2024年广东省中考数学试题含答案解析(Word版)

2024中考广东省数学试题第1页〔共6页〕2024年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题〔本大题5小题，每题3分，共15分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是〔〕A．3 B． C．－3 D．2.以下运算正确的选项是〔〕A． B．C． D．3.如图，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔〕A.70°B.100°C.110°D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，那么这组数据的中位数与众数分别为〔〕A.6,6B.7,6C.7,8D.65.左以以下列图为主视方向的几何体，它的俯视图是〔〕二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝．7.分式方程的解＝.8.如图,Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,那么AC＝.9.某市2024年、2024年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2024年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程：．10.如图〔1〕，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2〔如图〔2〕〕；以此下去那么正方形A4B4C4D4的面积为三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题6分，共30分〕11.计算：．12.先化简，再求值，其中=．13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为〔-6，1〕，点B的坐标为〔-3，1〕,点C的坐标为〔-3，3〕．〔1〕将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C并写出点A1的坐标。〔2〕将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2图形。14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，OA＝2，OP＝4．⑴求∠POA的度数；⑵计算弦AB的长．15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为〔2，1〕．⑴试确定、的值；⑵求B点的坐标．四、解答题〔二〕〔本大题4小题，每题7分，共28分〕16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字〔如以下列图〕．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，假设指针所指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜；假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘．⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；⑵请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．17．二次函数的图象如以下列图，它与轴的一个交点坐标为〔－1，0〕，与轴的交点坐标为〔0，3〕．⑴求出，的值，并写出此二次函数的解析式；⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．第17题图第17题图第18题图18．如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题9分，共27分〕20．两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图〔1〕放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．〔1〕求证：是等腰三角形；〔2〕假设纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形〔如图〔2〕〕．求此梯形的高．21．阅读以下材料：由以上三个等式相加，可得．读完以上材料，请你计算下各题：〔1〕〔写出过程〕；〔2〕；〔3〕．22．如图〔1〕，〔2〕所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动〔点M可运动到DA的延长线上〕，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW．设动点M、N的速度都是1个单位／秒，M、N运动的时间为秒．试解答以下问题：〔1〕说明∽QWP；〔2〕设0≤≤4〔即M从D到A运动的时间段〕．试问为何值时，PQW为直角三角形？当在何范围时，PQW不为直角三角形？〔3〕问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．

2024年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案1、A2、C3、C4、B5、D6、7、18、59、10、625第13题〔1〕答案Ax第13题〔1〕答案AxyBC11-1OA1B1C112、解： ＝第13题〔2〕答案第13题〔2〕答案AxyBC11-1OA2B2C2把=代入得13、〔1〕如右图，A1〔-1，1〕；〔2〕如右图。14、〔1〕60°〔2〕15、解：(1)将〔2，1〕代入解析式，得m=2；将〔2，1〕代入解析式y=kx-1，得k=1；〔2〕由〔1〕可得，两个函数的解析式为、y=x－1．联立得解得：，．于是可得函数图象的另一个交点B的坐标为〔-1，-2〕．16、〔1〕〔2〕不公平。因为欢欢获胜的概率是；乐乐获胜的概率是。17、〔1〕〔2〕18、〔1〕提示：〔2〕提示：，AD∥EF且AD=EF19、〔1〕四种方案，分别为：〔2〕最廉价，费用为18800元。20、〔1〕提示：〔2〕30〔度〕21、〔1〕原式〔2〕〔3〕