三角形三边关系-教案_第1页
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文档简介

§14.1勾股定理

1.探索直角三角形三边的关系一、教学目标：1.使学生能掌握勾股定理，2.使学生能应用勾股定理解决数学问题3.使学生在探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想。二、教学重难点1.应用勾股定理解决简单的数学问题，2.勾股定理的探索过程以及勾股定理的验证.三、教学过程（一）趣味小故事，激发学生兴趣通过播放视频，引起学生对勾股定理的兴趣，同时，对勾股定理做一个简单的介绍。采用动画视频的方式，更加生动形象.自主探究，引入新课探究1：在方格纸上的等腰直角△ABC两直角边和斜边之间有什么关系呢？教师和同学一起来探讨学生仿照刚刚的方法尝试着画出另外两个直角三角形，分别以直角边为边长的正方形之间的关系得到猜想：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方.探究2：小组合作讨论能否利用图形的面积来用验证勾股定理？摆一摆，并试着用代数式表示.验证猜想：勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2.应用提高1.例一：在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC.解：在Rt△ABC中根据勾股定理，可得AB²+BC²=AC²，代入数值所以AC=10.勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。由此可由a2+b2=c2得到，在任意的直角三角形中，只要知道两条边长，都可以求出第三条.在Rt△ABC中,∠C=90°（1）若a=3,c=5,则b=（2）若a=6,c=10,则b=（3）若a=24,c=25,则b=（4）若a=5,b=12,则c=（5）若b=15,c=17,则a=4.（1）直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么第三条边是多少？（2）直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是多少？（四）小结与作业：小结：学生谈一谈这一节课有哪些收获，又有哪些还感觉有些疑惑的，以及自己的感受。作业：1.习题自主探索更多勾股定理的验证方式.教学反思本节新授课，在学生自主探索，老师导学的共同作用下，学生很好的掌握了本节课的重难点知识，轻松愉悦的课堂缓解了难题对于学生们的压力，较为成功。但是，教学的路上绝不允许止步不前，更何况还有许多需要学习的地方，许多值得探索的地方，在接下来的教学活动中，多学习，多请教，使得自己的课堂变得更加有声有色，使得学生们更加轻松的就能掌握知识点，并熟练应用

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