分）（板书：平均分）3。动手操作，创作分数。（1）操作。师：现在你能利用手中的学具，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数吗？（学生动手操作，教师巡视。）（2）交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？4。认识单位“1”。师：利用手中的学具，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分把4根香蕉、8块面包平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。师小结：不管是一个正方形、一个圆形、一条线段、、4根香蕉、8个面包都可以看作一个整体。（板书：一个整体）一个整体可以用自然数来表示，我们通常把它叫做什么？（学生回答：单位“1”，老师板书），这个1要用双引号，因为它不单单表示一个物体也可以表示一些物体。师：你能举例说说可以把什么看作单位“1”？5。概括分数的意义师：通过刚才的举例和学习，谁可以更准确地说说怎样才用分数表示呢？（两个学生讲后老师小结）把单位“1”平均分成若干份，（老师板书）这样的一份或几份可以用分数表示。（三）认识分数单位1、62页做一做2、师：自然数的单位是什么？7里面有几个1？26呢？分数也有自己的单位，什么是分数单位呢？请同学们自学课本62页。3。找生汇报：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这是分数的意义。而表示其中一份的数叫做分数单位。如2/3的分数单位是1/3。3、练习：读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。（课件）三、巩固新知1。完成课本练习十一部分练习。2。体会“整体”与“部分”之间的关系（结合课件演示）师：这1支粉笔，是全部粉笔的1/5，你能猜出一共有几支吗？（5支）师：为什么是5支呢？师：现在有2支粉笔，也是全部粉笔的1/5，你还能猜出一共有几支粉笔吗？你是怎么知道的？师：现在有3支粉笔，还是全部粉笔的1/5，你还能猜出一共有几支粉笔吗？怎么那么快就猜出来了？师：为什么都是，有的是1支，有的是2支，还有的却是3支呢？师小结：虽然都是把全部的粉笔平均分成了5份，但是因为单位“1”的数量不同，所以每一份的数量也就不同。因此说一个分数时，一定要强调是哪一个整体的几分之几，即：说清楚是“谁的”几分之几。四、全课总结师：谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？板书设计：分数的产生和意义一个物体一个整体单位“1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。表示这样一份的数叫分数单位。比的意义教学设计9教学内容：苏教版三年级下册P教学目标：1、结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。2、通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。教具准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入：小明搬新家了，家里需要一张新书桌，妈妈让小明自己到商店挑选，但是要记录下所选书桌的长和宽各是多少米。接到任务后，小明邀请好朋友晓红一起来到商店。我们看一看他们所选的书桌是什么样的？（课件演示）（评析：开课创设与学生生活和学习内容相适应的情境，促使学生在生动、具体的情境中主动学习数学，让学生感受到生活中处处有数学。）二、新知探索：1、认识整数部分是0的小数。①从长5分米，宽4分米这两个信息中你们了解到什么？②xx的要求是用米作单位，5分米、4分米究竟是多少米呢？运用前面所学到的知识想一想。③5分米是几分之几米？4分米是几分之几米？随着学生的回答，师指出：5分米是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用分数5/10米表示。(评析：运用学生已有的知识作为新知识的切入点，符合学生的认知规律。同时教师引导学生通过阅读信息，学习分析信息获取知识，又巧妙实现了由生活问题到数学问题的转移。)随着学生的回答，师指出：5分米的长度，是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用5/10米表示。除了用5/10米表示以外，还可以用米来表示。请学生仔细看，米是怎样写的？读作：零点五④4分米是几分之几米？用小数怎样表示呢？（课件演示同上）⑤7分米呢？学生回答后完成想想做做第一题，填完后小组内交流：为什么要这样填？⑥学生汇报：课件演示1分米3分米7分米9分米1/10米3/10米7/10米9/10米米米米米仔细观察：你发现分数十分之几可以写成小数什么？零点几就表示什么？⑦动手操作：用一张长方形的纸折出2/10，再用小数表示出来。再用一张长方形的纸折出。小结：十分之几可以写成小数零点几，零点几就表示十分之际。板书课题：小数的意义和读写小结：小数是在人们实际测量和计算的需要中产生的，在我们实际生活中有着非常广泛的应用。我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就开始应用十进分数。（课件介绍古代数学家刘徽）（评析：教师适时的在数学教学中进行德育渗透，激发学生的民族自豪感，增强学生的爱国情感。）说一说你还在哪些地方见过小数。2、认识整数部分不是0的小数。小明和晓红选完书桌后又在商店里转了转，看到圆珠笔1元2角，笔记本3元5角，你们能用小数表示出圆珠笔和笔记本各是多少元吗？①学生自主探究，再在小组中合作交流。②学生汇报，并将板书补充完整。1元2角还可以写成元读作：一点二3元5角还可以写成元读作：三点五小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成零点几元，再和几元合起来是几点几元。③观察小数：这些小数有什么特点？小数中间的点叫做小数点，小数点把小数分成了两部分，小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。我们以前学过的表示物体个数的1、2、3是自然数，0也是自然数，它们都是整数。今天学的、、和都是小数。④任意写出几个小数，在小组中读一读。全班交流时指名说一说整数部分是几？分数部分是几？（评析：如何在课堂上开展探索性学习是当前数学教师所探索的问题。本段教学在这方面做了较好的展示，学生充分运用自主探究动手实践合作交流的学习方式，开展多角度、多层次的探究活动。学生的交流与教师的适时引导交相辉映，将探究活动不断推向深入。）三、应用反思：1、小明和晓红在商店里还看到很多食品。（课件演示想想做做第二题。）你能用元作单位表示出这些食品的价格吗？2、他们还看到有的商品是这样表示价格的。（课件演示想想做做第四题。）先读出这些商品的价钱，再说一说是几元几角。3、小明和晓红在商店里不仅选到了自己喜欢的书桌，而且还学会了一个数学知识，你们学会了吗？完成想想做做第五题。（评析：练习的设计始终使学生处在生活的情境中解决问题，不但提高了学生继续学习的兴趣，而且使学生切实体会到数学与生活的密切联系。）四、课后延伸：小数在我们生活、生产中处处可以用到，同学们要学会用数学的眼睛观察生活，用数学知识解决生活中的实际问题。[总评：本节课从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯穿于整个教学的始终。注意将数学与学生生活紧密相连，遵循了数学源于生活，实现了数学的应用价值。具体地说有以下几个特点：1、创设生活情境，使数学问题生活化。本节课教师从课一开始就创设小明、晓红逛商店这一生活情境，而且这一情境始终贯穿整个教学过程中。使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，感到生活中处处有数学，数学就在身边，他们被浓厚的生活气息所带动，兴致勃勃投入新课的学习中。2、自主探究、合作交流，让学生经历知识形成的.过程。数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依xx教师的讲解去获得。根据这一理念，教师在教学中从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的观察、操作、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。3、有机渗透思想品德教育，培养学生的爱国情感。培养学生的情感态度和价值观是每一位教师教学的重要目标之一，本节课在充分发掘教学内容，发展学生能力的基础上，介绍了我国古代数学家刘徽，使学生了解我国悠久灿烂的文化，增强学生的爱国情感，树立建设祖国的信念。总之，本课教学注重体现以学生发展为本的理念，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。通过创设情境，把数学知识与生活实际结合起来，让学生在操作、交流、探究中去思考、体验和感悟，在实践中学习数学，在学习中体会到学习数学的乐趣，让学生在获取知识形成技能的同时，情感、态度、价值观都得到发展。比的意义教学设计10教学内容人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。教学目标1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。3、理解并会应用比例的基本性质。教学过程一、情境导入,复习比的知识教师出示课件，结合画面引入。师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。教师板书课题：比例的意义和基本性质。师：说到比例，我们很容易想起前面学过??（教师拖长声音）生：比（几乎异口同声地）师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］二、自主探究，学习比例的意义1、探求共性，概括意义师：刚才第三题10:6与4.5:2.7的比值有何特点？生1：我发现这两个比的比值相等。师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生2：用等号。（师把左右两个中间板书=）师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的.表达式，你能给它起个名字吗？生：比例（有几个学生低声说）师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）师：你现在想知道什么叫比例吗？生：想（学生声音响亮，愿望强烈）师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式：a:b=c:d或=(b、d不能为0)2、根据意义,判断比例师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？生：看比值是不是相等师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10和9∶15(2)20∶5和1∶4师：比一比看谁说的又快又好！生1：因为6∶10＝0.69∶15＝0.6所以6∶10＝9∶15生2：因为20∶5＝41∶4＝0.25所以20∶5和1∶4不能组成比例．（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］三、合作探究，学习比例的基本性质1、组织看书，认识名称师：a：b里比号前面的a叫——（生齐答：前项）比号后面的b叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练（一）第2题进行巩固。2、活动探究，总结性质小组活动内容：①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）师：请汇报你发现的规律。生1：两个外项的积等于两个内项的积生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以??还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。生2：那我0：1=0：2（很着急的改了）生4：那0×2=0，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）3、应用性质，自主判断师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15(2)20∶5和1∶4）师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例.生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例.师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练（二）。4、总结方法，辨析概念师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式生2：比有两项，比例有四项。生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。[设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］四、灵活运用，大显身手师：以上就是我们这节课学习的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］五、归纳小结，交流收获师：同学们，通过本堂课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？[设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。比的意义教学设计11【设计思想】教学活动中，从教师教与学生学向师生互教互学转变，彼此形成一个真正的学习共同体。创造性处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性，挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。关注学生独立思考，自主探究和合作交流。【教学内容】人教版小学六年级上册第43—44页内容。【教材及学生情况分析】“比的意义”是小学六年级第十一册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。【教学目标】1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2．使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3．使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。【教学重难点】理解比的意义，比与分数、除法的关系。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引入比。1．图片激趣。（展示“神七”图片）2．出示主题图。提问：你能不能用算式表示长和宽的关系？3．揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法——比。4．提问：有关比你还想了解什么？二、自主探索，认识比。（一）初步认识比的意义1．启发谈话：用“比”怎样表示长和宽这两个数量之间的关系呢？刚才有同学会说，谁来试着说一说。“15÷10表示长是宽的几倍”，我们还可以说成“长和宽的比是15比10”“10÷15表示宽是长的几分之几”还可以怎样说成“宽和长的比是10比15”2．认识不同量之间的比。（1）生读例题，师：谁能解决小精灵给我们带来的问题？速度怎么求？（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用“比”来表示。交流得出：路程与时间的比是42252:90，3．总结概括比的意义。（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。（2）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？（3）小结：“两个数的比”归根结底表示的都是“两个数相除”。4．练习考考你们：（1）4÷5，又叫做（）；（）÷（），又叫做18比2。（2）有5个红球和10白球，白球和红球的个数比是（）。红球和白球的个数比是（）。5．看书自学，汇报交流：（1）比的写法。（2）比的各部分名称。（3）如何求比值。（4）比与除法、分数的关系。6．利用表格整理知识比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值7．讨论：比的后项可以为0吗？为什么？8．出示足球赛比分。（解答足球赛中的1﹕0现象）三、多层练习，巩固新知（一）正确判断，明辨是非。1．杨利伟在地球上的体重是66千克，在地球上的体重只有11千克，他在地球上的月球上体重比是13：78。（）2．杨利伟身高是168厘米，他儿子的身高是1米，杨利伟和儿子的身高的比是168：1。（）3．“神舟五号”发射时10秒飞行79千米，那么“神舟五号”发射时所行的路程和时间的比是79：10。（）（二）试一试。下图是配制溶液时洗洁液与水的比。（洗洁液与水的比是1：8）把溶液里的洗洁液看作1份，水可看作几份？溶液可看作几份？可以怎样表示洗洁液与水的体积之间的关系？还可以怎样表示洗洁液与溶液的体积之间的关系？四、拓展知识介绍黄金比的知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体会，并通过介绍黄金比的妙处，让学生有更强烈的学习欲望。五、请你欣赏，美丽之比（课件出示：五星红旗图、神庙图、神秘的古埃及金字塔、芭蕾舞演员。）六、回顾本课，自由小结。通过今天的学习你们有什么收获？在我们的生活中“比比皆是”，只要你做个有心人,你会发现在我们身边有很多有趣的比。教后反思：“比的意义”一课是人教版数学教材中六年级上册“分数除法”这一单元的内容，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对以后有关比的知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且“比的意义”中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因为比的意义实际是两个数的`相除关系，所以设计时我先引导学生从研究两个数的关系入手，通过典型例子的独立解答和讲解，使学生明确两个数相除就是两个数的比，使学生把比的知识纳入已有的知识结构之中。然后，通过学生的观察、自学、思考、回忆、小组讨论等一系列活动，使学生进一步理解比的意义，掌握比各部分的名称以及比和除法、分数的关系，加强知识间的联系；并且使学生的多种感官参与教学活动，提高了学生主动参与学习的积极性。《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。本节课的教学中，我就是采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序，环环紧扣，变化有致，既有高潮又有适时调整，课堂教学自然流畅，活而不乱，教与学的双边关系处理得非常好，充分体现了勇于创新的精神。具体体现在以下几个方面：一、师生关系的变革。教学活动中，从传统意义上的教师教与学生学向师生互教互学转变，彼此形成一个真正的学习共同体，老师的作用特别体现在：1．设计空间较大的问题，给学生发现的时间和空间。2．精心组织与呈现学习材料，创设富有挑战性的问题情境。学习材料的合理组织与呈现，能够富有挑战性的问题情境，激发学生强烈的探究欲望，能够引导学生有序思维，积极发现，从而提高课堂教学的效率。3．重视学习活动中的知识生成，凸现学生学习主人地位。二、教学内容的变革。本节课我能创造性地处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性，挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发展服务。三、学习方式的变革关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：1．指令性活动向自主探究转化。教师通过提供学习材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。2．问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。3．学习过程从封闭预设走向开放、生成。学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄，也不显得零碎，利于学生探究和掌握知识。采取自主学习的形式，促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，然后通过集体讨论反馈认识，这样的课堂是学生的课堂，真正体现了学生的主体地位。比的意义教学设计12教材分析这部分内容是在学生已经学习了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学习的。通过本节课的学习，学生将掌握比例的意义，对学生学习比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学习有关正、反比例知识打好基础。学情分析1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学习比例的意义。3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。教学目标1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。教学重点和难点1、掌握比例的意义。2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。3、能根据一个比例写几个不同的比例。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的比，这些比表示的意义是什么？2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？20∶252.7∶4.56∶10生回答。学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复习旧知，为新知探究奠定基础。揭示课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。揭示课题——比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。探究比例的意义1、课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：竹竿长（m）23......影子长（m）69......2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。4、教师板书3∶2＝9∶62∶6＝3∶9强调：这些都是比例。引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。2、学生试写：2：3=6：92：6=3：93、学生合作探究：什么是比例？4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。1、生活情境导入，增强学生的学习兴趣，调动学生主动参与。2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的'能力。认识比例的各个项1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。介绍分数形式的比例写法。学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。加深认识，学以致用。五、巩固练习1、请同学们用比例的意义判断一下，0。4∶25能否和1。2∶75组成比例？为什么？2、说一说比和比例有什么区别。3、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。4、用下面的四个数组成比例：2，3，4和6（能组几个就组几个）。你能否写出几个不同的比例？5、下面的四个数可以组成比例吗？若不能，改变其中的任何一个数，使其能组成比例。2、3、4、5试试看，相信你一定能完成？1、学生独立完成。2、汇报答题情况。检测学生学习效果。六、比与比例的区别1、a÷b=a：b比就表示两个数相除，它们的商叫比值，应用比的意义可以求比值。2、比例a：b=c：d表示两个比相等的式子，叫做比例。应用比例的意义可以判断两个比是否可以组成比例。学生自己说出几个不同的比和比例，对比理解。加强新旧知识的联系和区别，巩固新知识。比的意义教学设计13教学内容苏教版五年级上册第28-29页。教材分析在一至四年级，“数与代数”领域主要教学整数的知识，学生已经初步掌握了十进制计数法。三年级（下册）曾经教学了一位小数，初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系，这些都是本课基础。本课教材中例1、例2借助常用的元、角、分和米、厘米、毫米单位之间的换算，通过这样的感性认识，初步抽象出小数的意义。本课又是进一步教学小数性质、比较小数大小、改写大数目的基础，因此小数的意义是本单元教学的重点。学生分析：这一部分内容学生在三年级初步认识小数时其实已经有了学习的基础。学生有以元为单位的小数表示金额，以米为单位的小数表示长度的经验。如果本节课再把大量的时间放在这一方面，无异于原地转圈。对于五年的学生来讲，有了一定的学习能力，对数字语言、文字语言以及图形符号语言有了一定程度的认识和理解。所以，课前的预习，五年级孩子是可以胜任的。所以教师要充分发挥学生自主探索的能力，让学生自主运用已有的经验理解小数的意义，从而实现感性认识到理性认识的飞跃。设计意图：本节课是一次校级教研课，在第一次试教时按照例题教学，逐步去理解小数的意义。实施下来发现，学生思维就局限在这些单位换算中，而对小数意义的理解并不到位。于是备课组老师就讨论对于这样的概念课怎样才能达到高效呢？最后商量一致同意尝试学生先学后教，由学定教的教学方式，将本节课的设计分成三大板块。（1）前置学习，初步感悟。课前通过引导题，让学生自学例1、例2，在常用的价钱和长度单位换算之间，初步感悟分数与小数的联系。同时通过检测题了解学生是否真正理解它们之间的换算，理解分母是10、100、1000……的分数可以用一位小数、两位小数、三位小数……表示。（2）课中操作，沟通联系。小数的意义是在分数意义的基础上建立起来的。这符合认知建构的理论观点：学习者对新知识的理解程度与他们内在的认知结构息息相关。布鲁纳说得更清楚：“获得的知识如果没有完整的结构把它们连在一起，那是一种多半会遗忘的知识。”学习一个概念，需要在心理上组织起适当的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分。沟通小数与十进分数的内在联系，是引导学生理解小数意义的关键。怎样让学生主动建构小数与十进分数之间的联系？我们借鉴了特级教师朱国荣老师的设计。用一张正方形纸表示整数“1”，让学生根据自己的理解，表示0.1的大小，在此基础上认识0.9、0.2、0.8……从而理解1里面有10个0.1.继续拓展，认识两位小数、三位小数……（3）分层练习，实质理解。第一，基本练习，对口令；第二，看图写小数；第三，结合数轴找小数。这三组练习题，层层递进，检测学生能否从本质上真正理解小数的意义。实施过程一、前置学习，初步感悟。1.揭题：今天这节课，我们学习新的一单元，一起读一读。在三年级我们已经初步认识了小数。今天我们重点来研究小数的意义。2.课前大家对今天学习的内容已经进行了预习，小组交流，把你的错误向小组里的同学请教一下。（自学学习材料附后）3.全班汇报：第一层次：角改写成元作单位可以用一位小数表示，分改写成元作单位可以用两位小数表示。第二层次：分米改写成米作单位就是十分之几米，也可以写成一位小数，厘米改写成米作单位就是百分之几米，也可以写成两位小数，毫米写成米作单位就是千分之几米，也可以写成三位小数。二、课中操作，沟通联系。1.理解一位小数的意义(1).刚才我们通过课前研究，初步感知了小数和分数的联系，那你能根据自己的理解说一说0.1的意义是什么吗？(2).那么老师这里有一张正方形纸，如果把这张正方形的纸看作1，怎么在这张纸上表示0.1的大小。拿出正方形纸，分一分，涂一涂表示0.1的大小。展示交流，看看这些同学的作品，发表你的意见。那谁能很自信地确定你表示的是正确的？介绍你的.想法。还有不一样的吗？虽然形状不一样，但所表示的都是把一个正方形平均分成10份，涂了其中的一份。（3）.课件演示，这样表示0.1吗？要表示0.1还需要涂出一份。再说一说0.1表示什么意义。（4）.仔细看，你除了看到0.1还看到那个小数？你是怎么看到0.9的？写成分数是什么？0.9和0.1合起来是多少？1里面有几个0.1。（5）.这里你能看到哪2个小数，写成分数是多少。合在一起是几？（6）.把1平均分成十份,我们认识了0.1、0.9、0.2、0.8外还可以表示那些小数。这些小数都是一位小数，一位小数表示什么意义呢？把1平均分成10份，表示其中的几份，也就是表示十分之几。2.理解两位小数的意义（1）.那0.01的意义是什么呢？（2）.如果还是把这张正方形纸看成1，要在这张正方形纸上表示0.01，你准备怎么表示。把这张正方形纸平均分成100份，涂其中的1份表示0.01。（3）.课件演示，0.01可以表示哪个分数。仔细观察你除了看到0.01，你还能看到那个小数。0.99写成分数是多少？0.99里有几个0.01。0.01和0.99合在一起是多少。1里有多少个0.01（4）.课件出示，你看到哪2个小数，分数是什么？0.28和0.72合在一起是多少。这些小数都是两位小数，两位小数表示什么意义。把1平均分成100份，取其中的几份，也就是表示百分之几。3.理解三位小数的意义（1）.照这样看三位小数表示？千分之几。（2）.三位小数最小的是谁？0.001表示什么意义。写成分数是什么？你能写一个最大的三位小数吗？0.999表示什么意义。0.001和0.999合在一起是多少。1里面有多少个0.001。0.012写成分数是多少?写成小数是多少?4.拓展四位小数、五位小数（1）.那四位小数表示什么呢？0.0123表示哪个分数。（2）.五位小数表示什么意义？写成小数是什么？5.概括小数的意义那什么是小数的意义呢？引导学生归纳：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……三、分层练习，实质理解。1.对口令看来大家对小数的意义都已经基本掌握了，那我们一起来玩一个游戏，看谁学得扎实。规则：老师出示小数，请你快速说出分数，老师出示分数，请你快速说出小数。结合有单位的题目，0.80元、厘米、0.006米说一说表示的意义。2.写小数刚才我们在一张平面的正方形中找到了小数，看，在这个正方体中，涂色的部分能用哪个小数表示呢？这个图形又可以用哪个小数表示？如果要表示2.43怎么办？3.数轴上得小数看、这是一条数轴，这两个点可以用哪个小数表示。把数轴延伸，这两个点可以用哪个小数表示。2.35在哪里？从0向左看你还能找到哪些数。4.通过本节课的学习你有什么收获？虽然我们感觉掌握的还不错，但是伟大的数学家高斯曾说过“给我最大快乐的，不是已懂得的知识，而是不断的学习。”希望大家课后继续研究小数的其他知识比的意义教学设计14一、教学目标（一）知识与技能在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。（二）过程与方法在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。（三）情感态度和价值观在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概