(人教版)高中物理必修一课时同步练习(全套)

PAGE（人教版）高中物理必修一课时同步练习（全套）第一章第1节质点参考系和坐标系课后强化演练一、选择题1．下列关于质点的叙述中正确的是()A．质点是真实存在的B．原子很小，所以原子就是质点C．质点是一种忽略次要因素的理想化模型D．地球的质量和体积都很大，所以不能看做质点解析：质点是忽略了物体的形状和大小而假想的有质量的点，是一种忽略次要因素的理想化模型．因此A错误，C正确．原子虽然很小，但是在研究其内部结构时，不能将原子看成质点．B错误．地球的质量和体积虽然很大，但在研究地球的公转时地球本身的形状和大小可以忽略，地球可以看成质点，D错误．答案：C2．(2013～2014学年中山一中月考)在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是()A．研究汽车通过某一路标所用的时间B．研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险C．研究汽车过桥时，可将汽车看作质点D．计算汽车从天津开往北京所用的时间解析：研究汽车通过某一路标所用的时间，汽车的长度对研究的结果有很大的影响，故汽车不能看作质点，选项A错误；研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险时，汽车的形状对结果影响很大，故选项B错误；研究汽车过桥时，汽车的长度和桥的长度相比，不能认为远小于桥的长度，故此种情况下，汽车不能看作质点，选项C错误；研究汽车从天津天往北京所用时间时，汽车的长度可忽略不计，汽车可以看做质点，故选项D正确．答案：D3．(2013～2014学年洛阳市高一期中考试)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房在下降，乙看见甲、丙都在下降，丙看见甲、乙都在上升，则甲、乙、丙相对地面的运动情况可能的是()A．甲、乙上升，丙静止 B．甲、乙上升，丙下降C．乙、丙上升，甲下降 D．甲、丙上升，乙下降解析：以楼房为参考系，甲在上升，楼房相对地面是静止的，所以以地面为参考系，甲在上升；乙看到甲在下降，由此可知以地面为参考系乙也在上升；丙看见甲、乙都在上升，说明丙相对地面可能静止，可能相对地面下降，也可能相对地面上升，故选项A、B正确．答案：AB4．《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，即使在科技日新月异的今天通常也采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感受到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是()A．孙悟空 B．平台C．飘动的白云 D．镜头解析：“背景拍摄法”实际是利用了相对运动的原理，拍摄时“孙悟空”整体不动，而“白云”移动，放映时，观众以“白云”为参考系，认为其“静止”，就会感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．故C正确．答案：C5．观察下图中烟囱冒出的烟和平直路面上甲、乙两车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是()A．甲、乙两车一定向左运动B．甲车可能静止或向右运动或向左缓慢运动，乙车一定向左运动C．甲车可能向右加速运动，乙车可能向右减速运动D．甲车一定向右运动，乙车一定向左加速运动解析：由题图中烟囱冒出的烟可知风向向左；乙车的小旗向右飘．则说明乙车一定向左运动，且运动速度大于风速；甲车的小旗向左飘，甲车可能向右运动，可能静止，也可能向左运动且甲车速度小于风速，因此选项B项正确．答案：B6．关于坐标系，下列说法正确的是()A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化B．坐标系都是建立在参考系上的C．坐标系的建立与参考系无关D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置解析：坐标系是建立在参考系上的，是用来定量描述物体的位置及位置变化的，A、B正确，C错误；做直线运动的物体的描述需要建立一维直线坐标系，做平面曲线运动时需建立平面直角坐标系，D正确．答案：ABD7．如下图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心．公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5m，B的位置坐标为xB＝－3m．下列说法正确的是()①A点位于广场中心南边5m处②A点位于广场中心北边5m处③B点位于广场中心南边3m处④B点位于广场中心北边3m处A．①③ B．②④C．①④ D．②③解析：物体在坐标系中的坐标值有正值，也有负值．这里的正负不是表示大小，而是表示方向．正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反．数值表示离规定的坐标原点的距离．故D正确．答案：D二、非选择题8．如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？解析：由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．答案：A车向西运动；B车向西运动但速度比A车速度小，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．9．某人从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则要比较确切地表示此人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较好？分别应如何表示？解析：应用直角坐标系的坐标表示，以A处为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，如图所示，则B(0，－50)，C(100，－50)，D(100,100)．答案：见解析第一章第2节时间和位移课后强化演练一、选择题1．关于时间和时刻，下列说法正确的是()A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长B．时刻对应位置，时间对应位移C．作息时间表上的数字都表示时刻D．1min只能分成60个时刻解析：用时间的长和短来区分时间和时刻是A项错误的原因．因为时刻只是一个瞬时，它对应的是某一个位置或某一状态；时间，哪怕是极短的一段时间，也是一段时间间隔，它对应的是某一段位移或某一个物理过程，故B项正确.1min分成60s，每1s也是一个时间段，所以D项错误．作息时间表上的数字，如9：00～9：30，则9：00和9：30都表示时刻，所以C项也正确．答案：BC2．(2013～2014学年银川一中高一阶段考试)以下的计时数据中指时间间隔的是()A．“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时5分点火发射B．第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕C．刘翔创造了12.88秒的110米栏最好成绩D．在一场NBA篮球赛开赛8分钟时，姚明投中第三个球解析：“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时5分点火发射，指的是时刻，第29届奥运会开幕，指的是时刻，故选项A、B错误；刘翔创造了12.88秒的110米栏的最好成绩指的是时间间隔，选项C正确；在比赛中姚明投中第三个球时指的是时刻，故选项D错误．答案：C3．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内解析：时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第ns末或第(n＋1)s初；ns内不等于第ns内，ns内是指从0～ns末共ns的时间；第ns内是指从(n－1)s末至ns末共1s的时间，故A、C、D均错，B正确．答案：B4．关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C．质点在某段时间内的位移为零，则物体一定是处于静止状态D．物体通过的路程不等，但位移可能相同解析：位移是矢量，既有大小，又有方向；而路程是标量，只有大小，没有方向，二者是不同的物理量，A错误；只有当物体沿直线向某一方向运动时，路程和位移大小才在数值上相等，B正确；物体的位移为零，可能是物体运动了一段距离又回到初始位置，不一定处于静止状态，C错误；物体通过的路程不等，位移可能相同，D正确．答案：BD5．如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，这三位旅行者中()A．甲的路程最小B．丙的位移最大C．三者位移相同D．三者路程相同解析：路程指物体实际运动轨迹的长度，由题无法比较路程的关系．位移是从北京指向上海的有向线段．初末位置相同，故C正确．答案：C6．(2013～2014学年银川一中阶段考试)如图所示，一个可看作质点的物体沿两个半径分别为R和r，相连接的半圆弧轨道从A点经B点运动到C点，A、B、C三点共线，则物体从A运动到C的位移大小和路程分别为()A．R－r，R＋r B．2R,2πRC．2R－2r,2R＋2r D．2R－2r，πR＋πr解析：物体从A运动到C的位移大小为2R－2r，该过程的路程为πR＋πr，故选项D正确．答案：D7．一物体做直线运动，在图中所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、…、第(n－1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是()A．Ox2为第2s内的位移，方向由O指向x2B．Oxn－1为(n－1)s内的位移，方向由O指向xn－1C．x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xnD．xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn解析：题中O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，其中Ox2为前2s内的位移，Oxn－1为(n－1)s内的位移，x2xn为从第2s末到第ns末的位移，xn－1xn为第ns内的位移，故B、D正确．答案：BD二、非选择题8．一个人晨练，走中国古代的八卦图，如图所示，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？解析：路程是标量，等于半径为R与半径为eq\f(R,2)的两圆周长之和减去半径为R的圆周长的eq\f(1,4)，即s＝2πR＋2π·eq\f(R,2)－eq\f(1,4)·2πR＝eq\f(5,2)πR.位移是矢量，大小为AD线段的长度，由直角三角形知识得eq\x\to(AD)＝eq\r(2)R，方向由A指向D，即东南方向．答案：路程和位移的大小分别为eq\f(5,2)πR和eq\r(2)R位移的方向为东南方向9．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：详细情况车次T16运行时间20小时25分钟发车时间17：25到站时间13：50类型暂无数据全程2294公里备注无站次车站日期到站时间开车时间里程1广州当天始发站17：250公里2长沙当天00：2100：27707公里3武昌第2天03：4103：471069公里4郑州第2天08：1708：211605公里5北京西第2天13：50终点站2294公里(1)表中哪项数据表示的是时间？(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？解析：(1)时间在时间轴上表示一段时间间隔.20小时25分钟指车运动的一段时间间隔．(2)中途停站时间t＝(27－21)分钟＋(47－41)分钟＋(21－17)分钟＝6分钟＋6分钟＋4分钟＝16分钟．(3)表中里程数据表示的是路程．答案：(1)运行时间20小时25分钟(2)16分钟(3)路程第一章第3节运动快慢的描述——速度课后强化演练一、选择题1．下面列举的几种速度，其中指平均速度的是()A．火车以76km/h的速度通过约2000m的滨州铁路大桥B．汽车转弯时，速度不得超过20km/hC．城市某路段的路标有“15km/h、限速”字样D．子弹以600m/s的速度射出枪口解析：选项B、C、D中的速度是指物体经过某位置的速度，是瞬时速度，选项A中的速度是火车通过2000m桥面的平均速度，选项A正确．答案：A2．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示距杭州还有100km.上述两个数据的物理意义是()A．80km/h是平均速度，100km是位移B．80km/h是平均速度，100km是路程C．80km/h是瞬时速度，100km是位移D．80km/h是瞬时速度，100km是路程解析：80km/h表示瞬时速度；100km表示离杭州还有100km的路程．答案：D3．汽车启动后经过45s，速度表的指针指在如图所示的位置，由表可知()A．启动后45s内汽车的平均速度是110m/sB．启动后45s内汽车的平均速度是110km/hC．此时汽车的瞬时速度是110m/sD．此时汽车的瞬时速度是110km/h解析：速度表指示的是瞬时速度，单位为km/h.答案：D4．(2013～2014学年银川一中上学期期中考试)2010年2月21日上午，在温哥华冬奥会短道速滑女子1500米决赛中，唯一进入决赛的中国选手周洋以2分16秒993打破奥运会纪录的成绩夺得冠军，一人战胜三名韩国选手，创造了一个奇迹，这也是中国历史上第一次在一届冬奥会中夺得的第三枚金牌．韩国选手李恩星和朴胜义只能以2分17秒849和2分17秒927分别收获一枚银牌与铜牌．关于周洋的比赛过程下列分析正确的是()A．可以估算出周洋撞线时的瞬时速度B．可以估算出周洋比赛过程中间时刻的瞬时速度C．可以估算出周洋整个比赛过程的平均速度D．可以估算出周洋整个比赛过程的平均速率解析：已知运动员完成比赛经历的时间和路程，所以可以估算运动员比赛过程中的平均速率，故选项D正确，选项A、B、C错误．答案：D5．(2013～2014学年扬州师大附中期中考试)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x­t图象如图所示，则下列说法正确的是()A．t1时刻两车相距最远B．t1时刻乙车从后面追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度解析：由x­t图象可知，t1时刻两物体在同一位置，选项A错误；t1时刻以前，甲物体在乙物体前面，t时刻乙追上甲，故选项B正确；在x­t图象中，图线的斜率大小表示物体速度大小，所以t1时刻乙物体速度大于甲物体速度，选项C错误；0～t1时间内甲、乙两物体的位移相同，所以两物体的平均速度相同，选项D正确．答案：BD6．物体在甲、乙两地往返一次，从甲到乙的平均速度为v1，返回时的平均速度为v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是()A．0eq\f(v1＋v2,2) B.eq\f(v1＋v2,2)eq\f(2v1v2,v1＋v2)C．0eq\f(2v1v2,v1＋v2) D.eq\f(2v1v2,v1＋v2)eq\f(2v1v2,v1＋v2)解析：平均速度是位移与时间的比值，往返一次，说明最后物体回到了出发点，说明位移是零，因此平均速度是0；而平均速率是路程与时间的比值，可由公式求平均速率：eq\x\to(v)＝eq\f(2s,\f(s,v1)＋\f(s,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)，故选C.答案：C7．如图所示，A、B、C是三个质点同时同地开始沿直线运动的位移图象，则在时间t2内()A．A和B的平均速度相等 B．B和C的平均速度相等C．B的平均速度最大 D．它们的平均速度都相等解析：位移—时间图象描述的是质点位移与时间的变化关系，不是运动轨迹．A和C做匀速直线运动，B的速度不断变化，在时间t2内，A的位移最大，B、C位移相等，所以A的平均速度最大，B和C的平均速度相等．答案：B二、非选择题8．北京体育大学青年教师张健于某年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于8月10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程为123.58km，直线距离为109km，不借助任何漂浮物横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．试求：(1)在这次横渡海峡中，张健游泳的平均速率和每游100m约需的时间分别是多少？(2)在这次横渡中，张健游泳的平均速度又是多少？解析：(1)张健游泳的平均速率为：v＝eq\f(x,t)＝eq\f(123.58×103,50×3600＋22×60)m/s＝0.68m/s.每游100m所需要的时间为：t0＝eq\f(100,0.68)s≈147s.(2)张健游泳的平均速度为：v＝eq\f(x,t)＝eq\f(109×103,50×3600＋22×60)m/s＝0.60m/s.答案：(1)0.68m/s147s(2)0.60m/s9．如图所示为某物体运动的位移图象，根据图象求出：(1)0～2s内、2～6s内、6～8s内物体各做什么运动？各段速度是什么？(2)整个8s内的平均速度是多大？前6s内的平均速度是多大？(3)4s和7s末的速度是多大？解析：(1)0～2s内，物体的位移均匀增加，物体做匀速直线运动，速度等于该段图线的斜率，即v1＝2.5m/s；2～6s内，物体的位移不变，说明物体静止；6～8s内物体的位移均匀增加，物体做匀速直线运动，速度等于该段图线的斜率，即v3＝5m/s.(2)由平均速度公式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，整个8s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(15m,8s)＝1.875m/s，前6s内的平均速度eq\x\to(v)′＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(5m,6s)＝0.83m/s.(3)2～6s内，物体的位移不变，说明物体静止，4s末物体的速度为0；6～8s内，物体的位移均匀增加，物体做匀速直线运动，7s末的速度等于这段时间内的平均速度，即为5m/s.答案：见解析第一章第4节实验：用打点计时器测速度课后强化演练一、选择题1．下列关于误差的说法正确的是()A．测量误差太大，测量中肯定有错误B．绝对误差大，相对误差不一定大C．相对误差越小，说明测量越准确D．相对误差越小，绝对误差一定越小解析：根据定义：相对误差＝eq\f(绝对误差,真实值)，故只有在测量同一对象时(真实值相同)，绝对误差、相对误差的大小才相互关联，否则两者的大小无直接关系．答案：ABC2．用毫米刻度尺测量物体的长度，下列读数符合有效数字要求的是()A．1.502m B．1.6214mC．12.40cm D．4.30mm解析：选项A的估读位在1mm上，选项D的估读位在0.01mm上，所以A、D错．答案：BC3．由打点计时器打出的纸带可以直接得到(可直接测量得到，而不需经过计算)的物理量是()A．时间间隔 B．位移C．瞬时速度 D．平均速度解析：当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打点1次，所以可由纸带上对应的点数得到该段的时间间隔，A项正确．答案：A4．使用打点计时器时应注意()A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行D．打点计时器只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源解析：电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故选项A错误；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故选项B正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故选项C正确；打点计时器不能长时间连续工作，故选项D正确．答案：BCD5．(2013～2014学年山东省实验中学阶段测试)在下列四个图象中，表示做匀速直线运动的是()解析：在x­t图象中匀速直线运动为倾斜直线，故选项C正确，选项A错误；在v­t图象中匀速直线运动为平行于时间轴的直线，故选项B正确，选项D错误．答案：BC6．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是()A.eq\f(AG,Δt1)＝vD，Δt1＝0.12s B.eq\f(BE,Δt2)＝vD，Δt2＝0.06sC.eq\f(BG,Δt3)＝vD，Δt3＝0.1s D.eq\f(CE,Δt4)＝vD，Δt4＝0.04s解析：计算瞬时速度时，所取位移越短，算出的平均速度越接近瞬时速度，另一方面，某一点的平均速度更接近于这一段中间时刻的瞬时速度，所以A、B、C项不合适．CE间含两个打点间隔，Δt＝2T＝0.04s，D项对．答案：D7．某物体沿一直线运动，其v­t图象如图所示，则下列说法中正确的是()A．第2s内和第3s内速度方向相反 B．第2s内和第3s内速度方向相同C．第2s末速度方向发生变化 D．第5s内速度方向与第1s内方向相同解析：v­t图象中在时间轴上面的部分方向为正，在时间轴下面的部分方向为负，故A、C、D三项错，B项对．答案：B二、非选择题8．用打点计时器来研究物体的运动情况：(1)电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，其工作电压________．如果电源的频率是50Hz，则它每隔________s打一次点．通电以前，把纸带穿过________，再把套在轴上的________压在纸带的上面．(2)在实验桌上有以下器材：电磁打点计时器、低压直流电源、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、小车、纸带、复写纸片、导线若干．在所给器材中，多余的器材有________，还需要的器材有________、________.解析：电磁打点计时器是一种测量时间的仪器，使用低于6V的低压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上的两个点之间的时间间隔为交流电的周期．使用打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸片套在定位轴上，打点时要先接通电源再让纸带运动．答案：(1)低压交流低于6V0.02限位孔复写纸片(2)低压直流电源低压交流电源刻度尺9．(2013～2014学年扬州师大附中期中考试)一位同学做“探究小车速度随时间变化规律”实验时，打点计时器所用电源的频率是50Hz，在实验中得到点迹清晰的一条纸带，他把某一个点记作O，再选依次相邻的6个点作测量点分别标以A、B、C、D、E、F，如图(a)所示．(1)如果测得C、D两点相距2.70cm，D、E两点相距2.90cm，则小车在打D点时的速度是________m/s.(2)如果某同学分别算出小车打各个点的速度，然后把数据标示在v­t图上，如图(b)所示，请完成图象．解析：(1)小车在打点时的速度vD＝eq\f(xCD＋xDE,2T)＝eq\f(2.70＋2.90×10－2m,2×0.02s)＝1.4m/s.(2)在v­t坐标系中标出各点，用平滑的曲线将这些点连结起来，如图所示．答案：(1)1.4m/s(2)见解析10．用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度．如下图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光板的宽度d为3.0cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．解析：滑块通过光电门的时间极短，可以用短程内的平均速度来表示该点的瞬时速度．由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(0.03m,0.29s)＝0.10m/s；滑块通过第二个光电门时的瞬时速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.03m,0.11s)＝0.27m/s.答案：0.10m/s0.27m/s11．如图所示是一个物体运动的v­t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？(2)运动的方向是否变化？(3)速度的大小是否变化？怎样变化？解析：从v­t图象上看，判断初速度主要看t＝0时刻的速度是否为零，即看图线的纵轴截距；判断运动方向要看速度的正负，即图线在t轴上方还是t轴下方；判断速度大小的变化要看图线的走向，即图线离t轴的距离变化．答案：(1)有初速度(2)运动方向变化，0～t3之间运动方向不变，与正方向相同为同一方向，t3之后方向改变，为负方向(3)速度大小变化速度先变大后不变再变小而后又反向变大第一章第5节速度变化快慢的描述——加速度课后强化演练一、选择题1．(2013～2014学年洛阳市第一学期期中考试)下列关于加速度的说法正确的是()A．物体速度的变化量很大，它的加速度一定很大B．速度很大的物体，其加速度可能很小C．某时刻物体的速度为零，其加速度可能不为零D．加速度很大时，物体的速度一定很大解析：加速度反映物体速度变化快慢，与速度变化量变化大小、与物体速度大小无关，故选项A、D错误，选项B、C正确．答案：BC2．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法()①点火后即将升空的火箭②高速公路上高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空中的空间站在绕地球做匀速转动A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．尽管空间站匀速转动，加速度也不为零解析：加速度是表示速度变化快慢的物理量，其大小由速度的变化量Δv及发生这个变化所用的时间Δt共同决定，速度变化快(即单位时间内速度变化量大)，加速度一定大，所以选项B正确；一个物体运动速度大，但速度不发生变化，如匀速直线运动，它的加速度为零，所以选项C是错误的；曲线运动的速度方向发生变化，速度就发生变化，所以一定有加速度，D项正确；若①中加速度为零，则速度不变，仍保持静止状态不会升空，可见速度为零时加速度不一定为零，所以选项A是错误的．答案：BD3．如图是某物体做直线运动的v­t图象，由图象可得到的正确结果是()A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C．第3s内物体的位移为1.5mD．物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变化率大解析：由图象知物体在前2s内做匀加速直线运动，加速度a1＝eq\f(3.0m/s,2s)＝1.5m/s2，A项错；第3s内物体做匀速直线运动，通过的位移x＝3.0×1m＝3m，C项错；在后4s做匀减速直线运动，加速度a2＝eq\f(－3.0m/s,4s)＝－0.75m/s2，B项对；由于a1＞a2，故加速过程中的速度变化率比减速过程大，D项对．答案：BD4．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度约为()A．11m/s2 B．5.0m/s2C．1.4m/s2 D．0.6m/s2解析：由题图可得v0＝20km/h，v＝60km/h，即v－v0＝(60－20)km/h＝40km/h＝eq\f(100,9)m/s.将数据代入公式a＝eq\f(v－v0,t)可得a≈1.4m/s2，故选C.答案：C5．(2013～2014学年湖南师大附中期中考试)一个足球以2m/s的速度水平飞向球门门框，又以1m/s的速度大小被水平碰回，设足球与门框的作用时间为0.1s，则这个过程的加速度大小为()A．10m/s2 B．－10m/s2C．30m/s2 D．－30m/s2解析：足球被碰回过程中速度变化大小Δv＝3m/s，由a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(3,0.1)m/s2＝30m/s2，故选项C正确．答案：C6．(2013～2014学年中山一中期中考试)如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知()A．2s末物体返回出发点B．4s末物体运动方向改变C．0～4s和4s～8s物体的加速度相同D．3s末与5s末的速度相同解析：0～2s物体运动方向没有发生变化，物体沿正方向做变速运动，选项A错误；2s末物体速度为零，物体的速度方向开始改变，故选项B错误；0～4s物体的加速度和4s～8s物体的加速度方向相反，选项C错误；3s末和5s末物体的速度方向与正方向都相反，大小相等，故选项D正确．答案：D7．有一物体做直线运动，其速度图象如下图所示，那么物体的速度变化率的方向与瞬时速度的方向相同的时间为()A．只有0<t<1s B．只有2s<t<3sC．0<t<1s和2s<t<3s D．0<t<1s和3s<t<4s解析：速度变化率即加速度，从图象中看出只有在0<t<1s和3s<t<4s时间内加速度方向与速度方向相同．答案：D二、非选择题8．如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57s，求滑块的加速度．解析：经过第一个光电门的速度为v1＝eq\f(x,Δt1)＝eq\f(3×10－2,0.29)m/s≈0.103m/s经过第二个光电门的速度为v2＝eq\f(x,Δt2)＝eq\f(3×10－2,0.11)m/s≈0.273m/s由a＝eq\f(Δv,Δt)得a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(0.273－0.103,3.57)m/s2≈0.048m/s2.答案：0.048m/s29．如图所示为某物体做直线运动的v­t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．解析：质点在0～1s内做加速直线运动，速度变化量为：Δv1＝4m/s－0＝4m/s，加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝4m/s2，方向为正方向．在1～3s内做减速直线运动，速度变化量：Δv2＝0－4m/s＝－4m/s，加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－4,3－1)m/s2＝－2m/s2，方向为负方向，在3～4s内做加速直线运动，速度变化量：Δv3＝－2m/s－0＝－2m/s，加速度a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(－2,4－3)m/s2＝－2m/s2，方向为负方向．答案：质点在0～1s内做加速直线运动，a1＝4m/s2，方向为正方向．在1～3s内做减速直线运动，a2＝－2m/s2，方向为负方向，在3～4s内做加速直线运动，a3＝－2m/s2，方向为负方向．第二章第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律课后强化演练一、选择题1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列操作不正确或不必要的是()A．长木板必须水平，不能一端高，一端低B．释放小车时，小车应靠近打点计时器C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D．要在小车到达定滑轮之前使小车停止运动解析：在此实验中，带滑轮的长木板可以倾斜，只要小车能以稍大的加速度做匀变速直线运动就可以．为了节约纸带使纸带上打点多一些，应使小车靠近打点计时器释放，并且要先接通电源再释放小车，故B、C正确，为了防止小车与滑轮碰撞而损坏，应在小车到达滑轮前使其停止运动，故D对．答案：A2．在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是()A．舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点B．为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点C．每相邻计数点的时间间隔只能取0.1sD．每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取0.02s、0.04s、…、n×0.02s均可解析：为了减小实验误差，提高实验精度，处理纸带时应舍掉开头较密集的点，找一个适当的点当作计时起点开始测量，A对，B错；选多长时间间隔取一个计数点应视打点的紧密情况而定，若所打的点间距离较远，可选较短时间间隔取计数点，若所打的点间距离很小，则应选较长时间间隔取计数点，C错，D对．答案：AD3．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是()A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带有毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得出每两个计数点间距离的数值D．分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录解析：为了减小测量误差，测量两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺量出各点到第一点的距离，然后再逐一相减，得到每两个计数点间距离，故只有C项正确．答案：C4．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v­t图象的说法中，正确的是()A．只要确定了v­t图象中的两点，就可以得到小车运动的v­t图象，因此，实验只需要测出两组数据B．作v­t图象时，所取的点越多，图线就越准确C．作出的v­t图象应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去解析：小车沿板匀加速下滑，其v­t图象应为一条倾斜的直线，故必须用直线连接各点，所取的点越多，作图误差越小，图线越准确，故A、C两项错误，B项正确；连线时注意连线原则，让直线通过尽量多的点，不在直线上的点尽量对称地分布在直线两侧，偏离直线较远的点，因误差太大，应当舍去，故D项正确．答案：BD5．如下图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大．()解析：4条纸带的时间间隔相等，其中C、D两条纸带上的点间隔均匀表明它们是做匀速直线运动，可看做加速度为0.A、B两条纸带上的点间隔在不断增大，且A条纸带上的点相邻间距之差较大，故纸带A的加速度最大．答案：A6．为了研究小车的运动，某同学用小车拖着纸带通过打点计时器打下了一系列的点，测得：小车前0.1s前进了5cm,0.3s末到0.35s末前进了0.92cm，前进总长度为10cm共用了0.4s．则下列说法正确的是()A．小车在10cm全过程的平均速度是0.25m/sB．小车在前0.35s的平均速度是0.17m/sC．小车在0.1s末的瞬时速度约为0.5m/sD．无法知道小车在0.3s末的瞬时速度解析：小车在10cm全过程的平均速度是eq\x\to(v)＝eq\f(0.1,0.4)m/s＝0.25m/s，所以A项正确；因前0.35s内的位移不知道，没法求其平均速度；0.1s末和0.3s末的瞬时速度都是不可求的，故D项正确．答案：AD7．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：计数点序号123456计数点对应的时间(s)0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是()A．根据任意两计数点的速度，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度B．根据实验数据画出v­t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v­t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：方法A偶然误差大．方法D实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也较大．只有利用实验数据画出对应的v­t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝eq\f(Δv,Δt)算出加速度，即方法C.答案：C二、非选择题8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________．A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带、再重做两次D．把木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源、取出纸带答案：DBFAEGC9．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)下列哪些器材是多余的：________.①电磁打点计时器②天平③低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板(2)达到实验目的还需要的器材是：________.解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源．实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量．在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离．答案：②③⑧低压交流电源、刻度尺10．(2013～2014学年孝感中学高一上学期期中考试)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)如图所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别叫a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v­t关系的图线，从而可求出加速度．(1)打点计时器使用的是________(填“直流”或“交流”)电源．(2)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v­t关系的图线(作答在题卡上)，并指出哪个轴相当于v轴？答：________.(3)从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：________.(4)若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为________m/s2.解析：(1)打点计时器使用的是交流电源．(2)纸带运动的速度不断变化，在很短时间内的平均速度可以等效为中间时刻的瞬时速度，由于时间间隔相等，根据x＝vt知，位移与速度成正比，用纸带的宽度表示时间间隔ΔT，因此纸带的速度与纸带的长度成正比，可以用纸带的长度“等效”速度大小，故y轴相当于v轴，如图所示．(3)纸带的宽度表示时间ΔT＝0.1s，则要想求出0.15s时刻的瞬时速度需要测量b段纸带的长度．(4)va＝eq\f(2.0×10－2,0.1)m/s＝0.2m/s；ve＝eq\f(10.0×10－2,0.1)m/s＝1m/s；则a＝eq\f(ve－va,4ΔT)＝eq\f(1－0.2,4×0.1)m/s2＝2m/s2.答案：(1)交流(2)图略y轴(3)b(4)211．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如下图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．(1)由纸带提供的数据求出打下C、E点时的小车的速度，填入下表：计数点序号BCDE计数点对应的时刻t/s00.10.20.3通过计数点时小车的速度v/m·s－10.250.45(2)根据上表中的数据，在下图中作出小车运动的v­t图象．(3)根据作出的v­t图象可得小车运动的加速度为________m/s2.解析：(1)用一段时间的平均速度替代中间时刻的瞬时速度，则vC＝eq\f(\x\to(BD),2T)＝eq\f(\x\to(AD)－\x\to(AB),2T)＝0.35m/s；vE＝eq\f(\x\to(DF),2T)＝eq\f(\x\to(AF)－\x\to(AD),2T)＝0.55m/s.(2)画出的v­t图象应为一条倾斜直线，如下图所示．(3)由图象的斜率可求得加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2.答案：(1)0.350.55(2)如解析图所示(3)1第二章第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系课后强化演练一、选择题1．某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A．匀加速直线运动中，加速度a取负值B．匀加速直线运动中，加速度a取正值C．匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值解析：物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错．答案：BC2．(2013～2014学年宁夏银川一中高一上学期期中考试)两个做直线运动的物体，甲的加速度为1m/s2，乙的加速度为－4m/s2，下列说法正确的是()A．甲的加速度比乙的大 B．甲做加速运动，乙做减速运动C．乙的加速度比甲的大 D．甲、乙的加速度方向相反解析：加速度是矢量，其正负表示方向，所以乙的加速度大于甲物体的加速度，甲、乙两物体的加速度方向相反，故选项A错误，选项C、D正确；物体做加速运动还是做减速运动取决于加速度和物体速度方向的关系，与加速度正负无关，故选项B错误．答案：CD3．一个做匀变速直线运动的质点的v­t图象如图所示，由图线可知其速度—时间的关系为()A．v＝(4＋2t)m/s B．v＝(－4＋2t)m/sC．v＝(－4－2t)m/s D．v＝(4－2t)m/s解析：由v­t图可知v0＝－4m/s，a＝2m/s2，所以由v＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t)m/s，B对．答案：B4．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为－10m/s2，则2s末的速度为()A．10m/s B．0C．－10m/s D．5m/s解析：v＝v0＋at＝10m/s－10×2m/s＝－10m/s.答案：C5．以72km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4m/s2的加速度，则刹车6s后汽车的速度为()A．44m/s B．24m/sC．4m/s D．0解析：取初速度方向为正方向，则v0＝20m/s，a＝－4m/s2，设刹车经t0时间而停止运动，由0＝v0＋at0得，t0＝－eq\f(v0,a)＝－eq\f(20,－4)s＝5s，故在t＝t0＝5s末汽车速度为零，而后汽车静止，故在刹车6s后汽车速度为零．答案：D6．如图所示是某质点的v­t图象，则()A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动B．2～5s内物体静止C．前2s和后3s内速度的变化量均为5m/sD．前2s的加速度是2.5m/s2，后3s的加速度是－eq\f(5,3)m/s2解析：前2s物体做匀加速运动，加速度a1＝eq\f(5－0,2)m/s2＝2.5m/s2,2～5s内物体做匀速运动，v＝5m/s，后3s物体做匀减速运动，加速度a2＝eq\f(0－5,3)m/s2＝－eq\f(5,3)m/s2，速度的变化量前2s和后3s分别为5m/s和－5m/s.故A、D正确，B、C错误．答案：AD7．(2013～2014学年大同市第一学期期中考试)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则如图所示的物体运动的v­t图象中正确的是()解析：由a­t图象可知0～1s时间内物体做正方向的匀加速直线运动，在1～2s物体做正方向的匀减速直线运动，2s末物体速度减小到0，物体在2～3s做正方向的匀加速直线运动，3～4s做正方向的匀减速直线运动，故选项C正确．答案：C二、非选择题8．A、B是做匀变速直线运动的两个物体的v­t图象，如图所示．(1)A、B两物体各做什么运动？其加速度？(2)求2s末A、B两物体的速度？(3)求7s末A、B两物体的速度？解析：(1)A物体做初速度为4m/s的正方向匀减速直线运动，3s末速度减小到0，然后做反方向匀加速直线运动；B物体做初速度为－2m/s即反方向的匀减速直线运动，5s末速度减小到0，然后做正方向匀加速直线运动．根据a＝eq\f(Δv,Δt)，则aA＝eq\f(0－4,3)m/s2＝－eq\f(4,3)m/s2，aB＝eq\f(0＋2,5)m/s2＝0.4m/s2.(2)根据v＝v0＋at得vA＝4m/s＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×2m/s＝eq\f(4,3)m/s，vB＝(－2＋0.4×2)m/s＝－1.2m/s.(3)根据v＝v0＋at得vA′＝4m/s＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×7m/s＝－eq\f(16,3)m/s，vB′＝－2m/s＋0.4×7m/s＝0.8m/s.答案：(1)见解析(2)vA＝eq\f(4,3)m/s，vB＝－1.2m/s(3)vA′＝－eq\f(16,3)m/s,vB′＝0.8m/s9．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到了原来的速度，从刹车开始到恢复原速的过程用了12s．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．解析：(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动示意图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝eq\f(1,2)t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s.由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1， ①在BC段，vC＝vB＋a2t2， ②联立①②两式代入数据解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2.(2)2s末的瞬时速度为v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s,10s末的瞬时速度为v2＝vB＋a2t′′＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s.答案：(1)－1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系课后强化演练一、选择题1．沿同一方向做匀加速直线运动的几个物体，比较它们在同一段时间内的位移的大小，其中位移最大的一定是()A．加速度最大的物体B．这段时间的初速度最大的物体C．这段时间的末速度最大的物体D．这段时间的平均速度最大的物体解析：由公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝vt－eq\f(1,2)at2＝eq\x\to(v)·t知，t相同，平均速度大的物体位移大，故D正确．答案：D2．(2013～2014学年北师大燕化附中上学期期中测试)一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内()A．汽车的加速度为2m/s2 B．汽车的加速度为8m/s2C．汽车的位移为40m D．汽车的平均速度为10m/s解析：根据v＝v0＋at，得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(10－2,4)m/s2＝2m/s2，故选项A正确，选项B错误；根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得汽车的位移x＝24m，其平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(24,4)m/s＝6m/s，故选项C、D错误．答案：A3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为()A．0.5m/s2 B．1.0m/s2C．1.5m/s2 D．2.0m/s2解析：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得，物体在前3s和前2s内的位移分别为x3＝v0t3＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝2×3＋eq\f(a,2)×9，x2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝2×2＋eq\f(a,2)×4，因为x3－x2＝4.5m，所以解得加速度a＝1.0m/s2.答案：B4．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为()A．1∶1 B．3∶1C．3∶4 D．4∶3解析：汽车刹车后减速到零的时间t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(20,5)s＝4s．故2s时的位移x1＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×2－\f(1,2)×5×22))m＝30m,6s时的位移x2＝eq\f(v0,2)·t0＝10×4m＝40m，位移之比x1∶x2＝3∶4，选项C正确．答案：C5．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v­t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()A．甲在乙之前2m B．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4m D．甲在乙之前4m解析：甲、乙两质点3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.答案：D6．某物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v′，则在时间t1内物体的平均速度eq\x\to(v)()A．等于(v0＋v′)/2 B．小于(v0＋v′)/2C．大于(v0＋v′)/2 D．条件不足，无法比较解析：若物体做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动，其平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v′,2).由图中v­t图线和时间轴所围面积可知，物体做该图象所示的直线运动时，在时间t1内的位移要比物体在时间t1内做初速度为v0、末速度为v′的匀变速直线运动的位移大，因此，该物体运动的平均速度要比相应的匀变速直线运动的平均速度大，即eq\x\to(v)＞eq\f(v0＋v′,2)，C项正确．答案：C7．(2013～2014学年广东省执信中学第一学期期中考试)一列火车由静止开始做匀加速运动，一人站在第一节车厢前观察，第一节车厢全部通过他需4s，全部车厢通过他需20s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，这列火车的车厢节数为()A．5节 B．25节C．10节 D．15节解析：设每节车厢长为x0，这列火车从静止开始做匀加速直线运动，则有x0＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝8a，设全部车厢的长度为x，则有x＝eq\f(1,2)at2＝200a，那么该列火车的车厢数n＝eq\f(x,x0)＝eq\f(200a,8a)＝25，故选项B正确．答案：B二、非选择题8．(2013～2014学年哈尔滨九中上学期期中考试)汽车以v0＝10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2秒钟速度变为6m/s.若将刹车过程视为匀减速直线运动，求(1)从开始刹车起，汽车6s内发生的位移；(2)汽车静止前2秒内通过的位移．解析：(1)由v＝v0＋at得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(6－10,2)m/s2＝－2m/s2则汽车从刹车到停止的时间t0＝eq\f(0－v0,a)＝5s，故汽车刹车6s内发生的位移为汽车刹车到停止的位移，x＝eq\f(v0＋0,2)·t0＝25m.(2)汽车静止前2s内通过的位移可等效汽车从静止开始做匀加速直线运动前2s通过的位移则有x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m.答案：(1)25m(2)4m9．甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得v＝at0s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)s2＝vt0＋eq\f(1,2)(2a)teq\o\al(2,0)设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有v′＝(2a)t0s1′＝eq\f(1,2)(2a)teq\o\al(2,0)s2′＝v′t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)设甲、乙两汽车行驶的总路程分别为s、s′，则有s＝s1＋s2s′＝s1′＋s2′联立以上各式解得，甲、乙两汽车各自行驶的总路程之比为eq\f(s,s′)＝eq\f(5,7).答案：见解析第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课后强化演练一、选择题1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为()A．1∶2 B．1∶4C．1∶eq\r(2) D．2∶1解析：x1＝eq\f(v\o\al(2,1),2a)，x2＝eq\f(v\o\al(2,2),2a)，所以x1∶x2＝veq\o\al(2,1)∶veq\o\al(2,2)＝1∶4.答案：B2．汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的路程为()A．4m B．36mC．6.25m D．以上选项都不对解析：根据公式v＝v0＋at得：t＝－eq\f(v0,a)＝eq\f(5,2)s＝2.5s，即汽车经2.5s就停下来，则4s内通过的路程为：x＝－eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(52,2×2)m＝6.25m.答案：C3．为了测定某辆轿车在平直路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如下图，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为()A．1m/s2 B．2m/s2C．3m/s2 D．4m/s2解析：由车身长4.5m，占标尺上3大格可知，标尺上每大格是1.5m，而每大格又有5个小格，每小格是0.3m.由题图读出，第一、第二张照片相距x1＝1.5×8m＝12m，第二、第三张照片相距x2＝1.5×13m＋0.3×2m＝20.1m.Δx＝x2－x1＝aT2，a＝eq\f(x2－x1,T2)＝eq\f(20.1－12,22)m/s2≈2m/s2.答案：B4．(2013～2014学年山西大学附中上学期期中考试)物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，CD＝4m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为()A．1m B．0.5mC.eq\f(9,8)m D．1.2m解析：设物体的加速度为a，物体从O到A的时间为t1，从A到B的时间为T，由Δx＝aT2得Δx＝xBC－xAB，则有aT2＝1，由运动学公式有xOA＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，xOB＝at1T＋eq\f(1,2)aT2＝xOA＋2，联立以上各式at1T＝eq\f(3,2)，eq\f(t1,T)＝eq\f(3,2)，则有xOA＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)T))2＝eq\f(9,8)aT2＝eq\f(9,8)m．故选项C正确．答案：C5．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()A.eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2) B.eq\f(Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δxt1＋t2,t1t2t1－t2) D.eq\f(Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)解析：本题考查匀变速直线运动规律的应用，意在考查考生灵活应用运动学公式解题的能力．第一段Δx的中间时刻的速度为v1＝eq\f(Δx,t1)，第二段Δx的中间时刻的速度为v2＝eq\f(Δx,t2)，则加速度a＝eq\f(v2－v1,\f(t1＋t2,2))＝eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)，A正确．答案：A6．物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为x，在它的中点x/2处的速度为v1，在t内的平均速度为v2，则v1和v2的关系是()A．只有当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B．只有当物体做匀减速直线运动时，v1<v2C．只要是匀变速直线运动，v1＞v2D．只要是匀变速直线运动，v1＜v2解析：由速度图象分析比较简便．图中t1代表中点时刻，对应t时间内的平均速度v2，由图中可以看出v1＞v2.答案：C7．如右图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即AB＝BC＝CD＝DE，一物体从A点静止释放，做匀加速直线运动，下列结论正确的是()A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝eq\r(2)tC＝eq\f(2,\r(3))tDC．物体从A运动到E的全过程平均速度eq\x\to(v)＝vBD．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD解析：由x＝eq\f(v2,2a)得v＝eq\r(2ax)，故A正确；由v＝at得时间之比等于速度之比，B正确；B为全过程的中点时刻，则C正确；越往下，通过相同位移所用的时间越短，故速度的变化量越小，D错误．答案：ABC二、非选择题8．(2013～2014学年山西大学附中上学期期中考试)如图所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图所示分析(已知超声波速度为340m/s)．(1)求汽车刹车过程中的加速度a；(2)此路段有80km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？解析：(1)根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示．设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内刹车的位移为x＝eq\f(1,2)a(2t)2＝355－335＝20m.当超声波与汽车相遇后，汽车继续前进的时间为t，位移x2＝eq\f(1,2)at2＝5m.则超声波在2t内的路程为2×(335＋5)m＝680m.由680＝2v声t，得t＝eq\f(680,2×340)s＝1s解得a＝10m/s2.(2)由汽车刹车过程中的位移veq\o\al(2,0)＝2ax解得v0＝eq\r(2ax)＝20m/s＝72km/h车速在规定范围内没有超速．答案：(1)10m/s2(2)没有超速9．如下图所示，某种类型飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到85m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0m/s2.如果要求你为该类型飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长至少要多少？解析：这种先由静止加速随即又减速到静止的问题，画出v­t图象比较简单(如图)：第一阶段为初速度为零的匀加速直线运动：v＝a1t1.第二阶段为末速度为零的匀减速直线运动，也可以按反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，则v＝a2(t2－t1)，解得t1＝eq\f(85,4)s，t2－t1＝eq\f(85,5)s.跑道长x＝eq\f(v,2)[t1＋(t2－t1)]＝eq\f(85,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(85,4)＋\f(85,5)))m≈1626m.答案：1626m第二章第5节自由落体运动第6节伽利略对自由落体运动的研究课后强化演练一、选择题1．关于重力加速度下面四种说法正确的是()A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重不同的物体的重力加速度不同解析：加速度表示物体运动速度变化的快慢，因此重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢，选项C正确．表示物体运动的快慢是速度，而不是加速度，所以A错误．速度变化的大小与时间之比才是加速度，所以B错误．同一地点所有物体的自由下落加速度都相等，所以D错误．答案：C2．伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，经研究，落体运动速度和位移是如何变化的()A．速度与时间成正比 B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比 D．位移与时间的二次方成正比解析：落体运动应该是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度与时间成正比，位移与时间的二次方成正比，A、D对．答案：AD3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝3∶1，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法中正确的是()A．在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B．在下落过程中，同一时刻两物体的速度相等C．甲落地时，乙距地面的高度为eq\f(H,2)D．甲、乙在空中运动时间之比为1∶2解析：两物体在下落过程中均做自由落体运动，故同一时刻两物体的速度相等，下落高度也相等，所以甲落地时，下落了H高度，乙也下落H高度，距地面高度为H，故A、C两项均错，B项对，甲运动时间为t1＝eq\r(\f(2H,g))，乙运动时间为t2＝eq\r(\f(4H,g))，则eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,\r(2))，D项错．答案：B4．(2013～2014学年西安市第一中学期中考试)甲物体的质量是乙物体的5倍，它们在同一高度同时开始自由下落，最后落在同一个水平面上，忽略空气的阻力，则下列说法中正确的是()A．甲比乙先落地 B．甲、乙同时落地C．下落过程中，甲的加速度是乙的5倍 D．下落过程中，甲、乙的加速度相等解析：忽略空气阻力的情况下，任何物体做自由落体运动的加速度都是重力加速度，故选项C错误，选项D正确；甲、乙两物体以相同的重力加速度做自由落体运动由h＝eq\f(1,2)gt2可知，两物体同时落地，故选项A错误，选项B正确．答案：BD5．(2013～2014学年成都市六校协作体期中考试)为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.4×10－2s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为(g取10m/s2)()A．1.25m