2023-2024学年江西省上饶市玉山县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江西省上饶市玉山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.13的相反数是(

)A.13 B.±13 C.−2.下列计算正确的是(

)A.2x+y=2xy B.3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOA.145°

B.110°

C.70°4.线段AB=15厘米，BC=14厘米，那么AA.1厘米 B.19厘米 C.1厘米或19厘米 D.无法确定5.在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是−10，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则点CA.−4 B.−3 C.−16.找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是(

)

A.149 B.150 C.151 D.152二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.2+(−528.地球的体积约是1080000000000km3，将这个数用科学记数法表示为______9.已知(m−2)x3y|m|+10.已知：A=2x2+3xy−2x−111.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有______盏灯．12.如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC=120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t三、计算题：本大题共1小题，共6分。13.先化简，再求值：5x2y−[6xy−四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题6分)

计算

(1)12−(−15.(本小题8分)

解方程：

(1)3(x−16.(本小题8分)

根据条件画出图形，并解答问题：

(1)如图，已知四个点A、B、C、D．

①连结BC，画射线AD．

②画出一点P，使P到A、B、C、D的距离之和最小，

理由是______．

(2)在(1)的条件下填空：

①图中共有______条线段．

②若2A17.(本小题12分)

在学习“实际问题与一元一次方程”时，小明和小天在一起讨论下列问题：某汽车队运送一批物资，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，则最后一辆车还能装2吨.这个车队有多少辆车？

(1)若设这个车队有x辆车，根据两种装车方案中物资的总量不变，可列方程解答．

(2)小明和小天讨论后，觉得也可以设这批物资有18.(本小题12分)

如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．

(1)若∠AOC：∠BOD=4：5，则∠BOD=______．

(2)若∠AOC=α(0°19.(本小题12分)

已知：如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，线段CD=4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．

(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为______；

(2)当t

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：13的相反数是−13，

故选：C．

2.【答案】C

【解析】解：A.2x与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；

B.2m2与m不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；

C.x2y−2x2y=−x3.【答案】B

【解析】【分析】

首先根据角平分线定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠BOD的度数．

此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．

【解答】

∵射线OC平分∠D4.【答案】D

【解析】解：∵并没有告诉点C的位置，

∴A、C两点间的距离是无法确定的，

故选：D．

由于C点位置不确定，因此A、C两点间的距离无法确定，据此可得答案．

5.【答案】B

【解析】解：图1：AB=|−10−3|=13，

图2：AB=1，

BC=12(13−1)=6，

点C表示的数是：3−6=6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．

【解答】

解：观察发现图形变化规律如下，

当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+n2个，

当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+n+12个，

当7.【答案】−23【解析】解：2+(−52)=2+8.【答案】1.08×【解析】解：1080000000000=1.08×1012，

故答案为：1.08×1012．

根据科学记数法的定义作答即可．

本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<109.【答案】−2【解析】解：∵(m−2)x3y|m|+1是关于x，y的六次单项式，

∴|m|+1+10.【答案】25【解析】解：因为A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2+xy−1，

所以A+2B=2x2+3xy11.【答案】3

【解析】解：假设顶层的红灯有x盏，由题意得：

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381，

x=3；

答：塔的顶层是312.【答案】24或60

【解析】解：∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，

∴∠BOQ=113.【答案】解：原式=5x2y−6xy+2xy−4【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】解：(1)原式=(12+18)+[(−7)+(−15)]【解析】(1)先将有理数减法转化为加法，根据有理数加法法则计算即可；

(215.【答案】解：(1)3(x−2)=x−(2x−1)，

3x−6=x−2x+1，

【解析】(1)根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可；

(2)根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为16.【答案】两点之间，线段最短

8

10

【解析】解：(1)①作图如图所示：

②在①中连接AC、BD，交于点P，该点到A、B、C、D的距离之和最小，理由是两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．

(2)①图中的线段分别是AD、BC、PA、PC、AC、PD、PB、BD，共8条，

故答案为：8．

②根据题意，得2AP−PC=2AP+PC=16，解得AP=6PC=10，

∴P17.【答案】解：(1)设这个车队有x辆车，根据题意得：

4x+6=4.5(x−1)+2，即0.5x=8.5，

解得：x=17，

答：这个车队有17辆车；

(2)【解析】(1)设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程；

(2)设这批物资有18.【答案】50°【解析】解：(1)∵∠AOC：∠BOD=4：5，∠BOD与∠AOC互余，

∴∠BOD=90°×54+5=50°，

故答案为：50°；

(2)①补全图形如下：

∵∠BOD与∠AOC互余，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠COD=90°，

∵ON平分∠COD，

∴∠CON=45°，

∴∠AON=α+45°；

19.【答案】8、14

【解析】解：如图，∵AB=2(单位长度)，点A在数轴上表示的数是−10，

∴B点表示的数是−10+2=−8．

又∵线段CD=4(单位长度)，点C在数轴上表示的数是16，

∴点D表示的数是20．

(1)根据题意，得

(6+2)t=|−8−16|=24，即8t