2023中考数学全真模拟适应性考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

本人数（百人）

2.抛物线y=3（x-l）2+2的对称轴是（•星期

一二三四五

A.x=lB.x=—1（第3题图）

C.X=2D.x=—2

3.如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数

的折线统计图，则由图中信息可知这五天参

5.用配方法解一元二次方程f—4x+3=0时可配方得

A.(x-2)2=7B.(%-2>=1

C.(x+2/=1D.(x+2)2=2

6.若G+也+2|=0，点M（“，人）在反比例函数y=七的图（第7题图）

X

象上，则反比例函数的解析式为

A•y=­B.y=—C•y=-D•y=一

xxxx

7.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中

点E处，点A落在F处，折痕为MN,则线段CN的长是（八二^\

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm（）

（第8题图）

8.如图，两同心圆的圆心为0,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径

分别为6,3,则图中阴影部分的面积是（）

A.9G-万B.一兀C,96一3乃D.60一2万

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.计算：炳一44+&=.—

10.如图，射线AC〃BD,ZA=70°,ZB=40°,则NP=Q.

（第io题解）（第11题图）

11.如图，已知零件的外径为25mm,现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相

等，OC=OD）量零件的内孔直径AB.若OC：OA=1：2,量得CD=10如n,则

零件的厚度x=mm.

12.定义新运算规贝IJ：=如1*2=2,（-6）*0=血。若%2+尤—1=0

b（a<h）,>

的两根为和工2，则尤1*々=.

13.将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上，两张一叠放成两堆不变.若

每次可任选一堆的最上面的一张翻看（看后不放回），并全部看完，则共有种不

同的翻牌方式.

14.若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形

铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为cm.（铁丝粗细忽略不计）

三、解答题（78分）

15.（5分）计算：卜3|-（乃-

16.（5分）解不等式：土口。-2

2

17.（6分）先化简，在求值：I其中a=V3

18.（6分）如图，D是等边AABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边

△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形，并说明理由.

19.（6分）把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以

分成能相互全等的四个三角形外，你还能用三种不同的方法将正方形分成面积

相等的四个三角形吗？请分别画出示意图。

20.（7分）为了迎接建国六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文

比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇（参赛学生每

人只交了一篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学/四班比情况

（尚不完整）.比赛一、二等奖若干，结果全年级25/班，赛学

35%

生的获奖率为20%,一、二、三、四班获奖人数的比、三班20%^/

⑴填空：

（第20题图）

①九（四）班有人参赛，a=度。

②。=,各班获奖学生数的众数是。

⑵若获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的

学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问获一等奖、二等奖

的学生人数分别是多少？

21.（7分）如图，AB是半圆0的直径，C为半圆上一点，乂

BC上一点（不与B、C重合），过N作AB的垂线交ABM

AOMB

（第21题图）

交AC的延长线于E,过C点作半圆。的切线交EM于F.

⑴求证：△ACOs^NCF；

⑵若NC：CF=3：2,求sinB的值.

22.（7分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管

AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面。。的圆心0,。。的半径为0.2m,AO

与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线0D的夹角为40°,BFLAB于B,0D±

AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.

…31

（参考数据:tan18°«—tan32«—tan40«

350

（第22题图）

23.（7分）已知：点PQ/+1,4-1）关于x轴的对称点在反比例函数y=-，x〉0）

X

的图像上，

y关于x的函数>-（2Z+l）x+l的图像与坐标轴只有两个不同的交点A、B,求

P点坐标和4PAB的面积.

24.（10分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回

暖.某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年

内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销

4P（台）

售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不

高于40万元.若一年内该产品的售价y（万元/台）与月次x（1WXW12且为整

-0.05x4-0.25（1<x<4）

数）满足关系是式：y=0.1（4<x<6）,一年后发现实际每月的销售量〃

0.015x+0.01（6<x<12）

（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势.

⑴直接写出实际每月的销售量p（台）与月次X之间

的函数关系式；

⑵求前三个月中每月的实际销售利润W（万元）与月

次X之间的函数关系式；

⑶试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；

（4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量.

25.（12分）如图①，已知两个菱形ABCD和EFGH是以坐标原点0为位似中心的

位似图形（菱形ABCD与菱形EFGH的位似比为2：1）,ZBAD=120°,对角线均

在坐标轴上，抛物线经过AD的中点M.

3

⑴填空：A点坐标为，D点坐标为；

⑵操作：如图②，固定菱形ABCD,将菱形EF