济预测与决策章法解方程组

回归分析预测1冯P612(y2答：从可决系数看 i=(yi回归分析预测1冯P612(y2答：从可决系数看 i=(yi3.相关系数R与回归系数b有何关求证与实（1）从回归求相(yiy)2=(yiyi)2(yi或记为：LyyQUQ相关系数R1Q 2Syyn2y相关系数R 2yn)1,因此上式还可以写nRy2yR （xi-x）(yi-y nxyx n2y相关系数R 2yn)1,因此上式还可以写nRy2yR （xi-x）(yi-y nxyx nx2( ny2(22yii12600566116712175661(1167)2122190104Qyiyi)2y2aybxy=总变差Lyyyiy)2y2ny)2=333570.6667QR 国内生产总值y资完成额xyExcel计算课本（2）从相关求回nxyxRnx2( ny2(等式右边分子分母同除 ，则有2Rx(xix)(yiy)nxyx2n(xinx2Excel计算课本（2）从相关求回nxyxRnx2( ny2(等式右边分子分母同除 ，则有2Rx(xix)(yiy)nxyx2n(xinx2(xny2(n(yiyn因此，简单直线回归方程ya xy 22xbnx2( 2aybxy 2x22y(y x) 2x2xy (x2x2yy(xx yRy(x29-1x97.25y393.3333R(xix)x2n(x)262170.252(yiy)y2n(y)2333570.6667;n262170.25xyyyR(xx393.33330.9829166.7260x(y171.92432.2767x4.试证明b~Nb。(x2i证：yiabxi（iP62-(xix)(yi (xix)yi62170.25xyyyR(xx393.33330.9829166.7260x(y171.92432.2767x4.试证明b~Nb。(x2i证：yiabxi（iP62-(xix)(yi (xix)yiy(xixib(xx)2ci(x(xiiixi(xi(x0，cixici(xix)iiy2,yn的线性组合，所b也是正态随机变量，其可见b是独立正态变y1值和方差E(b)E(ciyi)ciE(yi)ci(abxi)acibcixi(xiD(b) ciyi)ciD(yi)22(x(xx)22iix)2，证毕i)2(x15.试证明y~Nabx0(n(x02 E(y0)E(abx0)E(ybx)bx0Eyb(x0x)abx(x0x)ba y (xx)1D(y0)Dyb(xx)i0D(y)2 2(xx)ini(x(x1 222 (x(x2ii(x1 (xx))2y~Nabx00n26.试证明e0~Ny (xx)1D(y0)Dyb(xx)i0D(y)2 2(xx)ini(x(x1 222 (x(x2ii(x1 (xx))2y~Nabx00n26.试证明e0~N(x1 (xx))2,(1n。参冯2证：设预测点为(x0,y0 abx0y0y0y0e0E(e0)E(y0y0)E(y0)E(y0) (x02(x021D(e0)D(y0y0)D(y0)D(y0) n(xx)1(xx)2n222 i所以e0~N(x1,(1 (xx))2in2S2是总体7y(YYˆ2证：S2ttyn (YY)2 2ˆ2ˆY) (YYtt 2 Y) (YY)2(YY)2ˆ2(XXˆ22ˆY) (YY)tt nYttt22)2 E(Y2)Ett由DYE(Y ,22E(Y2tttY E(Y)DYE22nDYE(Ytt2 (abXt) (abX22n 2na22abnXnb2Xn由DYE(Y ,22E(Y2tttY E(Y)DYE22nDYE(Ytt2 (abXt) (abX22n 2na22abnXnb2Xn2na2 X22tt(n1)2b nX222t(n1)2b2(XtXX)2E(ˆ2)( XttE(b)( X2t2 b(XtX2( Xt2b2( Xt(YY)2bˆ2(X)2(YYˆ22EE(S2)Ettttynn8答：剩余标准差也称估计标准误差，它以回归直线为中心，反映各观察值与估计值之(ytytQSynpnp9nm答：自由度是指一组数据可以自由取值的个数。在这里，可以理解为至少nm0组数(yi10.在一元线性回归模型中的相关系数 与多元线性回归模型中的复相(yi(yiR有何不同？P(yix2xnx1x2xny11.为什么要定义一个校正可决系 ？如何理解校正可决系 为负的情况答：在由于可决系，(y(yy)2/(n 其中x1x2xny11.为什么要定义一个校正可决系 ？如何理解校正可决系 为负的情况答：在由于可决系，(y(yy)2/(n 其中R21 1ii；(yi(yiy)2/(nyiyi)2的自由度，(n1yiy)2这里，(nm)(n1(1R2(n 11F检验有何作答：作用：在统计假设b1b2bp0的条件下，统计量服从自由度为Q/(n-p-pnp1)的F分布，用来检验b1b212t检验有何作 查表tnp1)tnp1) 查表tnp1)tnp1)时，认为回归系数bi与零13.F参暴书(nF1 (m14参冯P83、冯P83(y2RRn式：Ri(yi时，显著；反之，则不显著（2）回归方程的F显著性检验。作用：在统计假设b1b2 bp0的条件下，统计服从自由度为pnp1)的F分布，用来检验b pQ/(n-p-表tnp1)tnp1)时，认为回归系数bi与零SBBj jnneeiiDW)2(1 22eeSBBj jnneeiiDW)2(1 22eeiiH010DW检验判别表；④判断：4-否定假设，出现负自相关；O＜DW＜dL，否定假设，出现正自相关；U＜DW＜4-dU，接受假设，不自相关；dL＜DW＜dU，检验无结论；-dU＜DW＜4-dL，检验无结论15.试述杜宾—瓦特森（Durbin－Watson）检验法的功能、计算步骤、优缺点。 数，可能将产生下列严重后果：①估计标准误差S可能严重低估的真实值；②样本方差 可能严重2nneeiiDW)2(1 22eeii16.什么是异方差性？如何判断回归模型中存在异方差性？若回归模型中存在异方差性时采用普通最小二乘法估计回归模型参数将会引起什么后果？如何消除异方差性？17.什么是多重共线性？在回归模型中为什么会出现多重共线性？出现多重共线性的后果哪些？如何克服多重共线性？冯答：多重共线性是指在多元线性回归模型中的若干解释变量或全部解释变量的样本观测值之间（18.什么是虚拟变量？为什么要回归模型中引入虚拟变量？常见的带虚拟变量的回归模型哪几种？冯多元线性回归模型解参数的几种方例：谢启南《统计学原理》课本42613b0635b1多元线性回归模型解参数的几种方例：谢启南《统计学原理》课本42613b0635b11.13（2）63532.76923077b0（4）（（）（612.1032101819.34754694b110.99588806217.58343727b119.34754694（8）0.625568203b10.625354866b1（9）－（10b2b02.(nxyxy)(xxx x) xy x x x)1 222111 111b12(nxxxx)(xxx x) x x x x x) 2222212211 11122(nx1yx1y)b2(nx1x2x1x2b 1 x x22yb1x1b2nb03.x1n x2111xx x1n x2111xx 2 12b0b1b24.X'X'5.(1)(2) x1x x x2x1x2x2 xx1x1yx2x2y x1xy x 12统计软件介一、EViews（Econometric（二）计量经济学软件包Eviews（4.0（三）实例《课本》1.建立新文件：File/New/2.选时间3.给变量赋值：Quick/EnptyGroup/x14.存盘：File/5.运算：Quick/EstimateEquation/cx1根据下表，请解释统计软件统计软件介一、EViews（Econometric（二）计量经济学软件包Eviews（4.0（三）实例《课本》1.建立新文件：File/New/2.选时间3.给变量赋值：Quick/EnptyGroup/x14.存盘：File/5.运算：Quick/EstimateEquation/cx1根据下表，请解释统计软件DependentVariable:Method:LeastDate: Time:Sample:2005:01Includedobservations:Std.C--MeandependentAdjustedR-S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfo-SumsquaredSchwarz-LogF-Durbin-WatsonProb(F-X''X(XX2iSin-tiSPi(tX''X(XX2iSin-tiSPi(t因变量方法:日期: Time:样本1978包括观测值CX'X1X(XXS nt SPi(tR2YnR21(1R2)nn(YY)S yn'S n2k 1' RSS(YiYi'klog(n)log(1 'n1log(2)log()2 F-统计FSSR/(kSSE/(nn tt1DWt2 '概率(F-统计量P(FF(k1,nR2R21(1R2)nn'R2R21(1R2)nn'nS8.2(YiYi9.—n1log(2)log(2n10.D-Wntt1DWt2 DWS 通常的Ft准则)。定义DWnneeiiDW)2(1R)准则)。定义DWnneeiiDW)2(1R) 22eeii11.Yn12.2(YYnSyn1 n11.Yn12.2(YYnSyn1 nklog(n)1 nnFSSR/(kSSE/(nkP(FF(k1,n在一个假设检验中，利用观测值能够做出拒绝H0的最小的显著性水平称为检验的P值。引进检验的P由检验的P值与人们心目中的显著性水平值进行比较，可以容易做出检验（1）p值，则在显著性水平H0（2）p值，则在显著性水平H0P值在应用中很有用，如今的统计软件中对检验问题一般会给出检验的P3、如何计算P计算PH0H计算PH0H0H0，H1：，H1：，H1：PPu(tt00PPu(tt00t0)01：一支香烟中的尼古丁含量X服从正态分布N（u，1，质量标准规定u不能超过1.5mg，现从例2：某工厂两位化验员甲、乙分别独立地用相同方法对某种聚合物的含氯量进行测定，甲测9关于联立方程模型的两段最小二乘估Eviews（李子奈型的发展史上占有重要的地位，由此，克莱关于联立方程模型的两段最小二乘估Eviews（李子奈型的发展史上占有重要的地位，由此，克莱因1980年获得诺贝尔经济学诺贝尔经济学奖的简介：诺贝尔经济学奖1968年设立，1969Rfrsc（195－193学家、经济学家Tinbergen（1903－1994，获奖成果：创立经济计量学并运用动分析经济诺贝尔经济学奖每年12月10（诺贝尔逝世纪念日颁布，1969－20043655经济计量学8美国经济学家克莱“1921－1941年美国经济模型01Pt2Pt13(WPtWGt)It456Pt17Kt189(YtTtWGt)10(Yt1Tt1WGt1)11tYtTtCtItGtPtYtWGtKt1量；Yt收入；Tt企业税收；tGtXtYtTtWGtCtIt选择：ObjectsNewObject/输入联立cc=c(1)+c(2)*pp+c(3)*pp(-instwgggttaapp(-1)kkxx(-1)instwgggttaapp(-1)kkxx(-1)选择：Procs/Estimate/TowstageLeastSystem:EstimationMethod:Two-StageLeastSquaresDate: Time:Sample:1921Includedobservations:Totalsystem(balanced)observationsInstruments:WGGGTTAAPP(-1)KKXX(-1)Std.--DeterminantresidualEquation:CC=C(1)+C(2)*PP+C(3)*PP(-Observations:MeandependentSystem:EstimationMethod:Two-StageLeastSquaresDate: Time:Sample:1921Includedobservations:Totalsystem(balanced)observationsInstruments:WGGGTTAAPP(-1)KKXX(-1)Std.--DeterminantresidualEquation:CC=C(1)+C(2)*PP+C(3)*PP(-Observations:MeandependentS.D.dependentS.E.ofSumsquaredEquation:II=C(5)+C(6)*PP+C(7)*PP(-Observations:MeandependentS.D.dependentS.E.ofSumsquaredEquation:WP=C(9)+C(10)*XX+C(11)*XX(-Observations:MeandependentS.D.dependent模型参数的经济意义Ct模型参数的经济意义Ct16.55470.0173Pt0.2162Pt10.8101(WPtWGtS.E.ofSumsquaredI20.27820.1502I20.27820.1502Pt0.6159Pt10.1578KtWPt1.50030.4389(YtTtWGt)0.1467(Yt1Tt1WGt1)0.1304TtWGtCtItYtWGtKt1二、介绍斯－牛顿法》的计算(一)非线性回归模型的概念及其1y 二、介绍斯－牛顿法》的计算(一)非线性回归模型的概念及其1y ixiyxx2 2 3 yi12lnxiyi12sinxiyiabxie011xi12xi2yiyiaxb e01011yiabrxi11xy iixii yx' 2 Eviews4.0，hzzP92x' i8 X1yi2.568042.7610i(三)高斯—牛顿迭yif(xi,r) (0)8 X1yi2.568042.7610i(三)高斯—牛顿迭yif(xi,r) (0)rrr的初始值，将(3-68)f(xrg(g0,0,g0 iYDependentVariable:Method:LeastDate: Time:Sample:1991Includedobservations:Std.t-CR-MeandependentAdjustedR-S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfo-SumsquaredSchwarz-LogF-Durbin-WatsonProb(F-p1f(xi,r)rg(0) f(xi,r)f(xi, )kk0 p1f(xi,r)r yf(x,g(0))iirg( ik0kp1p1f(xi,r)rg(0) f(xi,r)f(xi, )kk0 p1f(xi,r)r yf(x,g(0))iirg( ik0kp1f(xi,r