自动控制原理专科复习题

一、填空题（每空1分，共30分）1、叠加原理只适用于（线性）系统，该原理说明，两个不同的作用量同时作用于一个系统时的响应，等于（两作用量单独作用的响应之和）。2、连续LTI系统的时域模型主要有三种：（微分方程）、（传递函数）和（结构图）。其主要性质有：（固有性）、（公共性）和（可运算性）等。3、控制系统的分析和综合方法主要有（频域法），时域法，根轨迹法等。3、系统的数学模型可以相互转化。由微分方程得到传递函数通过（拉氏）变换实现。由传递函数到频率特性通过（将S替换为jω）实现。4、离散系统的主要数学模型是(差分方程)和脉冲传递函数,由前者得到后者通过(Z)变换实现.5、自控系统的主要组成部件和环节有（给定元件）、（放大元件）、（执行元件）、（被控对象）和（检测元件）等。系统中的作用量主要有（给定量）、（扰动量）、（反馈量）等。6、自控系统的性能通常是指系统的（稳定性）、（稳态性能）和（动态性能）。对系统性能的要求如用三个字描述便是（稳）、（准）、（快）。7、自控系统按是否设有反馈环节分为（开环）系统和（闭环）系统；按系统中作用量随时间的变化关系分为（连续）系统和（离散）系统。按输入量的变化规律分为（恒值控制）系统和（随动）系统。8、反馈有（正）负之分，又有软（硬）之分。取某量的负反馈会使该量趋于（稳定）。软反馈只在（动态）过程起作用。9、常用反馈根据性质不同可分为两种：（正反馈）和（负反馈）。根据其在系统中的位置不同可分为（主反馈）和（局部反馈）。主反馈性质一般是（负）反馈。要使系统稳定必须使用（负反馈）。要使动态过程稳定可考虑使用（软）反馈。10、系统的输入量是指（来自系统之外的作用量）。一般输入量有两种：（给定）和扰动量。后者按来源不同又可分为（外扰动）和（内扰动）。11、系统的绝对稳定性是指（系统稳定的条件），系统稳定的充要条件是微分方程的所有特征根（具有负实部）即位于(复平面左侧)。12、系统稳定性概念包括两个方面：绝对稳定性和（相对稳定性）。前者是指（系统稳定的条件），后者是指（系统稳定的程度）。13、描述系统稳定性的常用指标是（相位稳定裕量）。该指标越（大），系统的稳定性越好。实际系统一般要求其范围在（30°）~（60°）以内。14、代数判据说明,判定系统稳定性可通过对特征方程的系数的分析实现.若系统稳定则特征方程系数应满足(所有系数均大于零且各阶系数行列式的值均大于零).15、系统的型是指（前向通道中所含积分环节的个数）。型越高，稳态性能越（好），但稳定性越（差）。16、系统的型是指（前向通道中所含积分环节的个数）。型越低，稳态性能越（差），但稳定性越（好）。17、根据稳态误差的不同可将系统分成（有静差）系统和（无静差）系统。18、系统稳态精度主要取决于(系统开环增益)和(系统的型),如用频域分析,这主要取决于幅频特性的(低)频段19、二阶最佳阻尼比ξ=（0.707）。二阶最佳设计的含义是(当阻尼比为最佳时所设计系统的综合性能最好).20、校正是指系统固有特性不满足性能指标要求时，通过增加（校正装置），改变（系统零、极点分布），改善（系统性能）的过程。21、校正装置按相位特征可分为（滞后）校正、（超前）校正、（滞后-超前）校正三种。21、系统的动态指标中，（最大超调量）用于描述平稳性，（调整时间）用于描述快速性。22、LTI离散系统稳定的充要条件是所有闭环特征根均位于（Z平面单位圆内）。单位圆是（稳定）边界。23、若连续信号频率ω≤ωm，则要不失真地复现原信号，采样频率ωS应满足（ωS≥2ωm）。24、伯德第一定理说明,要使系统具有较好稳定性,穿越频率应位于斜率为(-20db/dec的频段)。25、控制系统的稳态误差一般要求在被控量稳定值的（2％）或（5％）以内。

26、采用拉氏变换，可将系统的（微分）方程转换成（S域）方程求解。

27、控制系统的分析和综合方法有（频域法），时域法，（根轨迹法），状态空间法等。

28、当K>0时，0型系统的奈氏图始于（正实轴）的有限值处。

29、比例环节的对数幅频特性L(ω)=（20lgKdB）。

30、闭环频率特性的性能指标有(谐振峰值)，(谐振频率)和频带宽度ωb。

31、如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间，那么这两个零点之间必定存在（根轨迹）。

32、超前校正装置的奈氏曲线为一个（半圆）。

33、在给定时刻t，状态向量X(t)在状态空间中是___________。34、某系统的特征方程为：3s4+10S3+5S2+S+2=0，用代数判据判断该系统的稳定性是（不稳定）。二、判断题（每小题1分，共10分）正确者在题后括号内填“T”，错误者填“F”。1、闭环控制系统通常比开环系统精确。（T）2、反馈有时用于提高控制系统的精度。（T）3、如果开环系统不稳定，使用反馈总能改善其稳定性。（F）4、若劳斯表第一列元素均为负，则相应的方程至少有一个根不在复左半平面。（F）5、由特征方程的劳斯表所得的辅助方程F(s)＝0的根一定也是原特征方程的根。（T）6、连续时间系统的特征方程为s3-s2+5s+10=0,则系统不稳定，因为方程中含有一个负系数。（T）7、连续时间系统的特征方程为s3＋5s2+4=0,则系统不稳定，因为方程中有一个零系数项。（T）8、当劳斯表在正常结束前有全零行，则系统有根在复平面虚轴上。（T）9、单位反馈系统类型为II，在阶跃输入或斜坡输入下系统稳态误差为0.（T）10、对于典型二阶系统，无阻尼自然振荡频率ωn变化时，输出的最大超调量不变。（T）11、增大无阻尼自然振荡频率ωn通常会缩短阶跃响应的上升时间。（T）12、增大无阻尼自然振荡频率ωn通常会缩短阶跃响应的调整时间。（T）13、在单位反馈系统前向通道传递函数中增加一个零点，通常会增大系统阻尼，从而使系统超调减小。（T）14、根轨迹渐近线的交角一定在实轴上。（T）15、S平面上根轨迹与虚轴的交点可以通过特征方程的劳斯表辅助方程求得。（T）16、频率为ω的正弦信号加入线性系统，该系统的稳态输出将也是同频率的。（T）17、对于典型二阶系统，谐振频率Mr仅与阻尼比ξ有关。（T）18、在开环传递函数中增加一个零点总是增加闭环系统的带宽。（T）在开环传递函数中增加一个极点的一般影响是在减小带宽的同时降低系统的稳定性。（T）19、对于最小相位系统当相位裕量ν为负时，闭环系统总是不稳定的。（T）20、穿越频率是在该频率处L(ω）＝0dB。（F）21、截止频率是在该频率处L(ω）＝0dB。（T）22、增益裕量在穿越频率ωx处测量。（T）23、相位裕量在截止频率ωc处测量。（T）24、一阶相位超前控制器所能取得的最大超前角为90°。（T）25、相位超前校正的控制目标是使最大相位ψm超前于未校正Gk（jω）的幅值等于-10lna处对应的频率，其中a是超前校正控制器的增益。（T）26、系统开环稳定闭环一定稳定。（F）27、系统开环不稳定闭环一定不稳定（F）三、选择题（每小题2分，共20分）1、奈氏曲线使用（AB），伯德图使用（D）。A、极坐标；B、复数坐标；C、对数坐标；D、半对数坐标。2、伯德第一定理要求穿越频率ωc附近线段斜率应为（A）DB/Dec。A、―20，B、―40，C、+40，D、+20。3、以下对控制系统的描述正确的是：（ACD）A、各性能指标的要求间往往相互矛盾，必须兼顾；B、确定性能指标时要求越高越好；C、希望最大超调量小一点，振荡次数少一点，调整时间少一点，稳态误差小一点。D惯性环节的时间常数越大，对系统的快速性和稳定性越不利；E、系统增益加大，稳态性能改善，但稳定性一定变差。4、在工程上,稳定系统的过渡过程可用（AD）表示。A减幅振荡，B、等幅振荡，C、增幅振荡，D、单调函数5、临界稳定的过渡过程可用(B)表示.A减幅振荡，B、等幅振荡，C、增幅振荡，D、单调函数6、在工程上,不稳定系统的过渡过程可用（BCD）表示。A、减幅振荡；B、等幅振荡；C、增幅振荡；D、单调函数。7、说明下列奈氏图所示闭环系统的稳定性特征（已知开环稳定）：A、绝对稳定；B、绝对不稳定；C、临界稳定。（1）（A）（2）（B）（3）（C）8、说明下列奈氏图所示闭环系统的稳定性特征（已知开环稳定）：A、绝对稳定；B、绝对不稳定；C、临界稳定。（1）（B）（2）（B）（3）（C）9、说明下列奈氏图所示闭环系统的稳定性特征（已知开环稳定）：A、绝对稳定；B、绝对不稳定；C、临界稳定。（1）（A）（2）（B）（3）（A）10、对于欠阻尼二阶系统：（BD）A、当ξ保持不变时，ωn越大，系统的超调量σ越大。B、当ξ保持不变时，ωn越大，系统的调整时间ts越小。C、当ωn不变时，阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts越小。D、当ωn不变时，阻尼比ξ越大，系统的超调量σ越小。11、对于欠阻尼二阶系统,下列描述错误的是（ABC）A、当ξ保持不变时，ωn越大，系统的超调量σ越大。B、当ξ保持不变时，ωn越大，系统的调整时间ts越大。C、当ωn不变时，阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts越大。D、当ωn不变时，阻尼比ξ越大，系统的超调量σ越小。12、对线性定常的负反馈控制系统：（ABD）A、它的传递函数与外输入信号无关。B、它的稳定性与外输入信号无关。C、它的稳态误差与外输入信号无关。D、它的特征方程是唯一的。E、为了达到某一性能指标，校正装置是唯一的。13、系统的开环增益K增大，则一般系统（BDF）。A、稳定性改善，B、稳定性变差，C、稳态误差增大，D、稳态误差减小，E、快速性变差，F、快速性变好14、将下列判断中正确者的编号填入题后括号（D）。A、如果系统开环稳定，则闭环一定稳定；B、如果系统闭环稳定，则开环一定稳定；C、如果系统开环稳定，则闭环稳定的条件是闭环奈氏曲线不包围(-1,j0)点；D、如果系统开环稳定，则闭环稳定的条件是开环奈氏曲线不包围(-1,j0)点。15、下面对于典型二阶系统的描述正确的有：（ACD）。A、结构参数有两个：ξ和Τ（或ωn）；B、结构参数只有一个：Τ；C、二阶最佳要求阻尼比为；D、绝对稳定。16、下列校正环节的相位特征分别归类为：⑴相位超前校正（CF），⑵相位滞后校正（BE），⑶相位滞后-超前校正（D），⑷相位不变（P）P调节器；B、PI调节器；C、PD调节器；D、PID调节器；E、，T1＜T2；F、，T1＞T2。17、当系统稳态性能不佳时，一般可采用以下措施改善：（AC）A、提高开环增益，B、减小开环增益，C、增加积分环节，D、采用PI校正。18、下面对离散系统的描述正确的是：（CD）。A、系统中所有信号均为连续信号；B、系统中所有信号均为离散信号；C、系统中的信号既有离散的又有连续的；D、离散系统的基本数学模型为差分方程。19、LTI连续系统稳定的充要条件是闭环系统特征根位于(AD).A、复平面左侧.B、复平面右侧.C、包括虚轴.D、不包括虚轴.20、LTI离散系统稳定的充要条件是闭环系统特征根位于(C).A、复平面左侧.B、复平面右侧.C、单位圆以内.D、单位圆以外.21、当系统动态性能不佳时，可考虑以下改善措施（ABC）。A、增大阻尼比以减小超调；B、增大开环增益K以减小Ts；C、为减小Ts可以增大ωn和ξ；D、为减小Ts可以减小ωn和ξ22、二阶振荡环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（C）dB/dec。A、40；B、-20；C、-40；D、0

23、一阶比例微分环节对数幅频特性曲线高频段渐近线的斜率为（C）dB/dec。A、40；B、-20；C、20；D、0

24、惯性环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（B）dB/dec。A、40；B、-20；C、-40；D、0

25、在各种校正方式中，（B）是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。

A、并联校正；B、串联校正；C、局部反馈校正；D、前馈校正。26、已知一个3阶系统的劳斯表前两行为：S322S244则以下答案正确者为（B）。A、方程有一个根在右半复平面上。B、方程有两个根在虚轴上，分别为s12=±j,第三个根在复左半平面。C、方程有两个根在虚轴上，分别为s12=±2j,第三个根在复左半平面。D、方程有两个根在虚轴上，分别为s12=±2j,第三个根在复右半平面。27、设系统的开环传递函数为，要使系统稳定，K值的取值范围为（D）。

A.K>0B.K<40C.0<K<40D.0<K<30三、第1题求系统闭环传递函数，第2题求系统输出C(S)(10分)1、（1）（2）（3）1、（1）φ(S)=（2）φ(S)=（3）Gk(s)=（1－G3）.＋G4，φ(S)=2、（1）（2）2、（1）C(S)=+（15分）（2）C(S)=+四、系统定性分析1、下图为一调速系统的结构图，要求：（15分）（1）画出系统的方框图。说明系统具有几种反馈，作用是什么？主反馈是转速负反馈，起稳定转速的作用；局部反馈是截止电流负反馈，当电流超过允许电流时，使电流迅速降下来。（2）用顺序图说明当负载Mfz突然减小时系统的自动调节过程。Mfz↓→n↑→△u↓→uk↓→ud↓→n↓→E↑→Id↓→→→→n↓一直调整到△u＝0,转速n稳定为止。（3）系统有无静差？为什么？系统无静差？因该系统采用PI调节器,为一型系统;又该系统的输入信号一般为阶跃信号.由误差理论知该系统静差为零.四、1下图为一调速系统的结构图，要求：（15分）1、画出系统的结构图（假设整流和反馈环节均为比例环节，比例系数分别为α、β）。2、用顺序图说明当负载Mfz突然增大时系统的自动调节过程。3、系统有无静差？为什么？如有静差，可以采用什么措施消除之？1、主反馈是转速负反馈，起稳定转速的作用；局部反馈是截止电流负反馈，当电流超过允许电流时，使电流迅速降下来。2、3、系统无静差。因该系统采用PI调节器,为一型系统;又该系统的输入信号一般为阶跃信号.由误差理论知该系统静差为零.四、2位置随动系统组成示意图如下图所示。要求：（15分）1、画出系统的结构图。2、用顺序图说明当给定角度θr增大时系统的自动调节过程。3、若放大器为比例型，系统有无静差？为什么？如有静差，可以采用什么措施消除之？解：1.2.3.系统有静差。因该系统采用P调节器,为0型系统;又该系统的输入信号一般为阶跃信号即一阶.由误差理论知该系统静差不为零.4.如有静差，可通过提高系统的型，如将P调节器改为PI调节器实现无静差。四.3水位控制系统如下图所示。要求（15分）1、画出系统的结构图。2、用顺序图说明当用户用水量Q2突然增大时系统的自动调节过程，并说明为什么负反馈控制又称为偏差调节?(20分)3、如使用P调节器，系统有无静差？为什么？如有静差，可以采用什么措施消除之？解：1.2.由以上分析可知,负反馈控制是通过反馈量与给定量之间形成偏差才能实现控制过程使系统最终达到稳定.且偏差为零后系统处于稳定状态控制失去作用.因此负反馈控制又称为偏差控制.3.系统有静差。因该系统采用P调节器,为0型系统;又该系统的输入信号一般为阶跃信号即一阶信号.由误差理论知该系统静差不为零.如有静差，可通过提高系统的型，如将P调节器改为PI调节器实现无静差五、1系统结构图如图，要求：（15分）(1)绘制系统伯德图，求出系统的相位裕量。(2)判定系统的稳定性。解：（1）G(S)=伯德图略。该系统为典Ι系统ωc=100rad/s,相位裕量γ＝Φ(ωc)＝180°-90°-tg-1Tωc=90°-45°=45°（2）γ＝45°＞0故系统稳定;又45°＞(30°,60°)故系统相对稳定性足够好.2、系统结构图如下图，要求：（1）绘制系统伯德图，求出系统的相位裕量;（2）判定系统的稳定性.（3）若稳定性不佳可如何校正?（15分）解：（1）伯德图略G(S)=,ωc=57.73rad/s,相位裕量γ＝Φ(ωc)＝180°-90°-tg-1Tωc=90°-89°=1°（2）判定系统的稳定性。γ＝1°＞0故系统稳定;又1°＜(30°,60°)故系统相对稳定性不够好.（3）要改善系统稳定性可考虑采用以下措施:1.减小增益K;2.增加PD校正环节.五、5.1、系统结构图如图，要求：（15分）1绘制系统伯德图，求出系统的相位裕量（已知arctg0.3=63°）。解：G(S)=，该系统为典I系统，ωc=100rad/dec。波德图γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°-tg-10.003×ωc=90°-63°=27°2、判定系统的稳定性。若系统稳定性不够好，提出改善性能的策略。γ＝27°＞0故系统稳定;又27°《(30°,60°)故系统相对稳定性不够好.改善稳定性，可有两种思路：一是适当减小开环增益K；二是增加校正环节如增加比例微分环节或超前校正环节。5.2系统结构图如图，要求：（15分）1绘制系统伯德图，求出系统的相位裕量。解：G(S)=，该系统为典I系统，ωc=10rad/dec。波德图略γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°-tg-10.1×ωc=90°-45°=45°2、判定系统的稳定性。若系统稳定性不够好，提出校正策略。γ＝45°＞0故系统稳定;又45°∈(30°,60°)故系统相对稳定性足够好.若系统稳定性不够好，要改善稳定性，可有两种思路：一是适当减小开环增益K；二是增加校正环节，如增加比例微分环节。六、已知系统结构图如图：（10分）问系统的型是多少？R（s）=D（s）=1/S，问系统的essr和essd各为多少？解：（1）对R(S),系统为Π型;对D(S),系统为Ι型.（2）essr=0,essd=1/K1.七、已知最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示。请写出系统开环传递函数，求系统相位裕量并判断系统稳定性。(10分)(arctg0.1=5.7o,arctg1=45o)解：G(S)=;ωc=10rad/s,γ＝=45o-5.7o=39.3°＞0故系统稳定;又39.3°∈(30°,60°)故系统相对稳定性足够好。六、1已知系统结构图如图：（10分）1.问系统的型是多少？2.设R（s）=D（s）=1/S2，问系统的essr和essd各为多少？解：1.对R(S),系统为Π型;对D(S),系统为Ι型.2、essr=0,essd=1/K1.六.2控制系统如图4.1所示.已知r(t)=1(t),n(t)=0.1×1(t),确定系统的型，并求稳态误差。图4.1控制系统结构图对r(t),系统为Ι型;对n(t),系统为0型.ess=essr+essn=+=1/s+0.1/s=0+0.1=0.1（10分）七、1、已知最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示。请写出系统开环传递函数，求系统相位裕量并判断系统稳定性(10分)。解：G(S)=该系统为典Π系统.ωc=10rad/dec,γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°*2+tg-1T1ωc-tg-1T2ωc=84.2°-5.7°=78.5°γ＝78.5°＞0故系统稳定;又78.5°＞(30°,60°)故系统相对稳定性足够好.(10分)2、已知最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示。请写出系统开环传递函数，求系统相位裕量并判断系统稳定性(10分)。解：G(S)=.ωc=rad/dec,γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°*2+2tg-1T1ωc-tg-1T2ωc=35.1°-1.8°=33.3°γ＝33.3°＞0故系统稳定;又33.3°∈(30°,60°)故系统相对稳定性足够好.(10分)3、已知最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示。请写出系统开环传递函数，求系统相位裕量并判断系统稳定性(10分)。(已知arctg1=45°,arctg10=84°，arctg0.1=5.7°)解：G(S)=.ωc=100rad/dec,γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°*2+tg-10.1ωc-tg-10.01ωc=84°-45°=39°γ＝39°＞0故系统稳定;又39°∈(30°,60°)故系统相对稳定性足够好.(10分)八、线性系统时域分析8.1系统结构图如图3.1所示,已知传递函数为G(S)=.今欲用加负反馈的办法,将调整时间ts调整为原来的0.1倍,并保证总的放大倍数不变.试确定参数Kh和K0.图8.1系统结构图解：校正后传递函数为由题意可列方程如下:1/(1+10KH)=0.110K0/(1+10KH)=10解得K0=10;KH=0.9.8.2温度计是一阶系统,其传递函数Φ(S)=,用其测量容器内水温,1min才能显示出该温度的98％的数值.若加热容器使水温按10℃/min的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差为多少？解：由已知条件,4T=1min,,t=1/4min.温度计系统的开环传递函数可写为G(S)=1/TS=4/S,为Ι型系统.∴当输入为等速度信号R(S)=10/S2时,essr===2.5℃.8．3设电子心律起搏器系统如图8.2所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。若ξ＝0.5对应最佳响应，问起搏器的增益K为多少？图8.2电子心律起搏器系统G(S)=由已知条件可得:=20K(1),2ζωn=20(2),ζ=0.5(3)联立三式解得:K=20八、作图题（根轨迹图、Bode图、奈氏图）1、已知反馈系统的开环传递函数为，请绘制系统的概略根轨迹图，并说明零点、极点、分支数、渐近线、与虚轴交点等特征。说明系统稳定性。解：（1）根轨迹起于开环极点0，－1，－2，终于开环零点（为三个无限零点）；（2）分支数n＝3，渐进线与实轴交点处坐标，夹角；（3）与虚轴交点：闭环特征方程＝0将代入可得实部方程：k*-3ω2=0,虚部方程：ω3-2ω=0,解得，KC＊＝6概略根轨迹如图:由根轨迹可见，当0<k*<6时，系统稳定；KC＊＝6时系统临界稳定；KC＊>6时系统不稳定。2、已知某单位负反馈系统开环传递函数为，请绘制系统的概略根轨迹图，并说明零点、极点、实轴上根轨迹、分支数、渐近线等特征。说明系统稳定性。（10分）解：（1）根轨迹起于开环极点0，0，－1，终于开环零点（为三个无限零点）；实轴上根轨迹（－∞，－1）分支数n＝3，渐进线与实轴交点处坐标，夹角；概略根轨迹如图:由根轨迹可见，系统不稳定。（2）开环奈氏曲线如图：3、某系统结构图如下，（1）画出开环奈氏曲线，并用奈氏判据说明闭环稳定性；（2）画出开环伯德