初中“双减”作业设计：初中数学九年级上册作业设计案例

初三数学作业设计案例

学段：初中学科：数学

单元二次函数的图象与性质

名称

1、二次函数的概念

2、二次函数的图象和性质

知识点

3、二次函数解析式的确定

4、二次函数图象的平移

年级9年级学期上科目数学

分层

作业

作业内容作业分析和设计

设计

意图

框架

基础L(2021绍兴)关于二次函数y14题重点考查

作巩固=2(x—4/+6的最大值或最二次函数的性质，学

业作业小值，下列说法正确的是生要熟练二次函数

设设计()中配方法的运用

计***A.有最大值4

必做B.有最小值4

(30C.有最大值6

分D.有最小值6

钟）2.（2021兰州）二次函数

+2x+2的图象的对称轴是

（）

A.x=-1

B.x=-2

C.x=l

D.x=2

3.（2021常州）已知二次函数y

=（a—当x>0时，y随

x增大而增大，则实数a的取

值范围是（）

A.a>0

B.a>l

C.aWl

D.a<l

4.（2021上海）将函数y=ax

+6x+c（aW0）的图象向下平

移两个单位，以下错误的是

（）

A.开口方向不变

B.对称轴不变

C.y随x的变化情况不变

D.与y轴的交点不变

5.（人教九上为9练习题改编）第5题引导学生熟练

抛物线的顶点坐标为（2,0）,掌握二次函数的顶

与y轴交于点（0,—8）,则该点式，并恰到时机的

抛物线的解析式为（运用它解题，并熟练

A,y=3x-\~2x地将顶点式化为一

B.y=­x~2x般式，达到运用所学

C.尸一21一4才+3知识解决问题的能

D.y=~2x+8^—8力

6.（2021江西）在同一平面直第6题设计意图在于

角坐标系中，二次函数/=a/鼓励学生综合解决

与一次函数y=bx-\-c的图象问题的能力，既要符

如图所示，则二次函数y=ax合两个二次函数的

+6x+c的图象可能是（）图象，又要符合一个

一次函数的图象，这

样的a\b\c的确定方

法

7.若某二次函数图象经过

第7题可以用排除法

4（—2,7J,8（1,%），且力

解决，培养学生多种

<y2,则该二次函数的解析式

方法解决问题，灵活

可能是（）

处理问题

A.y=x

B.y=­x~2x

C.y=/+3

D.y=x-\-2x-\-3

8.(2021淄博)已知二次函数y第8题灵活运用所学

=2X?—8X+6的图象交x轴于知识解决问题，根据

A,耳两点，若其图象上有且只二次函数的对称性，

有R,P2,月三点满足S丛ABP、符合条件的点一般

=S/\ABP2=SAABP,=m,贝1m是成对出现，现在是

的值是()三点，说明特殊情况

A.1出现了，所以想到了

3顶点，从而解决问题

B.-

乙

第9题是与中考的一

C.2

个对接。

D.4

9.(2021仙桃)若抛物线

+bx-\-c与x轴两个交点间的

距离为4,对称轴为x=2,P

为这条抛物线的顶点，则点P

关于x轴的对称点的坐标是

()

A.(2,4)

B.(-2,4)

C.(—2,—4)

D.(2,-4)

10.(2021娄底)用数形结合等第10题、培养学生

思想方法确定二次函数数形结合解决问题

2的能力，激发学生学

+2的图象与反比例函数y=-

X

数学、用数学的能力

的图象的交点的横坐标X。所在

和自信心

的范围是()

A.OVxoW]

1J

B.-<x0^2

1

C.-<Ao^-

3.

D.-<Ab^l

11.(2021黔东南州)如图，抛

第11题达到运用知

物线Zuy=ax+bx~\~c(aW0)

识的灵活性，算是一

与x轴只有一个公共点4(1,

道巧解题

0),与y轴交于点6(0,2),

虚线为其对称轴，若将抛物线

向下平移2个单位长度得抛物

线则图中两个阴影部分的

面积和为()

A.1B.2C.3D.4

4L,

第12题图

12.（2021广东省卷）把抛物线第12题利用函数的

y=2x+l向左二P移1个单位长平移性质巧妙地解

度，再向下平移3个单位长度，决问题（大小不变，

得到的抛物呦五的解析式为形状不变，还有对称

性）

*13.（2021武汉）在“乡村振兴”

能力行动中，某村办企业以4B两13、14题是选做题

提升种农作物为原料开发了一种有充分发挥学生的主

作业机产品.4原料的单价是8原料体地位，鼓励学生提

设计单价的1.5倍，若用900元收出问题、解决问题、

***购A原料会比用900元收购B探究问题和综合运

选做原料少100kg,生产该产品每盒用知识解决实际问

（不需要4原料2kg和8原料4kg,题的能力，进一步提

限每盒还需其他成本9元，市场高学生思维能力、运

时）调查发现：该产品每盒的售价算能力和表达能力。

是60元时，每天可以销售500

盒；每涨价1元，每天少销售

10盒.

(1)求每盒产品的成本(成本=

原料费+其他成本)；

(2)设每盒产品的售价是x元(x

是整数)，每天的利润是犷元，

求少关于x的函数解析式(不需

要写出自变量的取值范围)；

(3)若每盒产品的售价不超过a

元(a是大于60的常数，且是整

数)，直接写出每天的最大利

润.

*14.(2020鄂尔多斯)如图①，

抛物线y=x+bx~\-c交x轴于

A.6两点，其中点A的坐标为

(1,0),与y轴交于点以0,-

3).

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)点〃为y轴上一点，如果直

线仍与直线切的夹角为15°,

求线段切的长度；

(3)如图②，连接/C,点月在抛

物线上，且满