2021年广东省广州市各区中考数学模拟真题汇编：圆的填空

2021年九年级中考数学广东省广州市各区模拟真题汇编:

圆的填空

1.（2016•杭州二模）如图，以南为直径的O0与弦切相交于点且〃=2,AE=M，

CE=1.则弧BD的长是.

2.（2018•重庆）如图，在边长为4的正方形力败中，以点8为圆心，以48为半径画弧,

交对角线劭于点£,则图中阴影部分的面积是（结果保留n）.

3.（2018•株洲）如图，正五边形力83£和正三角形4物都是。。的内接多边形，则N仇协

4.（2018•梧州）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径a=6,圆心角N428=120°,

则此圆锥高宓的长度是.

5.（2020•南通模拟）圆锥的底面半径为2,母线长为6,则它的侧面积为

6.（2021•越秀区模拟）已知圆心角为120°的扇形的面积为12nc扁则扇形的弧长是

cm.

7.（2019•南通）已知圆锥的底面半径为2cm,侧面积为10nc宫,则该圆锥的母线长为cm.

8.（2021•广州模拟）已知直线/：y=ax->2与x轴交于点力，与y轴交于点8,0点为

坐标原点，△480外接圆的圆心为点C.设经过C点的反比例函数解析式为"=旦当点

x

。到直线/距离最大时，k=.

9.（2021•越秀区校级三模）圆锥的底面半径是1,高是我，则这个圆锥的侧面展开图的

圆心角的度数是.

10.（2021•广州模拟）如图，在半径为6的。。中，点/是劣弧前的中点，点。是优弧衣

上一点，tangly下列结论：

3

①即6«；

②$g/力。8=返；

2

③四边形480c是菱形；

④劣弧前的长度为4n.正确的是

11.（2021•广州模拟）半径为2的扇形，设其圆心角的度数为〃，面积S随着〃的变化而

变化，则面积S关于圆心角度数"的函数解析式为.

12.（2021•越秀区校级二模）如图，在扇形80c中，,点。为弧8c的中点，

点£为半径如上一动点，若08=1,则阴影部分周长的最小值为.

B

OE

13.（2021•广州模拟）如图，是。。的直径，/仁14°,则N外。=度.

14.（2021•荔湾区三模）如图，从一块直径为6的圆形铁皮上裁出一个圆心角为90°的扇

形，把这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是.

15.（2021•海珠区一模）将长为20cm的铁丝首尾相连围成扇形，扇形面积为y（。石），扇

形半径为x（的），且0<xV10,则y与x的函数关系式为.

16.（2021•滨湖区一模）已知一个扇形的圆心角为45。，半径为3,将这个扇形围成一个

圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为.

17.（2021•越秀区校级模拟）若一个圆锥的侧面积是50n,其侧面展开图是一个半圆，它

的底面半径是.

18.（2021•花都区一模）如图，圆锥的母线长弘=3,底面圆的周长是2n,则圆锥的侧面

积是•

19.（2021•黄埔区二模）如图，。。的直径3为6加，OA,必都是。。的半径，/A0D=2

208=60。，点。在直径而上移动，则4G8Q的最小值为.

B

20.(2021•天河区二模)如图，是的直径，C、。两点在圆上，N01420°,则N/I0C

21.(2021•越秀区校级二模)如图，在RtZ\/8C中，N8=90°,80=4,48=3.以8c上

的一点。为圆心,必为半径作。。与4C相切于点£则。。的半径为

22.(2021•南沙区一模)如图，在直角坐标系中，点4(0,6)、8(0,-2)、C(-4,

6),则△/!)?外接圆的圆心坐标为

23.(2021•天河区二模)已知点4(0,3)、B(4,0),原点。关于一次函数的

对称点0恰好与的外心重合，则点O的坐标为,6的值

为.

24.（2021•越秀区校级模拟）如图，在RtZVISC中，NQ90°,NANB、NC的对边分

别为a、b、c,a=10,。。内切于RtZ\/48C,且半径为4,则＞田'C=.

参4^考-+z合Az^r案

1.解：连接oc,

,.,△4/中，A"2,AE=gCE=',

;.A^+CR=AG,

•,•△戈?£是直角三角形，即/IRLC〃,

N4=30°,

:.2C0E=60。,

.•.W|=sinNC"，即已=有，解得公萼,

'：AE1CD、

•1•BC=BD-

••位=祕=6°兀*竽=

1809

故答案是：2«兀.

9

2

2.解：S阴=5-一=扇形4=£x4X4-45.冗"4=8-2n,

2360

故答案为8-2n.

3.解：连接。I,

•••五边形/!&??沱是正五边形，

：.ZAOB^——=72。，

5

•••△/!例是正三角形，

：.AAOM=——=120°,

3

:.ZBOM=NAOM-NAOB=48°,

故答案为：48°.

'：AC=6,N478=120°,

.••%=辱言=2山，

:•r=2,即：0A=2,

在Rt^MC中，0A=2,40=6,根据勾股定理得，^7AC2-0A2=4V2>

故答案为：472.

5.解：根据圆锥的侧面积公式：nr/=nX2X6=12n,

故答案为：12n.

6.解：令扇形的半径和弧长分别为/?和/,则

•.・$=222兀针■=12n,

360

:・R=bcm,

,120兀6cm.

/=F~=4n

二,扇形的弧长为4ncm.

7.解：设圆锥的母线长为RM,

圆锥的底面周长=2TIX2=4n,

贝畛X4nX/?=10n,

解得，R=5(cm)

故答案为：5.

8.解：.・.直线/：p=ax-K2与x轴交于点4与y轴交于点8,

令x=0,则y=2-a,令y=0则x=刍-2,

a

・•・?!(史20),8(0,2-a),

a

点为坐标原点,

/.ZAOB=90°,

,「△/比外接圆的圆心为点C,

，点C是四的中点，

.P（a-22-a、

...直线y=ax-尹2过定点。（1,2）,

当点。到直线/距离最大时，ABX.0D,

.••直线勿的解析式为y=2x,

1

2

9.解：设圆锥的母线为a,根据勾股定理得，片“+（晶）2=虫=2,

设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n,

根据题意得2n•1=可子，解得〃=180,

即圆锥的侧面展开图的圆心角度数为180。.

故答案为180°.

10.解：...点4是劣弧前的中点,

•'-AC=AB>

.'.AC=AB,ZAOC=NAOB,

；tang返，

3

，N〃=30°,

:.AA0C=2乙。=柏°（圆周角定理），

:./加8=6。°,

•••OA=OC=OB,

二△加C和△408是等边三角形，

：.AG=00=AB=0A=OB,

二四边形4戊后是菱形，故③正确；

在RtZ\Cf0中，CE=0CXsinZC0E=6Xsin60°=3«=8f,

...仇=府8£=6遥，故①正确

sinN/405=sin6O°=返，故②正确；

2

劣弧前的长是吟詈旦=4n,故④正确；

180

故答案为：①②③④.

11.解：由扇形的面积公式得，S=n"兀X22,

360

TT

••・面积s关于圆心角度数〃的函数解析式为s=^-n,

UU

TT

故答案为：5=­n.

90

12.解：如图，作点。关于必的对称点ZT,连接7C交班于点P,连接PD、OD',

此时尸C+E'。最小，即：E'C+E'D=CD',

由题意得，2COD=ZDOANBOD'=30",

ZCOD'=90°,

‘CD'=VOC2+D/02=V12+12=A/2'

而的长/=30•兀,171

180

TT

・•・阴影部分周长的最小值为扬多.

6

故答案为：，齐

6

/.ZADB=9Q°,

•・・NJ4°,

Z^Z7=14°,

・・・N%〃=180°-NADB-NABD=7S.

故答案为：76.

14.解：连接8Q

'：ZCAB=9Q°,

'0•8c为圆的直径,

==

ACAB3\j^2t^

9QHX3V2_3V2

它的长=兀，

180~~2~

设圆锥的底面圆的半径为r,

由题意得，24=三巨”，

_2

解得，r=迥,

4

即圆锥的底面圆的半径为3返,

故答案为：刍返.

15.解：由题意扇形的面积（20-2x）=-AlOx.

故答案为：y=-A10X.

16.解：•••扇形的弧长=45；；3=_1.,

圆锥的底面半径为gn4-2n=-1.

48

故答案为：

O

17.解：设圆锥的母线长为/,则18°兀X」2=50

360

解得：/=10,

设圆锥的底面半径是r,则2n〃=1吗：1°,

180

解得：r=5.

即这个圆锥的底面半径为5,

故答案为：5.

18.解：根据题意得该圆锥的侧面积=/x2rtX3=3n.

故答案为：3n.

19.解：作点4关于⑺的对称点4,连接48就是最小值（P此时为48与切的交点），

；.ZAOB=ZBOg30",

•・•/I关于CD的对称点,

：.^DOA'=N4勿=60°,

^BOA'=4BOMNDOA'=90°,

:ZOA'为等腰直角三角形，

.•JG的的最小值为：|"B\=7|0Ay|2+|0B|2=3V2C®.

故答案为：3&cm.

20.解：连接8c.

•••46为。。直径，

:./ACB=9Q°,

V20°,

:.NB=90°-20°=70°,

在圆内接四边形力脑中，

ZADC=]8Q0-70°=110°.

故答案为：110°.

21.解：连接。E,

在RtZk/l8C中，N8=90°,&=4,48=3.

A>I£?=VAB2+BC2=5»

・・YC是。。的切线，

.\ZCE0=9QQ,

：.ZB=ZCEO,

・・•NNC,

:ZOEsACAB、

.OE_0C

••-~二一■

ABAC

.QB_4-0B

"V5'

.3宗

，。。的半径为多

故答案为："I".

22.解：根据垂径定理的推论，则

作弦力8、4C的垂直平分线，交点0'即为圆心，

•••点4B、C的坐标分别为（0,6）、8（0,-2）,

，.•JC_Ly轴，

.•・△力成;是直角三角形，

■：B（0,-2）,

.•.△/仇?外接圆的圆心）坐标为（搀电，幺1）

22

即外接圆的圆