山东省烟台市莱山区2023年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

山东省烟台市莱山区2023年七年级数学第一学期期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是()A．的系数是 B．单项式的系数为，次数为C．次数为次 D．的系数为2．下列说法错误的是（）A．是单项式 B．是四次单项式C．的系数是 D．是三次多项式3．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（）A．， B．，C．， D．为任意数，4．下列图形中是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．5．下列运算，结果正确的是（）A． B．C． D．6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A． B． C． D．7．某厂一月份产值为万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）A．万元 B．万元C．万元 D．万元8．设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）A．路程是常量，是的函数 B．路程是常量，是的函数C．路程是常量，是的函数 D．路程是常量，是的函数9．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.10．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．12．计算：_____________；__________．13．已知a2+2a＝1，则3a2+6a+2的值为_____．14．已知单项式是同类项，则=______.15．如图，在中，，将沿直线翻折，点的对应点记作，则点到直线的距离是_________________．16．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原以右侧且距离原点个单位长度、点的坐标为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关系是．18．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．19．（8分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．（1）分别求出，，的值；（2）请求出的值；（3）计算的值．20．（8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？21．（8分）如图，，，，将求的过程填写完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．22．（10分）先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．23．（10分）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中．小明发现:通过边的平移及线段的转化，阴影部分⑥的周长只与的长有关．（1）根据小明的发现，用含的代数式表示阴影部分⑥的周长；（2）若正方形②的边长为，用含的代数式表示阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差．24．（12分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy＋x次数为2次，故C正确；D、的系数为−4，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．2、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．3、B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【详解】∵多项式是三次二项式，∴n=1，，则，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．4、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

D、是正方体的展开图，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．5、C【分析】按照整式的加减运算法则，逐一判定即可.【详解】A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.6、D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．7、A【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案．【详解】由于二月份增产了15%，所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的产值可以表示为万元．故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．8、B【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．【详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数故答案为：B．【点睛】本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键．9、D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．10、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选:D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可．【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：，解得：；故答案为1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．12、47°19′346°15′【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；

先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则转化为1度．【详解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案为：47°19′；346°15′．【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算．进行度、分、秒的计算，注意是以60为进制的．13、5【分析】将a2+2a＝1整体代入原式即可求出答案．【详解】解：当a2+2a＝1时，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案为：5【点睛】考核知识点：求整式的值.把已知式子变形再代入求值是关键.14、9【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.15、【分析】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，根据轴对称性，得，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【详解】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，∵在中，，∴，∵将沿直线翻折得，∴，∵，∴EM=．【点睛】本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．16、【分析】直接利用点的坐标特点：位于x轴上的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案．【详解】∵点B在x轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度，

∴点B的坐标为：（1，0）．

故答案为：（1，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根据中点的定义和射线的概念作图即可；（2）根据垂线的概念作图即可得；（3）根据平行线的判定以及全等三角形的判定与性质进行解答即可得．【详解】解：（1）如图所示，射线AD即为所求；（2）如图所示BE、CF即为所求；（3）由测量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案为：BE∥CF，BE＝CF．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握中点、射线、垂线的概念、平行线的判定及全等三角形的判定与性质等知识点．18、2或－2【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意得：∴==，∴当，原式=2；∴当，原式=；【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．19、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；（2）求出n=6、7、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；（3）根据规律，计算前6个数的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出结论．【详解】（1）依题意得：；；；（2），，；周期为6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵这列数是以6为周期的循环，∴，．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键．20、（1）3（吨）；（2）36°，见解析；（3）918（吨）．【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是5÷10%=50（吨），其中的有害垃圾的吨数是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°．B类的垃圾吨数是50×30%=15（吨）．图形如下：（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：10000×54%××0.85=918（吨）．考点：条形统计图；扇形统计图．21、DG;同旁内角互补，两直线平行;两直线平行，内错角相等;等量代换;同位角相等，两直线平行;两直线平行，同位角相等;100°【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可..解答此类题要根据已知条件和图形，找到相应的条件，进行推理填空．【详解】解：（已知）DG（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等