河南省新乡市获嘉县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2024年七年级学业水平调研抽测数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号搷写在试卷和答题卡上，并将考号条形码枮贴在答题卡上的指定位置。2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.杭州第19届亚运会（The19thAsianGamesHangzhou2022），原定于2022年9月10日至25日举办.2022年7月19日亚洲奧林匹克理素会宣布于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变.根据报名情况，杭州亚运会实现了亚奥理事会的大团圆，赛会规模和参赛人数都创下历史之最，参赛运动员多达12500余名.将12500用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，在数轴上点A在原点右侧，距离原点5个单位长度，表示的数是5，点B距离点A是6个单位长度，则点B表示的数是（）（第3题图）A.6 B.6或 C.11或 D.11或4.若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（）A. B. C.4 D.75.若单项式与单项式可以合并，则的值为（）A.4 B.5 C.6 D.76.若，，且，则的值为（）A.5或 B.或17 C.或 D.5或177.如图，用15个大小相等的小正方体搭成如图所示的三个几何体，从哪个方向看这三个几何体所看到的形状是完全一样的（）（第7题图）A.前面 B.上面 C.左面 D.都不一样8.干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表××年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数以2024年为例：天干为：；地支为：；对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年.123456789101112天干甲乙丙丁成己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申西戌亥依据上述规律推断，2044年应为（）A.癸亥年 B.癸酉年 C.甲辰年 D.甲子年9.中国古代数学名著《孙子算经》中有一个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何.译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，其余车正好坐满；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人?多少辆车?若设共有y辆车，则下列符合题意的方程是（）A. B.C. D.10.下列说法中，正确的个数为（）①在，3，0.3，，中，有1个整数；②若，则；③若点A，B，C不在同一条直线上，则；④若，则点O为线段的中点；⑤一个锐角的补角比它的余角大80°；⑥同角的余角相等.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共15分）11.随着短视频的兴起，“直播带货”已发展成为一种重要的销售形式，某国货品牌的直播间在某个时刻在线人数达到了2万人.若在线人数增加1500时记为人，那么在线人数减少800人时记为______.12.若，则的值为______.13.如图，点A，B，C三点共线，是的平分线，是的平分线，已知，则______.（第13题图）14.河南男篮为了冲击决赛，正努力提高自己的胜率（胜率胜利场数已参与场数），现在他们的胜率为40%，在接下来的8场客场比赛中，若能取得6场胜利，则可以将队伍的胜率提升到54%.设河南男篮本赛季已进行了x场比赛，则x应满足的关系式是______.15.如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点.点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段和的大小关系满足时，点P表示的数是______.（第15题图）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）计算：（1）；（2）.17.（8分）先化简，再求值：，其中x，y满足18.（9分）嘉琪同学在解方程时，步骤如下：解：第①步第②步第③步第④步第⑤步（1）以上运算步骤中，第⑤步的运算依据是______；第______步开始出错，错误的原因是______.（2）请写出正确的计算步骤.19.（9分）如图，点B在线段上，线段，.（1）画图操作：延长，在的延长线上取点D，使，标出点D；（2）在（1）所作的图中，若点O为的中点，求线段的长.20.（9分）如图是一个正方体的展开图.（1）折成正方体后，A对面的字母是______，B对面的字母是______；（2）已知，，，，，.若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值.21.（10分）小东对有理数a，b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”.他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：，，，，，，，，，.小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的“乘减法”法则了.”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确.”（1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得______，异号得______，并用绝对值较大的数减绝对值较小的数；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值.（2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同.①用“乘减法”计算：______；（2）小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即.请你探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请以，，为例说明不成立.22.（10分）今年十一黄金周有8天假期，学校号召大家合理安排假期，游览祖国文明古迹.七年级（7）班李明与几名同学及部分家长共16人一起到某5A景区游览，李明负责在网上进行预约，并提前购票.网络提示：购票信息有如下4条：a.成人票，全票价，每张80元；b.学生票，是全票价一半；c.团体票，20人及以上，按全票价六折优惠；d.若退票，将扣除购票款的10%.（1）七年级（7）班李明一行人，若按成人票和学生票分别购买，需付1000元.问有几名家长，几名学生?（2）思考：根据购票信息，还有更优惠的购票方案吗?请说明理由；（3）李明按照团体票购买后，碰见七年级（6）班还没有买票的张丽同学一行，他们是2名家长和4名学生.请你帮助他们设计一种购票方案，使总体购票费用最低.23.（10分）如图，点O为直线上一点，将一直角三角板的锐角60°顶点放在点O处，.（1）若，则______°；（2）若将直角三角板绕点O顺时针旋转一周，旋转速度是每秒0.5°①在直角三角板旋转过程中，当时，求的大小（用含的式子表示）；②在直角三角板旋转一周过程中，当时开始计时，试求直角三角板旋转到几秒时，直线恰好是的平分线.2024年七年级学业水平调研抽测数学•参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.答案C解析根据相反数的定义，a的相反数是，所以的相反数是.故选C.2.答案B解析将一个数表示为的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法.根据科学记数法的定义，可知12500可表示为.故选B.3.答案D解析因为点B距离点A是6个单位长度，则，，所以点B表示的数是11或.故选D.4.答案D解析因为的解是，所以，解得.故选D.5.答案B解析若两个单项式可以合并，则这两个单项式是同类项.根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项.可得，，所以，，则.故选B.6.答案C解析因为，，所以，.因为，所以，.所以或.故选C.7.答案A解析从前面可看到第1个图形从左往右三列小正方形的个数为2，1，1，第2个图形从左往右三列小正方形的个数为2，1，1，第3个图形从左往右三列小正方形的个数为2，1，1，则从前面看，这三个几何体所看到的图形完全一样.故选A.8.答案D解析因为；，所以2044年应为甲子年.故选D.9.答案C解析设共有y辆车，根据人数相等，即可得出关于y的一元一次方程.故选C.10.答案B解析①在，3，0.3，，中，有2个整数，故①错误；②若，则，故②错误；③若点A，B，C不在同一条直线上，则，故③正确；④若，则点O不一定为线段的中点，故④错误；⑤锐角的补角比其余角大90°，故⑤错误；⑥同角的余角相等，符合性质，故⑥正确.共有2个说法正确.故选B.二、填空题（每小题3分，共15分）11.答案解析正数、负数表示具有相反意义的量，在线人数增加1500时记为人，那么减少800人时记为人.12.答案17解析因为，所以.所以.13.答案解析因为，是的平分线，所以.由补角性质，可得.因为是的平分线，所以.14.答案解析河南男篮本赛季已进行了x场比赛，胜利场数为，若再胜利6场，总胜利场.所以.15.答案26或解析在点P运动过程中，，即.分两种情况：①当点P运动到点A右侧时，，所以点P表示的数是；②当点P运动到点A左侧时，设，则，因为，所以，则，.所以点P表示的数是.综上所述，点P表示的数是26或.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解：（1）原式.……（5分）（2）原式.……（10分）17.解：原式.……（2分）.……（4分）因为，所以，.……（6分）所以原式.……（8分）18.解：（1）等式的性质（或等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立）；……（2分）（2），去括号未变号；……（5分）（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得.系数化为1，得.……（9分）19.解：（1）如图，点D即为所求作.……（4分）（2）由（1），知.因为，，所以.……（6分）因为点O是中点，所以.……（8分）所以.……（9分）20.解：（1）D，E；……（4分）（2）因为字母A表示的数与它对面的字母：D表示的数互为相反数，所以，解得.……（6分）所以B表示的数为；E表示的数为.所以B的值为，E的值为.……（9分）21.解：（1）正，负；……（2分）（2）①0；……（4分）解法提示：.②，，，左边，右边，因为左边右边，……（8分）所以不成立.……（10分）22.解：（1）设有x名家长，则有名学生.根据题意，得，解得.（个）.……（2分）答：有9名家长，7名学生.……（3分）（2）有.理由如下：如果购买团体票，购买20张，则（元）.因为，所以可以按20人购买团体票，这样购票更优惠.……（6分）（3）由（2）知，李明一行购票费用为960元，则有3种购票方案：①张丽一行单独购票为（元）.所以共需（元）；……（7分）②若李明先退票，再和张丽一行共同购买团体票，则（元）.……（8分）③李明将团体票中多余4张给张丽一行，张丽再