陕西省西安市阎良区2023-2024学年上学期期末质量检测九年级数学试题

阎良区2023～2024学年度第一学期期末质量检测九年级数学注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，时间120分钟；2．学生将答案填在答题卡上；3．考试结束后，监考员将试题、答题卡一并收回。一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列四个名牌大学校徽图案中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列事件中，属于必然事件的是()A.三角形的两边之和大于第三边B.玩猜拳游戏时，对方出“剪刀”C.明年的冬至会下雪D.从装满红球的袋子里摸出黄球3.有6张形状大小完全一样的卡片，其中每个卡片上面分别标有数字1,2,2,3,4,6，从中随机抽一张卡片，上面标有的数字是偶数的概率为()A.B.C.D.4.如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，若∠B=58∘,∠A.16°B.18°C.20°D.22°5.抛物线y=x2A.（1,4）B.（2,4）C.（-1,4）D.（4,4）图1图图1图2（第4题图）（第6题图）（第7题图）6.如图，将ΔABC绕点C按逆时针方向旋转至ΔDEC，使点D落在BC的延长线上，已知∠A=32°,∠B=29∘，则A.54°B.58°C.61°D.68°7.如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图2，某桨轮船的轮子（可看作圆）被水面截得的弦AB长为6m，轮子的吃水深度CD（半径OCAB于点D）为1.5m，则该桨轮船的轮子直径为()A.6mB.6.5mC.7mD.7.5m8.已知二次函数y=−2x2+A.y1<y2<y3B.阎良区九年级数学期末-1-（共4页）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知关于x的方程x2−2x−4k=010.正八边形绕着它的中心旋转，若旋转后的正八边形能与自身重合，则旋转角的度数最小是°.11.在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则估计a的值是.12.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为（4,0），连接AB，将ΔABO绕着点B顺时针旋转60°得到ΔDBC，则点C的坐标是.（第12题图）（第13题图）13.如图，在矩形ABCD中AB=2,AD=3，动点E从点D出发向终点A运动，连接BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，在点E三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.（5分）解方程315.（5分）如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止,（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘，转盘停止后：（1）求指针指向红色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形的概率大？为什么？（第15题图）16.（5分）如图，ΔBCD内接于☉O，AB是☉O的直径，若∠CDB=42（第16题图）17.（5分）如图，已知ΔABC，利用尺规作图法求作ΔABC的外接圆☉O．（不写作法，保留作图痕迹）（第17题图）阎良区九年级数学期末-2-（共4页）18.(5分)已知关于x的方程x2(1)求m的取值范围；(2)当m=19．(5分)如图，在平面直角坐标系中，ΔABC各顶点的坐标分别为A(1)画出与ΔABC关于原点O中心对称的图形ΔA1B(2)在（1）的条件下，写出点A1（第19题图）20．(5分)国粹，是指一个国家固有文化中的精华，中国的国粹有很多，其中誉满中外的有A.中国京剧，B.中国武术，C.中国书画，D.中国医学，被世人称为中国的“四大国粹”.小明对我国的国粹非常感兴趣，准备从这“四大国粹”中随机选择一个进行深入了解，然后小明的同学小亮从剩下的三个国粹中随机选择一个进行深入了解.（1）小明选择的是“中国书画”的概率为；（2）请用列表或画树状图的方法求两人中恰好有一人选择“中国武术”的概率．21．(6分)如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转后得到正方形ABC1D1，且点B的对应点B1恰好在对角线AC上，点C的对应点C（第21题图）22．(7分)如图，某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米，无需栏杆），另三边用总长25米的栏杆围成，留1米宽的门（门不用栏杆），若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？（第22题图）23.(7分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PB+（第23题图）24.(8分)如图，ΔABC内接于☉O，AB是☉O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交☉O于点E，作EF//BC，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是☉O的切线；(2)若BF=9,EF=12，求☉O的直径．（第24题图）25.(8分)小聪在某公园看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，他对此展开探究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m．建立如图所示的平面直角坐标系，其中x（m）是水柱距喷水头P的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度.(1)求此抛物线的解析式；(2)若喷水头P喷出的水柱下方有一安全的长廊，小聪的同学小明站在水柱正下方，且距喷水头P的水平距离为3m，身高1.6m的小聪在水柱下方走动，当他的头顶恰好接触到水柱时，求他与同学小明的水平距离.（第25题图）26.(10分)【基础巩固】(1)已知等边ΔABC内接于☉O，点P为AB上的一个动点，连接PA、PB、PC．①如图1，当线段PC经过圆心0时，PAPB；（填“＞”“＝”或“＜”）②如图