数学-期中押题预测卷02（考试范围：第十六-十八章）（原版）

期中押题预测卷02（考试范围：第十六-十八章）一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．(本题3分)下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．3．(本题3分)在中，，根据下列条件不能判断是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．(本题3分)下图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为8，每个直角三角形比小正方形的面积均小1，则每个小直角三角形的周长是（

）A． B． C． D．145．(本题3分)下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a＝b，则＝B．菱形的对角线互相平分C．若a＝0，则ab＝0D．三角形的三边a，b，c满足a2+b2＝c2，则此三角形为直角三角形6．(本题3分)如图，平行四边形的对角线相交于点，则图中相等的线段有（

）

A．2对 B．4对 C．5对 D．8对7．(本题3分)如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（

）A． B． C． D．28．(本题3分)数轴上表示，的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所表示的数是（

）A． B． C． D．9．(本题3分)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，F是对角线AC上的一个动点，则FE+FB的最小值是（）A．1 B． C．2 D．10．(本题3分)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（）①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A．①③④B．①④C．①②③D．②③④第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共18分)11．(本题3分)若有意义，则的取值范围是______．12．(本题3分)已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足．如果这个三角形是直角三角形，那么这个三角形的第三边c的值是_____．13．(本题3分)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是___．14．(本题3分)如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24，求绿地的面积为___．

15．(本题3分)在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，点在第______个三角形上，（n是正整数）的顶点的坐标是__________．16．(本题3分)如图，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点，∠GCH=45°，CD=CB=2，∠D=∠DCB=∠B=90°，则△AGH的周长为_______．三、解答题(共72分)17．(本题6分)计算：(1)；(2)．18．(本题8分)如图，在四边形中，，与交于点E，点E是的中点，延长到点F，使．连接．(1)求证：；(2)求证：四边形是平行四边形．

19．(本题6分)先化简，再求值：，其中a＝＋2，b＝﹣2．20．(本题8分)如图，每个小正方形的边长都为1(1)求四边形ABCD的周长；(2)是直角吗？请说明理由．21．(本题6分)如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：OE⊥DC．（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．22．(本题6分)我国古代的数学名著《九章算术》中记载“今有竹高一丈八，末折抵地，去本6尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈八，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部6尺远．问：折处离地还有多高的竹子？（1丈=10尺）23．(本题10分)【知识背景】我国古代把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”．据《周髀算经》记载，公元前1000多年就发现了“勾三股四弦五”的结论．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的3个正整数，称为勾股数．请你观察下列三组勾股数：…分析其中的规律，可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．当勾为3时，股，弦；

当勾为5时，股，弦；当勾为7时，股，弦．(1)如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝，弦＝，则据此规律第四组勾股数是．(2)若，其中且是整数．求证：以为边的是直角三角形．24．(本题10分)在中，AE平分∠BAD，O为AE的中点，连接BO并延长，交AD于点F，连接EF，OC．(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若点E为BC的中点，且BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的长．25．(本题12分)菱形ABCD中，E点为对角线AC边上一点，F点为AD边上一点，连接BE、EF、FB，，且，(1)如图，过F点作于H点，若，，求