（教研室提供）2023年山东省菏泽市曹县中考一模数学试题

PAGE12023年4月毕业班教学质量检测数学试题注意事项:1.本试题共24个题,满分120分,考试时间120分钟.2.请把答案答在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内,答在其他位置上不得分.一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置.)1.|-|的倒数是A.B.-C.2D.-22.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是A.a+b>0C.a>-2B.a-b>0D.a2>b23.下列图形其中轴对称图形的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个2x-y=3k-14.关于x,y的方程组的解中,x与y的和不大于3,则k的取值范围是x-2y=kA.k≥2B.k≤2C.k≥1D.k≤1PAGE25.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,DF⊥AB于点F,DE=5,DF=3,则下列结论不正确的是A.CE=4B.BF=1C.AE=5D.AD=36.如图,随机闭合4个开关S1,S2,S3,S4中的两个开关,能使小灯泡L发光的概率是A.B.C.D.7.如图,点E在矩形ABCD的AB边上,将△ADE沿DE翻折,点A恰好落在BC边上的点F处,若CD=3BF,BE=4,则AD的长为A.9B.12C.15D.168.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为x=,且经过点(-1,0),下列结论:(1)4b-3c=0;(2)若点(,y1),(2,y2)是抛物线上两点,则y1<y2;(3)若y≤c,则0≤x≤2;其中正确的个数为A.0个CA.0个C.2个D.3个PAGE3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.) 9.计算6×8-的结果是.10.如图,l1∥l2,点A在直线l1上,点B在直线l2上,AB=BC,∠C=25°,∠1=60°,则∠2的度数为.11.若a-b=-2,2b+c=3,则2b(b-a)-c(a-b)的值为 .12.如图,四边形OABC是边长为1的正方形,顶点A在x轴的负半轴上,顶点C在y轴的正半轴上,若直线y=kx+2与边AB有公共点,则k的取值范围是.13.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,若点B'恰好落在AB边上,则点A到直线A'C的距离为.14.如图,等边△ABC的边长为4,☉C的半径为2,P为AB上动点,过点P作☉C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为 .三、解答题(本题共78分,把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.)15.(本题满分6分)计算:(-)-1-2cos45°+|8-3|+(-2023)0.16.(本题满分6分)3a2-4a+41a-1a-3a2-4a+41a-1a-a3.PAGE417.(本题满分6分)如图,E是▱ABCD的边BC延长线上一点,AD=CE.求证:△ABC≌△DCE.18.(本题满分6分)如图,三角形花园ABC紧邻湖泊,四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道.经测量,点C在点A的正东方向,AC=200米,点E在点A的正北方向,点B,D在点C的正北方向,BD=150米,点B在点A的北偏东30°方向,点D在点E的北偏东45°方向,求步道AE的长.19.(本题满分7分)某校为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)的情况,在本校随机调查了100名学生某周的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表:组别劳动时间t(分钟)频数组内学生的平均劳动时间(分钟)At<60850B60≤t<90a75C90≤t<12040105Dt≥12036150(1)这100名学生“劳动时间”的中位数在组;(2)求a的值及这100名学生的平均“劳动时间”;(3)若该校有1500名学生,估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.九年级数学第4页(共6页)PAGE620.(本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A,B,且点A的横坐标为1,过点B作BE∥x轴,交y轴于点F,过点A作AD⊥BE于点D,点C(,-)在直线BE上,AC=2CD.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)直接写出不等式kx+b-<0的解集.21.(本题满分10分)某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品每件20元出售,乙商品每件50元出售,为了满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,且甲商品的数量不少于乙商品数量的4倍,请求出获得利润最大的进货方案.22.(本题满分10分)如图,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,过点O作OD⊥AB,交AC的延长线于点D,交过点C的切线于点E.(1)求证:∠DCE=∠ABC;(2)若☉O的半径为3,AC=2,求CD的长.PAGE723.(本题满分10分)(1)如图1,△ABC和△ADE都是等边三角形,连接BD,CE,求证:BD=CE.(2)如图2,△ABC和△ADE都是直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,∠ACB=∠AED,AB=BC,连接BD,CE,求的值.24.(本题满分10分)如图,抛物线y=x2+bx+c与坐标轴相交于A(