重点高中提前批招生数学模拟卷(含答案)

-PAGE4-考场_________班级_________姓名_________学号_________初三中考数学模拟试卷考场_________班级_________姓名_________学号_________一、选择题(共8题，每题５分，共40分)：1．国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准,从2003年1月1日起正式实施.该标准规定:针织内衣.床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．()

A．75×10-7；B．75×10-6；C．7.5×10-6；2．如图：是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A．北B．京C．欢D．迎3．若是二次函数的图象上的两点,且，则当时，的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A．0B．C．D．4．如图,有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块、、，若将它们靠紧放AA1BB1CC1置在水平地面上时，且A、B、C恰在一直线上，木块、、的体积分别为、、，则下列结论中正确的是……………（AA1BB1CC1A．B．C．D．５．红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示班计算机奥数英语口语计划人数1009060班计算机英语口语音乐艺术报名人数280250200若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，则根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是．．．．．．．．．．．（）A．计算机班；B．奥数班；C．英语口语班；D．音乐艺术班6．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50B．62C．65D．687．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的△ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若，则下列结论中正确的个数有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）(1)图1中的BC长是8(2)图2中的M点表示第4秒时的值为24(3)图1中的CD长是4(4)图2中的N点表示第12秒时的值为18A．1个B．2个C．3个D．4个8．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD.则在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=EQ\F(1,2)∠DAB；（4）△ABE是正三角形，正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．()

A．（1）和（2）；B．（2）和（3）；C．（3）和（4）；D．（1）和（4）二、填空题(共8题，每题5分，共40分)9．一元二次方程有根的k的取值范围是________________.10．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同数对的参数为m，则m/n等于_____________.11．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（填标号）.hOhOthOthOthOt⑴⑵⑶⑷12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（-1，0），以线段AB上一点P为圆心作圆与OA，OB均相切，则点P的坐标.13．等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为秒.14．从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲。用尺量出整卷卫生纸的半径（）与纸筒内芯的半径（），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙。则该两层卫生纸的厚度为cm.（π取3.14，结果精确到0.001cm）图甲图甲图乙15．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：2626134411第一次F②第二次F①第三次F②…若n＝449，则第449次“F运算”的结果是．16．把三根长为1cm的火柴杆和三根长为3cm的火柴杆摆放成如右图所示的圆周上，构成一个六边形，则此六边形的面积是由三根长为1cm的火柴杆所构成的等边三角形面积的倍．三、解答题(共5题，10分+14分+14分+16分+16分=70分)很不满意不满意较满意很满意500500很不满意不满意较满意很满意5005001001000100020009001000200022001300甲商场抽查用户数乙商场抽查用户数（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为;乙商场的用户满意度分数的众数为.（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.（3）请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.18．池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为，测得碑顶在水中倒影的俯角为（研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，）A地产汽油，B地需要汽油，汽车自A地运汽油往B地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自A地运往B地．因此，需在中途设一油库为中间站C，自A往返于A、C间的汽车将油从A地运送至C地，然后再由往返于C、B间的汽车将油从C地运至B地．设A、B两地的路程为s，B地收到的汽油吨数与A地运出汽油的吨数之比为运油率k．

（1）当AC＝EQ\F(1,3)s时，求运油率k的值．

（2）当AC为何值时，运油率最大？并求出此时的运油率k．20．在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.21.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗请说明理由．参考答案一、选择题1．Ｄ２．Ｃ３．Ｂ４．Ｄ５．Ｂ６．Ａ７．Ｄ８．Ｂ二、填空题9．10.5/1211.(2)12.(-4/5，4/5)13．7或2514.0.02615.816.2217．解：（1）3；3（２分）（2）甲商场抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000＝4500（户）乙商场抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300＝4500（户）（３分）所以甲商场满意度分数的平均值＝EQ\F(500×1＋1000×2＋2000×3＋1000×4,4500)≈2.78（分）（５分）乙商场满意度分数的平均值＝EQ\F(100×1＋900×2＋2200×3＋1300×4,4500)≈3.04（分）答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.（7分）（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，所以乙商场的用户满意度较高．（10分）18.解：如图，DE表示水面，A表示观测点，B为碑顶，在水中的倒影，由题意： 设,则 在Rt△ABC中，eq\o\ac(○,1) 在Rt△AC中，eq\o\ac(○,2) 由eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)得 米答：水面到碑顶的高度4.41米.19．解：（1）设满车载油吨，则汽车A地灌油到C地，可输入油库吨，故A地到C地的运油率为……（3分）同理：C地到B地的运油率为………（4分）∴…（6分）（2）设AC=，则A地到C地的运油率为…………（8分）C地到B地的运油率为……（10分）∴A地到B地的运油率………（12分）故当时，运油率最大为……（14分）20．（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28。过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得：FG=EQ\F(12－x,5)×4∴S△BEF=EQ\F(1,2)BE·FG=－EQ\F(2,5)x2+EQ\F(24,5)x（7≤x≤10）（2）存在，由（1）得：－EQ\F(2,5)x2+EQ\F(24,5)x=14得x1=7x2=5（不合舍去）∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7（3）不存在假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2则有－EQ\F(2,5)x2+EQ\F(16,5)x=EQ\F(28,3)整理得：3x2－24x+70=0△=576－840<0∴不存在这样的实数x。即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积。同时分成1∶2的两部分21．解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．（2）当0≤x≤2时，设函数解析式为y=k1x+b1，把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：解得∴y=-8x+96（0≤x≤2）．当x>2时，设函数解析式为y=k2x+b2，把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：解得∴y=-4x+88（x>2）．因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），所以66=-4x+88，x=5.5．答：前15位同学接完水需5.5分钟．（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分），