必修三数学统计综合训练题及答案

第二章统计章末综合检测1一、选择题1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，那么宜采用的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，那么有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2­1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()图2­1A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,44．甲、乙、丙、丁四人参加射击工程选拔赛，四人平均成绩和方差如下：甲乙丙丁平均环数eq\x\to(x)8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6假设从四人中选一人，那么最正确人选是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，高二被抽取的人数为13人，那么n＝()A．660B．720C．780D．8006．下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的比照表：气温/℃1813104－1杯数/杯2434395163假设热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，那么其关系式最接近的是()A．y＝x＋6B．y＝x＋42C．y＝－2x＋60D．y＝－3x＋787.eq\x\to(x)是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，那么以下各式正确的选项是()A.eq\x\to(x)＝eq\f(40a＋60b,100)B.eq\x\to(x)＝eq\f(60a＋40b,100)C.eq\x\to(x)＝a＋bD.eq\x\to(x)＝eq\f(a＋b,2)8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成假设干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，那么|a－b|＝()A．h·mB.eq\f(h,m)C.eq\f(m,h)D．与m，h无关9．图2­5是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，Am(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图2­6是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()图2­5图2­6A．i<9?B．i<8?C.i<7?D．i<6?10.图2­2­8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，假设80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为()图2­2­8A.25%B.30%C.35%D.40%11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图(如图2­2­9).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，那么在[2500，3000)(单位：元)月收入段中应抽出________人.图2­2­9二、填空题12．以下四种说法中，①数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3,5,7,9的标准差是数据6,10,14,18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．其中正确的有__________(填序号)．13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个局部，如果第一局部编号为0001,0002，0003，…，0020，第一局部随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40个号码为________．14．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否那么视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图2­7，那么违规的汽车大约为________辆．图2­715．回归直线斜率估计值为1.23，样本点中心为(4,5)，那么回归方程是____________．三、解答题16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为5月2号～5月22号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率分布直方图如图2­2­16.(1)样本中的作品落在[6,10)内的频数是多少？(2)估计众数、中位数和平均数各是多少？17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：甲2738303735312450乙3329383428364345(1)画出茎叶图。(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位：m/s)的数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更适宜(可用计算器)．18．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，6；[15.5,18.5)，16；[18.5,21.5)，18；[21.5,24.5)，22；[24.5,27.5)，20；[27.5,30.5)，10；[30.5,33.5]，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)数据落在[18.5,27.5)范围内的可能性为百分之几？19．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图2­8所示的统计图，根据统计图：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由．图2­820．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出销售额和利润额的散点图；(2)假设销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(3)据(2)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．第二章自主检测1一．1．D2.D3．C4．C5.B6.C7.A8.C9.B10.B11.25二．12.①③13．079514．28015.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08三．16.解：(1)作品落在[6,10)内的频率为1－0.08－0.36－0.12－0.12＝0.32，∴频数为200×0.32＝64.(2)众数估计值为：eq\f(10＋14,2)＝12，中位数的估计值为：从左到右小矩形面积依次为0.08,0.32,0.36,0.12,0.12，由于中位数左、右两边的小矩形面积相等，假设设为x，那么(x－10)×0.09＝0.1，∴x≈11.平均数的估计值为0.08×4＋0.32×8＋0.36×12＋0.12×16＋0.12×20≈12.17．解：(1)茎叶图如图D31，中间数为数据的十位数．图D31从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比拟稳定，总体得分情况比甲好．(2)利用科学计算器，得eq\x\to(x)甲＝34，eq\x\to(x)乙＝35.75；s甲≈7.55，s乙≈5.70；甲的中位数是33，乙的中位数是35.综合比拟，选乙参加比赛更适宜．18．解：(1)样本的频率分布表如下：分组频数频率[12.5,15.5)60.06[15.5,18.5)160.16[18.5,21.5)180.18[21.5,24.5)220.22[24.5,27.5)200.20[27.5,30.5)100.10[30.5,33.5]80.08合计1001.00(2)频率分布直方图如图D32.图D32(3)0.18＋0.22＋0.20＝0.60＝60%.19．解：(1)甲交通站的车流量的极差为73－8＝65；乙交通站的车流量的极差为71－5＝66.(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为eq\f(4,14)＝eq\f(2,7).(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．20．解：(1)销售额和利润额的散点图如图D33.图D33(2)销售额和利润额具有相关关系，列表如下：xi35679yi23345xiyi615182845eq\x\to(x)＝6，eq\x\to(y)＝3.4，＝112，＝200所以eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(112－