中考数试题学分类专题平面几何基础

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(15963专题专题35：平面几何基一、选择2012年全国中考数学试题分类解析汇编(15963专题专题35：平面几何基一、选择】A．【答案】C【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C2.（20124分）已知：如图，BD平分∠ABCEBC上，EF∥AB】【答案】B【考点】平行线的性质，角平分线的定【分析】∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°11∵BD平分 22】】A．B．C．【答案】B【考点】平行线的性质，平角定义【分析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40° 【答案】C【考点】三角形的构成条【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角5.（20123分）450m，n上，测得1200，则】【答案】D【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三【答案】D【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和【分析】m∥n，∴∠ABn1200。∴∠ABC=600。又∵∠ACB=，∠A=450，∴根据三角形内角和定理，得=1800－600－450=750D】A．B．C．【答案】C【考点】三角形三边关系【分析】设此三角形第三边的长x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小】A．B．C．【答案】C【考点】三角形三边关系【分析】设此三角形第三边的长x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小8.（20123分）60o600一个四边形，则么12】A.B.C.D.【答案】C【考点】三角形内角和定理，平角定义【分析】如图，根据三角形内【答案】C【考点】三角形内角和定理，平角定义【分析】如图，根据三角形内角和定理，得=则∠A】【答案】C【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【分析】根据平行线同位角相等的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°。故选】 【答案】C【考点】方向角，平行线的性质【分析】由题意11.（2012浙江台4分）D11.（2012浙江台4分）D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF】【答案】C【考点】三角形中位线定12.（2012浙江义3分）35】 【答案】C【考点】三角形三边关系【分析】由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜813.（2012江苏连云港3分）a∠2＝60°，则∠3的度数为 【答案】C【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【分析】如图，先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5∵△BCD【分析】如图，先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5∵△BCD14.（2012江苏南3分）已知∠＝32º，则∠】【答案】C【考点】补角的定义【分析】根据互为补角的和等180°列式计算即可得解=32°的补角180°－32°=148C15.（2012江苏南3分）如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C∠2＝ 【答案】B【考点】三角形内角和定理，三角形外°.没有发生变化,若175º，则2的大小是 【答案】D【考点】平行线的性【考点】平行线的性。故选17.（2012福建三4分）如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A】B．C．D．【答案】D【考点】补角的定义，平行的性质【分析】∵∠CDE=1400，∴∠CDA=400。又∵AB//CD，∴∠A=∠CDA=400。故D18.（2012福建福4分）a∥b，∠1＝70°，那么∠2】【答案】C【考点】平行线的性质【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位利用两直线平行同位角相等即可求得结19.（2012福建南4分）36】【答案】C【考点】三角形中位线定【分析】根据题意画出图DE1BC，DF【考点】三角形中位线定【分析】根据题意画出图DE1BC，DF1AC，EF1222。故选20.（2012湖北荆3分）l1∥l2∠1=25°，则∠2等于 A．B．C．D．【答案】B【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关°∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°°21.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）∠C=22°．则∠E】【答案】B【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【分析】】】【答案】D【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，根据题意分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于 【答案】C【考点】平行线的性质，角平分线的定【分析】∵AB∥CD，∴∠BEF+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补∵EG平分∠BEF，∴∠BEG1∠BEF=65°（角平分线的定义2.∠1=25°，则∠2】A．B．C．D．【答案】B【考点】三角形外角性质，平行线的性A．B．C．D．【答案】B【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关°∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°°25.（2012湖北十3分）BD∥EF，AEBDC】【答案】D【考点】平行线的性质，三角形外角定【分析】∵∠ACD是△ABC26.（2012湖北孝3分）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ 【答案】C【考点】余角和补角【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案】【答案】A【考点】平行线的性质°】【答案】D【考点】【分析】根据互补的两个角的和等180°求出70°角的补角，然后结合各选项即可选】A．1B．2C．3D．4【答案】B【考点】构成三角形的三边的条件【答案】B【考点】构成三角形的三边的条件】Ba∥bCa∥b【答案】D【考点】平行线的判定和性质，对顶角【分析】根据平行线的判定和性质进行判断．若D．如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，，所以当∠1+∠2=180°时D31.（2012湖南郴州3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是 【答案】B【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”32.（20123分32.（20123分如图AB∥CD，AE平分∠CABCD则∠EAB】【答案】B【考点】平行线的性质【分析】∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°∵AE平分∠CAB，∴∠EAB1∠CAB=35°B2 【答案】A【考点】平行线的判定与性质，对顶角【分析】a⊥直c，直bc，∴a∥b】 【答案B【考点】邻补角的定义，平 【答案B【考点】邻补角的定义，平行线的性质【分析】如图，∵∠1=120°，∴∠3=∠1=120°35.（2012四川内3分）ab165021400,则3 【答案】B【考点】平行的性质，三角形外角性质【分析】如图，反向延长 ，形成∠43180021180014006501050B.】....【答案】B【考点】平行线的性质【分析根据题意画出图然后利用同位角相等直线平行与内错角相直线平行37.（20124分如图AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE】A．D．【答案】B【考点】平角的性质，平行线的性质【分析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°。故选38.（2012四川巴3分）【】A.B.C.D.【答案】A【考点】三角形的面积，三角形的角平分线、中线和【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解.】A.B.C.D.【答案】AA.B.C.D.【答案】A【考点】三角形中位线定理，平行线的性质，三角形外角性【分析】∵C、D分别EA、EB为的中点，∴CD∥AB。∴∠ECD=∠2∵∠1是△ECD的外角，∴∠E＋∠ECD=∠1。故选40.（2012贵州黔4分）AB∥CD，BE平分∠ABCCD】【答案】C【考点】平角定义，平行的性质，三角形内角和定【分析】∵∠CDE=1500，∴∠CDB=1800－∠CDE=300∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDB=300∵BE平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABE=30041.（2012贵州毕3分如图，△ABC的三个顶点分别在直线ab上，且ab，若】【答案】A【考点】平行线的性质，三角【答案】A【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【分析】∵a∥b，∴∠ABC=∠2=80°（两直线平行，内错角相等°44.（2012山东德3分）】D．三角形【答案】C【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部45.（2012山东东3分）下图能说明∠1＞∠2】【答案】C【考点】对顶角的性质，平行线的性质，三角形的外角【答案】C【考点】对顶角的性质，平行线的性质，三角形的外角性质，直角三角形两锐角【分析】A、根据对顶角B、若两直线平行，则∠1=∠2，若两直线平行，则∠1和∠2D、根据直角三角形两锐角互余的关系，∠1=∠2】【答案】B【考点】平行线的性质，对顶角的性质【分析】如图，∵直线】【答案】C【考点】方向角，平行线的性质，三角形内角和定【分析】如图，∵【答案】C【考点】方向角，平行线的性质，三角形内角和定【分析】如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°°又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°。故选48.（2012山东聊3分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α】【答案】C【考点】三角形的外角性质，三角形内角和定49.（2012山东临3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2】【答案】B【考点】对项角的性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关【分析】根据对项角相等的性质，得∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40°50.（2012山东日3分）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A】(A)(B)(C)(D)【答案】B【考点】平行线的性(A)(B)(C)(D)【答案】B【考点】平行线的性质【分析】．故选边上．如果1200，那么2】A．【答案】BB．C．【考点】平行线的性质【分析】如图，∵AB∥CD12003120024503250Bh1．若A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的】D．h2=12【答案】C【考点】三角形中位线定【分析】直接根据三角形中位线定理【答案】C【考点】三角形中位线定【分析】直接根据三角形中位线定理进行解答即如图所示：∵OAB最大高度h2h2=2OC∴h1=h2。故选C53.（2012广西桂3分）如图，与∠1】【答案】B【考点】“三线八角”问题如果?A．【答案B．C．【考点】平行线的性质【分析】根据内错角的定义，两直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹1的内错角是∠3。∵∠1=25°，∴∠AFE=∠GEF－∠1=45°－25°=20°∵∠1=25°，∴∠AFE=∠GEF－∠1=45°－25°=20°。故选 【答案】D【考点】邻补角【分析】根据邻补角的和等于180°列式计算即可得：∠1=180°－150°=30。故选D56.（2012广西玉林、防城3分）如图，a//bca，b都相交，∠1=50° C.【答案】B【考点】平行线的性质B57.（2012广西来3分）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC∠CED的大小是 【答案】D【考点】三角形内角和定理，平行线的性质【分析】∵∠A+∠B+∠C=180°（三角【答案】D【考点】三角形内角和定理，平行线的性质【分析】∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理，∠A=80°，∠B=60°，又∵DE∥BC，∴∠CED＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补58.（2012云南省3分如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC则∠CAD】A.【答案】AB.C.D.【考点】三个内角和定理，角平分线定【分析】∵AD是ABC11CAD BAC (1806733)40A22】【答案】D【考点】三角形的外角性质，平行线的性质【分析】如图，根据两直线平行，内错D】【答案】A】【答案】A【考点】方向角，对顶角的性质【分析】根据方向角的定义结合对顶角相等的性质进行解答即】【答案】A【考点】方向角，对顶角的性质【分析】根据方向角的定义结合对顶角相等的性质进行解答即DE∥BC，则∠DE∥BC，则∠AED的度数是 【答案】B【考点】平行线的性质，三角形的内角又∵DE∥BC，∴∠AEDAEDC60B】【答案】C【考点】平行线的性质，对顶角的性质【分析】∵∠1=65°，∴∠3=∠1=65°（对顶角相等°C64.（2012黑龙江绥化3分）如图，AB∥ED，∠ECF=70°，则∠BAF】【答案】B【考点】平行线的性质，平角的定义【分析】∵AB∥ED，∴∠BAC【考点】平行线的性质，平角的定义【分析】∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）二、填空.▲.【答案】9【考点】角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形【分析】∵OB是∠B的平分线，∴∠DBO=∠OBC又∵DE∥BC，∴∠OBC=∠BOD。∴∠DBO=∠BOD。∴DO=DB同理，EO=EC∴△ADE的周长▲【答案】70【考点】方向角，平行线的性质【分析】如图，作北向线的平行线【答案】70【考点】方向角，平行线的性质【分析】如图，作北向线的平行线CD∠ACD=450，∠BCD=250，∴∠ACB＝450＋250=7003.（20123分）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC▲【答案】15【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义解答∵∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD1∠ABC1×30°=1522 【答案】2【分析】EG⊥OA°∵EG=CE=1，∴EF=2×1=2.延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则▲【答案】98【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【考点】平行线的性质，三角形的外角性质∵DE∥BC，∴∠2=∠DEC=98°6.（2012浙江嘉兴、舟山5分）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BACBC▲．【答案】4【考点】角平分线的性质【分析】DE⊥AB，则DE即为所求∵∠C=90°，AD平分∠BACBC∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等∵CD=4，∴DE=4▲．【答案】50°【考点】平行线的性质，补角【分析】如图，∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°8.（2012江苏泰3分）已知∠α130°▲【答案】50【考点】补角的定义【分析】直接根据补角的定义求解09.（2012江苏徐2分）∠α=800α0▲【答案】100【考点】010.（2012江苏【考点】010.（2012江苏徐2分）AE∥BC▲【答案】75【考点】平行线的性质，三角形外角定【分析】∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=300又∵∠E=450，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=300＋450=75011.（2012江苏扬州3分）一个锐角是38度，则它的余角是 度【答案】52【考点】【分析】根据互为余角的两角之和90°，可得出它的余角的度数：90°－38°＝52°CD=4，则DAB▲．【答案】4【考点】点到直线距离的概念，角平分线的性∵AD是∠BAC=13.（2012江苏镇2分）如图，∠1Rt△ABCDE∥BC▲。【答案】300【考点】平行线的性质，三角形内角定【分析】∵DE【答案】300【考点】平行线的性质，三角形内角定【分析】∵DE∥BC（已知，∴∠2=∠B（两直线平行，同位角相等，∠A=900（14.（2012福建厦4分）已知∠A＝40°，则∠A▲．【答案】50°【考点】余角的概念【分析】设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°－40°=50°15.（2012福建莆4分）将一副三角尺按如图所示放置，则▲【答案】105【考点】对顶角的性质，三角形的内角【分析】如图，∵这是一副三角尺16.（2012福建宁3分）a∥b，∠1＝60º▲【答案】60【考点】平行线的性质，对顶角的性质【分析】∵直 a∥【答案】60【考点】平行线的性质，对顶角的性质【分析】∵直 a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠217.（2012福建龙3分）如图，a∥b，∠1=300▲【答案】150【考点】平行线的性质，对顶角的性质.▲【答案】80【考点】三角形的内角和，对顶角的性【分析】∵三角形的内角180°，∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACB=80°又∵∠1与∠ACB互为对顶角，∴∠1=∠ACB=80°.▲°【答案】130【考点】平角的定义【分析】和∠BOC=50°【答案】130【考点】平角的定义【分析】和∠BOC=50°，得∠AOC=130020.（20124分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若则 ．【答案】3【考点】三角形中位线定1 221.（2012湖南长3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°▲【答案】105【考点】三角形外角性质【分析由∠A=45°，∠B=60°，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和的性得°22.（2012湖南长沙3分）如图，AB∥CD∥EF，那么 【答案】360【考点】平行线的性质【分析】∵AB【答案】360【考点】平行线的性质【分析】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°…∵CD∥EF，∴∠CEF+∠ECD=180°…②23.（2012湖南永3分）a∥b，∠1=45°▲【答案】135【考点】平行线的性质，平角定义° 【答案】120【考点】平行线的性质，邻补角的定义【分析】【答案】120【考点】平行线的性质，邻补角的定义【分析】25.（2012湖南娄4分）如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°▲【答案】56【考点】三角形的外角性质，角平分线的定义，平行线的性【分析】∵FE∥ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°（两直线平行，内错角相等∵OE平分∠MON，∴∠NOE=∠EOF=28°（角平分线的定义∵∠MFE是△EOF°之和DAB▲。【答案】2【考点】点到直线的距离，角平分线的性质∵AD∴DC=DE=2（角平分线上的点到角的两边的距离相等27.（2012四川宜3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°▲．【答案】121°【考点】对顶角的性质，平行线的判定【答案】121°【考点】对顶角的性质，平行线的判定，∴∠°28.（2012四川绵4分）如图，AB∥CD，ADBCE，EF是∠BED▲【答案】35【考点】平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定【分析】∵AB∥CD，∴∠D=∠1=30°。∴∠BED=∠D+∠2=30°+40°=70∵EF是∠BED的平分线，∴∠BEF=3529.（2012四川德阳3分）D、E分别是△ABCAB、AC若DE=5，则 .【答案】10【考点】三角形中位线定=2∵DE=5，∴BC=10▲．【答案】25°【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关【分析】∵直a∥b，∠2=65°，∴∠FDE=∠2=65°▲31.（2012辽宁丹3分）a∥b，∠1=60【答案】120【考点】平行线的性质，补角的性质【分析】如图，先根据平行线的性质求出∠3∠2°▲【答案】60【考点】平行线的性质，平角的定义【分析】如图，由题意得：【考点】平行线的性质，平角的定义【分析】如图，由题意得：a∥b，∠ACB=90°°33.