必修一-集合单元测试试题

《集合》单元测试试题姓名_______一、选择题：(5×10=50′)1．设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。那么U(A∩B)＝〔〕A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，1)∪[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1]∪(2，＋∞)2、A={1，a}，那么以下不正确的选项是〔〕Ａ：a∈AＢ：１∈ＡＣ：〔１、a〕∈ＡＤ：1≠a3、集合，，之间的关系是〔〕ABCD4、如图，阴影局部所表示的集合为〔〕A、A∩〔B∩C〕B、〔CSA〕∩〔B∩C〕C、〔CSA〕∪〔B∩C〕D、〔CSA〕∪〔B∪C〕5、设I为全集，S1、S2、S3是I上的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，那么以下论断正确的选项是〔〕A、CIS1∩〔S2∪S3〕=B、S1〔CIS2∩CIS3〕C、CIS1∩CIS2∩CIS3=D、S1〔CIS2∪CIS3〕6、设关于x的式子EQ\f(1,EQ\r(,ax2+ax+a+1))当x∈R时恒有意义，那么实数a的取值范围是〔〕A、a≥0B、a<0C、a<EQ\f(-4,3)D、a≥0或a<EQ\f(-4,3)7、设集合S=｛a,b,c,d,e｝,那么包含｛a,b｝的S的子集共有〔〕个A2B3C5D88、设集合M=｛x|x=EQ\f(k,2)+EQ\f(1,4),k∈Z｝,N=｛x|x=EQ\f(k,4)+EQ\f(1,2),k∈Z｝,那么〔〕A、M=NB、MNC、MND、M∩N=9、设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,假设对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，那么称A对运算⊕封闭，以下数集对加法、减法、乘法和除法〔除数不等于0〕四那么运算都封闭的是〔〕A自然数集B整数集C有理数集D无理数集10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q，P+Q=，那么P+Q中元素的个数是〔〕 A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题〔5×5=25′〕11、集合，，假设，那么实数的取值范围是.12、Ａ＝｛a²,a+1,－3｝，Ｂ＝｛a－3,2a－1,a²+1｝，假设Ａ∩Ｂ＝｛－３｝，那么a＝_______.13、设全集I＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，那么〔CIA〕∩〔CIB〕=__________.14、不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同，那么a=____；b=_____15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，那么能使AA∩B成立的a值的集合为__________。三、解答题〔12+12+12+12+13+14=75′〕16、设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求：①、A∩B；②、A∪B；③、(CUA)∩(CUB)；④、(CUA)∪(CUB)；⑤、(A∩B)∩C；⑥、(A∪B)∩C17、R为全集，,求。18、不等式对于恒成立，求的取值范围19、集合A=｛x|x2-5x+4≤0｝B=｛x|x2-2ax+a+2≤0｝假设A∪B=A求a的取值范围20、M={x|2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a1}；〔Ⅰ〕假设MN，求实数a的取值范围；〔Ⅱ〕假设MN，求实数a的取值范围.21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案：方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a1〔长10km〕、a2(长30km)将污水处理之后再排入水渠；方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水那么通过修复甲、乙两厂间的旧管道a3(长40km〕，然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a1排入水渠。建立污水处理厂的费用为M=60Q2〔万元〕，辅设新管道的费用为N=6Q·L〔万元〕，其中Q表示污水量〔吨/秒〕，L表示管道长〔km)，而又修复1km旧管道的费用仅是辅设1km新管道费用的25%；〔Ⅰ〕、当乙工厂的污水排放量为5吨/秒时，记方案一中的总费用为W万元，记方案二中的总费用为P万元，设甲厂的污水排放量为Q1吨/秒，请写出W与Q1之间的函数关系式，以及P与Q1之间的函数关系式；〔Ⅱ〕、在总费用不超过4200万元，且乙厂的污水排放量又为5吨/秒的条件下，假设甲厂的污水排放量到达了3吨/秒以上，问应选择使用哪种方案，说明理由。参考答案一、选择题：1．设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。那么U(A∩B)＝〔C〕A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，1)∪[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1]∪(2，＋∞)2、A={1，a}，那么以下不正确的选项是〔〕Ａ：a∈AＢ：１∈ＡＣ：〔１，a〕∈ＡＤ：1≠a3、集合，，之间的关系是〔C〕〔A〕〔B〕〔C〕(D)4、如图，阴影局部所表示的集合为〔B〕A、A∩〔B∩C〕B、〔CSA〕∩〔B∩C〕C、〔CSA〕∪〔B∩C〕D、〔CSA〕∪〔B∪C〕5、设I为全集，S1、S2、S3是I上的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，那么以下论断正确的选项是〔C〕A、CIS1∩〔S2∪S3〕=B、S1〔CIS2∩CIS3〕C、CIS1∩CIS2∩CIS3=D、S1〔CIS2∪CIS3〕6、设关于x的式子EQ\f(1,EQ\r(,ax2+ax+a+1))当x∈R时恒有意义，那么实数a的取值范围是〔A〕A、a≥0B、a<0C、a<EQ\f(-4,3)D、a≥0或a<EQ\f(-4,3)7、设集合S=｛a,b,c,d,e｝,那么包含｛a,b｝的S的子集共有〔D〕个A2B3C5D88、设集合M=｛x|x=EQ\f(k,2)+EQ\f(1,4),k∈Z｝,N=｛x|x=EQ\f(k,4)+EQ\f(1,2),k∈Z｝,那么〔B〕A、M=NB、MNC、MND、M∩N=9、设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,假设对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，那么称A对运算⊕封闭，以下数集对加法、减法、乘法和除法〔除数不等于0〕四那么运算都封闭的是〔C〕A自然数集B整数集C有理数集D无理数集10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，那么P+Q中元素的个数是〔B〕 A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题11、集合，，假设，那么实数的取值范围是.12、Ａ＝｛a²,a+1,－3｝，Ｂ＝｛a－3,2a－1,a²+1｝，假设Ａ∩Ｂ＝｛－３｝，那么a＝_______.13、设全集I＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，那么〔CIA〕∩〔CIB〕=__________.14、不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同，那么a=__-4__；b=___-9__15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，那么能使AA∩B成立的a值的集合为__________。三、解答题16、设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C。17、R为全集，,求。18、不等式对于恒成立，求的取值范围19、M={x|2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a1}；〔Ⅰ〕假设MN，求实数a的取值范围；〔Ⅱ〕假设MN，求实数a的取值范围.解：〔Ⅰ〕由于MN，那么，解得a∈Φ.〔Ⅱ〕①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，那么，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.20、集合A=｛x|x2-5x+4≤0｝B=｛x|x2-2ax+a+2≤0｝假设A∪B=A求a的取值范围解、A=｛x|1≤x≤4｝假设A∪B=A那么BA；①、当B=时,由△<0那么-1<a<2；②、当B≠时,由△≥0〔1〕≥0〔4〕≥0对称轴1≤EQ\f(2a,2)≤42≤a≤EQ\f(18,7)∴｛a|-1<a≤EQ\f(18,7)｝为所求21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案：方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a1〔长10km〕、a2(长30km)将污水处理之后再排入水渠；方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水那么通过修复甲、乙两厂间的旧管道a3(长40km〕，然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a1排入水渠。建立污水处理厂的费用为M=60Q2〔万元〕，辅设新管道的费用为N=6Q·L〔万元〕，其中Q表示污水量〔吨/秒〕，L表示管道长〔km)，而又修复1km旧管道的费用仅是辅设1km新管道费用的25%；〔Ⅰ〕、当乙工厂的污水排放量为5吨/秒时，记方案一中的总费用为W万元，记方案二中的总费用为P万元，设甲厂的污水排放量为Q1吨/秒，请写出W与Q1之间的函数关系式，以及P与Q1之间的函数关系式；〔Ⅱ〕、在总费用不超过4200万元，且乙厂的污水排放量又为5吨/秒的条件下，假设甲厂的污水排放量到达了3吨/秒以上，问应选择使用哪种方案，说明理由。解：①、W=60Q12+6Q1×10+60×52+6×5×30=60Q12+60Q1+2400②、P=60〔Q1+5〕+25%×6×5×40+6〔Q1+5〕×10=60Q12+660Q1+2100考察方案一：60Q12+60Q1+2400≤4200，那么0≤Q1≤5，考察方案二：60Q12+660Q1+2100≤4200，那么0≤Q1≤EQ\f(-11+EQ\r(,261),2)<3∴应使用方案一更好一些。备选例题：【题22】集合A=｛x|x2-5x+4≤0｝B=｛x|x2-2ax+a≤0｝，假设A∪B=A，求a的取值范围〔解、｛a|-1≤a≤EQ\f(18,7)｝〕【题4】函数〔x〕=EQ\r(,2-EQ\f(x+3,x+1))定义域为集合A，函数g〔x〕=lg[(x-a-1)(2a-x)]定义域为集合B,假设BA求实数a的取值范围解、集合A=｛x|x<-1或x≥1｝①、当a<1时,B=(2a,a+1),那么2a≥1或a+1≤-1；∴｛a|EQ\f(1,2)≤a<1或a≤-2｝②、当a=1时,B=满足要求；③、当a>1时,B=(a+1,2a),那么2a≤-1或a+1≥1那么a>1∴a∈[EQ\f(1,2),+∞)∪(-∞,-2]为所求【题】、洞口县半江水库的最大库容量为128000m3，当山洪爆发时，估计注入水库的水量S〔单位：m3)与天数n(n∈N*,N≤10〕存在有以下函数关系式：S=5000EQ\r(,n(