第7章-轨道结构力学分析

第七章轨道结构力学分析第一节概述第二节作用于轨道上的力 第三节轨道结构垂向受力分析及计算方法第四节无砟轨道弹性支承叠合梁计算第五节曲线轨道横向受力分析第六节机车车辆—轨道动力作用的仿真计算概述2024/2/291本章重难点1.轨道结构力学分析的目的是什么？轨道结构承载力的计算包括哪三方面？2.轨道结构垂向受力分析及计算方法

3.曲线轨道横向受力分析2024/2/292

第一节概述轨道结构力学分析：

轨道结构力学分析，就是应用力学的基本原理，结合轮轨相互作用理论，运用设计模型来进行分析。应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。2024/2/293轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；并了解这些力的形成及其相应的计算方法。（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；2024/2/294轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。2024/2/295第二节作用在轨道上的力1.垂向力2.横向水平力3.纵向水平力图7-1轮轨之间作用力三部分：2024/2/296一、垂向力静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值）

1）机车车辆构造与状态原因引起：

a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；

b）车轮不圆顺——冲击

2）轨道构造与状态引起：

a）接头——冲击

b）焊缝——冲击

c）轨道不平顺

3）机车车辆在轨道上的运动方式引

a）蛇行——偏载

b）曲线——偏载垂向力的主要组成部分是车轮的轮载2024/2/2972、确定垂向力的方法1）概率组合：用概率组合的方法将上述诸原因引起的垂向力组合起来，求得概率为最大的垂向力。这方法是前苏联学着把由弹簧振动、轨道不平顺、车轮单独不平顺、车轮连续不平顺等原因引起的各垂向力用概率组合起来求得最大值。2024/2/298（2）速度系数法确定垂向力左侧的系数分别可由实验或计算来确定，这将在后面的轨道强度计算中详细介绍。2024/2/2993）计算模型图为复杂车辆一轨道模型，利用这种模型可以计算车辆通过轨道时，因轨道不平顺或车轮扁瘢或钢轨低接头等原因产生的垂向力。这种方法日益受到大家的重视。2024/2/2910二、横向水平力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力——最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图7-1

轮轨之间作用力2024/2/2911三、纵向水平力1）爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲2）坡道上列车重力的纵向分力3）制动力——9.8Mpa4）温度力5）摩擦力纵向分力2024/2/2912第三节轨道结构竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：1）轨道强度静力计算；2）轨道强度动力计算——准静态计算；3）轨道各个部件强度检算。计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力2024/2/2913一、轨道静力计算计算模型：有两种

1）连续弹性基础梁模型；2024/2/2914

2）连续弹性点支承梁模型2024/2/2915弹性基础梁法钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁垫板＋轨枕+道床+路基=弹性基础符合Winkler假设2024/2/2916Winkler假定作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。2024/2/2917（1）基本假设1）钢轨与车辆符合标准要求；2）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁；3）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等；4）两股钢轨分开计算；5）不考虑轨道自重。2024/2/2918（2）基本参数12024/2/2919反映轨道基础弹性的参数了解基础弹性的特点道床系数钢轨支点刚度系数钢轨基础弹性系数2024/2/29201、道床系数C定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下沉的压力。单位：2024/2/29212024/2/29222、钢轨支点弹性系数D定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。公式：单位：支点刚度2024/2/29233、钢轨基础弹性系数k定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用 在单位长度钢轨上的压力。公式：单位：2024/2/2924（3）计算公式推导钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形2024/2/2925由材料力学可知：2024/2/2926根据Winkler假定得：（1）2024/2/2927推导过程通解为：应用欧拉公式最后得：2024/2/2928钢轨挠度y等2024/2/2929单轮载作用下计算y、M、R公式钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力2024/2/2930多个集中轮载作用下计算公式2024/2/2931二、轨道动力响应的准静态计算

三个系数：

1）速度系数

2）偏载系数

3）横向水平力系数Quasi-static2024/2/29321、速度系数牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽R,yM2024/2/29332、偏载系数2024/2/29343、横向水平力系数定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 曲应力的比值。公式：线路平面直线曲线半径（m）600500400300横向水平力系数f1.251.451.601.701.802.02024/2/29354、准静态计算公式2024/2/2936动力计算方法：准静态计算步骤：

1）计算静态情况下的y、M、R 2）计算系数

3）计算准静态的yd、Md、Rd 4）各部件强度检算2024/2/2937轨道各部件的强度检算准静态计算方法1)静力计算y,M,R2)各种系数3)准静态计算4)各部件强度检算2024/2/2938（1）钢轨基本应力计算弯曲应力： 轨底：轨头：温度应力： 普通线路：查表6-5,P208

无缝线路：基本应力：弯曲应力+温度应力=

轨底：

轨头：图6-6弹性基础上梁的挠曲2024/2/2939（2）轮轨接触应力的分析计算计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆柱体，接触面为椭圆。轮轨之间接触面积约100mm2接触应力可达1000MPa2024/2/2940赫兹理论计算公式2024/2/2941椭圆长、短半轴计算2024/2/2942接触椭圆几何尺寸计算式中：2024/2/2943剪应力其最大值和位置为：2024/2/2944(二)轨枕承压强度与弯矩检算1）轨枕顶面承压应力计算：2024/2/29452)轨枕弯矩计算四种计算方法：1）把轨枕视为一根支承在弹性地基上的等截面定长梁；2）支承在非均匀支承的变截面有限长连续梁3）安全度设计理论4）把轨枕视为支承在一定支承条件的倒置简支梁。2024/2/2946倒置简支梁法：最不利道床支承方案三种道床支承方式：

1、中间60cm不支承；

2、中间部分支承；

3、中间完全支承。2024/2/2947计算轨下截面正弯矩最不利支承条件：中间60cm不支承图示公式2024/2/2948计算中间截面负弯矩最不利支承方案为中间部分支承与全部支承图示2024/2/2949计算中间截面负弯矩公式：2024/2/2950其他参数：2024/2/29513)道床与路基面应力计算（1）道床顶面应力计算图示计算公式：2024/2/2952道床顶面最大压应力：2024/2/2953（2）路基顶面应力计算有三种方法：1）有限单元法。2）弹性半空间理论3）近似计算方法2024/2/2954路基顶面应力的近似计算方法：三条假定轨枕压力以扩散角按直线规律向下传递到路基面。不考虑邻枕的影响传递到路基面的压应力基本达到均匀分布要求2024/2/2955道床内的三个区域：2024/2/2956第五节曲线轨道横向受力分析

1本节介绍列车通过曲线轨道时横向水平力的计算，以及横向水平力对轨道横向变形及行车安全的影响。

2列车在直线轨道上因车轮的锥形踏面而引起的蛇形运动，轮轨游间较大可增大轮轨间横向水平力，但比列车通过曲线轨道时产生的横向水平力小。2024/2/2957机车车辆通过曲线轨道的横向水平力有以下三种计算方法：1）摩擦中心理论2）蠕滑中心理论3）机车车辆非线性动态曲线通关理论2024/2/2958第六节机车车辆-轨道动力作用的仿真计算概算国内外铁路仿真计算情况目前世界是应用的车辆-轨道动