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文档简介

27.1圆的认识27.1.3圆周角B∠ADB，∠ACB8知识点2：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°(直角)3．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，若∠ACB＝32°，则∠B的度数是

(

)A．58°B．60°C．64°D．68°A4．如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，点D是弧BC的中点，若∠ABC＝50°，则∠BAD的度数为

(

)A．50°B．25°C．20°D．40°C知识点3：圆周角定理5．(2023·广西)如图，点A，B，C，在⊙O上，∠C＝40°.则∠AOB的度数是(

)A．50°B．60°C．70°D．80°D6．(长春中考)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BDC＝20°，则∠AOC的大小为

(

)A．40°B．140°C．160°D．170°B7．(菏泽中考)如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是

(

)A．64°B．58°C．32°D．26°D8知识点4：圆周角定理的推论9．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是

(

)C10．(2023·泰安)如图，AB是⊙O的直径，D，C是⊙O上的点，∠ADC＝115°，则∠BAC的度数是

(

)A．25°B．30°C．35°D．40°A11．如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝______．A13．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是

(

)A．2B．3C．4D．5B25°15．【分类讨论思想】如图，正方形ABCD的四个顶点均在⊙O上，P是⊙O上不与A，B两点重合的任意一点，则∠APB＝_________________．45°或135°16．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且D为边BC的中点．(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)求DE的长．17．研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC＝BD，且AC⊥BD.(1)求证：AB＝CD；(2)若⊙O的半径为8，弧

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