2020-2021学年新题速递高二数学13 圆锥曲线与方程（单选题）11月理（解析版）

专题13圆锥曲线与方程（单选题）

1.方程/+丁4=4卜2+丁2）所表示曲线的大致形状为（）

【试题来源】百师联盟2021届高三一轮复习联考（一）理数全国卷III试题

【答案】A

【分析】取x=0,解得y=±2,令y=0,解得x=故排除C、。选项，又函数图

象不是圆，从而得出答案.

【解析】令x=0,解得丁=土2,令y=0,解得故排除C、力选项；

易知该函数图象不是圆，排除8选项，又（0,0）点满足条件，故选A.

2.若抛物线丁=4%上的点M到焦点的距离为10,则M点到y轴的距离是（）

A.6B.8

C.9D.10

【试题来源】江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研

【答案】C

【分析】求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义转化求解即可.

【解析】抛物线y2=4x的焦点F（l,0）,准线为x=—l,由M到焦点的距离为10,

可知M到准线的距离也为10,故到用到的距离是9,故选C.

3.已知动点〃的坐标满足方程5尸方=|3%+4F一12|，则动点〃的轨迹是（）

A.椭圆B.双曲线

C.抛物线D.圆

【试题来源】江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考（理）

【答案】C

【分析】将题干中的等式变形为Jf+y2利用距离的几何意义以及抛

V32+42

物线的定义可得出点M的轨迹的形状.

|3%+4y-12|

22

【解析】设点〃（x,y）,由5y]x+y=\3x+4y-l2|可得出出+y衣；了

由题意可知，点M到原点的距离等于点M到直线3x+4y—12=0的距离,

由抛物线的定义可知，点M的轨迹为抛物线.故选C.

22

4.已知双曲线的方程为工-汇=1,双曲线右焦点尸到双曲线渐近线的距离为（）

43

A.1B.72

C.垂）D.2

【试题来源】云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（二）（文）

【答案】C

【分析】根据双曲线的方程求得右焦点的坐标和渐近线方程，结合点到直线的距离公式,

即可求解.

【解析】由题意知，双曲线的右焦点为F（S,0），双曲线的渐近线方程为y=±等x，

即土后-2y=0,所以点尸（万,0）到渐近线的距离d=3^与4=百，故选C.

【名师点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及简单的几何性质，以及点到直线的距离

公式的应用，着重考查/推理与计算能力，属于基础题.

22

5.已知椭圆L炉=1（a>b>0）的左、右焦点分别为6，K，点P为椭圆上不同于

左、右顶点的任意一点，/为APGK的内心，且S'W=45犷再一S、帆,若椭圆的离心

率为e,则;1=()

12

A.-B.-

e

C.eD.2e

【试题来源】2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考（理）

【答案】A

［解析】设'PF、入内切圆的半径为r,

则5Ag=}・|P用，SA小=1忖用，5惭=%山段.

IQI

因为SA/防二九S垃F、F）_SZPF?，所以丁Jp周=5人忻闾一于疗用

整理得川耳耳=|P耳|+忸用.因为尸为椭圆上的点，所以4.2c=2a,4=）.故选A

e

【名师点睛】本题考查了椭圆离心率相关问题，根据面积关系化简得到

川斗闾=归用+归勾是解得的关键.

2

6.双曲线21—f=1的焦点坐标是（）

3

A.（2,0）,（-2,0）B.（百,0）,（-立0）

C.（0,V2）,（0,-V2）D.（0,2）,（0,-2）

【试题来源】浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考

【答案】D

【分析】求出c的值，结合双曲线焦点的位置可求得该双曲线的焦点坐标.

2

【解析】在双曲线与―f=1中，“2=3，从=1,则。=朽丁=2，

由双曲线的标准方程可知，该双曲线的焦点在工轴上，

2

因此，双曲线方一炉=1的焦点坐标是（0,2）,（0,-2）.故选D.

v-2

7.已知实数1,m,9成等比数列，则椭圆二+9=1的离心率为

m

A.—B.2

3

C.逅或2D.也或百

32

【试题来源】宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试（理）

【答案】A

【分析】由1,m,9构成一个等比数列，得到m=±3.当m=3时，圆锥曲线是椭圆；当

m=-3时，圆锥曲线是双曲线，（舍）由此即可求出离心率.

【解析】因为1,m,9构成一个等比数列，所以m2=lx9,则m=±3.

当m=3时，圆锥曲线'l+y2=l是椭圆，它的离心率是芈=逅；

m3

当m=-3时，圆锥曲线《+y2=l是双曲线，故舍去，则离心率为逅.故选A.

tn3

【名师点睛】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，解题时要注意等比数列的性质的合理运

用，注意分类讨论思想的灵活运用.

8.已知平行于x轴的直线/与双曲线C：3啧=1（"0力＞0）的两条渐近线分别交

于P、。两点，。为坐标原点，若△0P。为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）

A.2B.

3

C.百D.立

3

【试题来源】广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考（文）

【答案】A

【分析】由题得渐近线的倾斜角为工，所以幺=6,化简即得解.

3a

TT

【解析】因为△OPQ为等边三角形，所以渐近线的倾斜角为W，所以

—=73,=V3a,b2=3.2,所以-3a2,:.c2=4a2,:.e2-4,.\e-2.故选A

22

9.以椭圆C：「+多=1（〃＞匕＞0）的短轴的一个端点和两焦点为项点的三角形为正三

a~h~

角形，且椭圆C上的点到焦点的最短距离为1,则椭圆C的标准方程为（）

2222

Ary1

A.----1----=1B.—I—

4342

222

C.—+/=1D.—+—=1

4-84

【试题来源】黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性

测试数学（理）试卷

【答案】A

【分析】由题意，在正三角形中得到基本量。/工间的关系，结合焦点到椭圆上的点的最

短距离为a-c,故可求出a力的值，从而可椭圆的方程

【解析】因为椭圆短轴的一个端点和两焦点为项点的三角形为正三角形，

所以b==-a，因为椭圆C上的点到焦点的最短距离为1,

22

22

所以a—。=1,所以。=2,c=l/=百，所以椭圆的方程为三+乙=1,故选A

43

10-已知点p为椭圆（+京1上的任意一点，。为原点，"满足。”；。尸，则点加

的轨迹方程是（）

丫2、,2

A.——+—=1

10064B芸+%

22

C.JJD

1004芸+小

【试题来源】陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中

【答案】B

【解析】设尸点坐标为（毛,%）,则有至+至=1,M（x,y）,根据

25162

4尤2V~

可得：/=2羽％=2＞，代入椭圆方程可得：竺+21=1,故选B.

254

22

11.已知点P是椭圆亮+卷=1（盯70）上的动点，片、入为椭圆的左、右焦点，。为

坐标原点，若A7是26P用的角平分线上的一点，且W•迸=0,贝IJI两j的取值范

围是（）

A.（0,2）B.（0,扬

C.（0,4）D.（2,273）

【试题来源】四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试（理）

【答案】A

【解析】如图，延长P鸟与耳〃交于点G,则PM是6的角平分线,

由F\M•将=0可得4M与PM垂直，可得为等腰三角形，故M为的中点,

由于。为百巴的中点，则为△斗鸟G的中位线，故OM=ggG,

由于PK=PG,所以KG=W_/7/所以OM=g|P£_%|=2a_2/7讣

问题转化为求PB的最值，而PF2的最小值为a-c,尸鸟的最大值为a+c,即PF2的

值域为［a—c,a+c］,故当Pg=a+c或P鸟=。一。时，|QM|取得最大值为

22

OM=^\2a-2PF2\=1|2a-2(a-c)|=c=\la-b=V16-12=2,当Pg=a时，

尸在y轴上，此时M与。重合，|。河|取得最小值为0,又由题意，最值取不到，

所以|万彳|的取值范围是(0,2),故选A.

22

12.已知椭圆C：［+方=l(a>A>0)的左，右焦点分别为"，F2,P为c上一点，

TT

尸耳，68，/PRF\=7则椭圆c的离心率为()

6

A.3B.立

32

C.—D.—

22

【试题来源】河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考(文)

【答案】A

附|6£2r「

【解析】由题意可得：tan/尸月£=^-，=>一，所以ab2M,得a=&，

久83—=-一

112c2ac3

所以e=£=正.故选A.

a3

13.设抛物线y2=4x的焦点为产，准线为/.尸是抛物线上的一点，过p作PQ_Lx轴

于。，若PF=3,则线段产。的长为（）

A.72B.2

C.272D.3亚

【试题来源】北京市延庆区2021届高三上学期统测考试

【答案】C

【解析】抛物线的准线方程为x=—1，由于PR=3,根据抛物线的定义可知/=2,

将％=2代入抛物线方程得y2=8,yp=±2j^,所以PQ=2后.故选C

14.已知抛物线丁=2"（〃>0）的焦点为F，A为抛物线上一点，O为坐标原点，且

砺+砺=（2,2）,贝"=（）

A.4B.2

C.0D.2夜

【试题来源】百师联盟2021届高三开学摸底联考（理）数学全国卷HI试题

【答案】B

【分析】依题意可得产（§0）,设根据砺+方=（2,2）可得%=2—勺

%=2,根据A为抛物线上一点，可得〃=2.

【解析】依题意可得尸0），设4（%,为），

由砺+而=（2,2）得（小,%）+（§,。）=（2,2）,

所以X。+]=2,y0=2,所以%=2—,y0=2,

因为A为抛物线上一点，所以22=2/?（2-9，解得p=2.故选B.

15.已知抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为尸，抛物线上一点/（2,〃。满足|MF|=6,

则抛物线C的方程为（）

A.y2=2xB.y2=4x

C.丁=8%D.y2=i6x

【试题来源】重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习

【答案】D

【解析】设抛物线的准线为/，作W_L直线/于点M'，交y轴于

由抛物线的定义可得：MM'=MF=6,结合X”=2可知：W"=6—2=4，

即K=4,;.2p=16,据此可知抛物线的方程为V=i6x.本题选择。选项.

16.抛物线y=-2/的焦点坐标为（）

11

A.（一一，0）B.（0,一一）

22

11

C.（—,0）D.（0,—）

88

【试题来源】湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期末

【答案】D

【解析】根据抛物线标准方程X?=-2py的焦点坐标为（0,-|）知，

X?的焦点坐标为（0,-1）.故选D.

28

17.已知抛物线C：y=的焦点为尸，。为坐标原点，点4在抛物线C上，且|A耳=2,

点P是抛物线C的准线上的一动点，则|PA|+|PO|的最小值为（）.

A.V13B.25/13

C.3V13D.2瓜

【试题来源】山西省运城市2021届高三上学期9月调研（理）

【答案】A

［分析】求出A点坐标，做出。关于准线的对称点M,利用连点之间相对最短得出IAM|

为|尸川+|尸。］的最小值.

【解析】抛物线的准线方程为y=-l,vlAFtZ,到准线的距离为2,故A点纵坐

标为1,把y=l代入抛物线方程可得x=±2.不妨设A在第一象限，则A（2,D，

点0关于准线y=-1的对称点为M（0,-2），连接AM,

则|P0=|PA/|,于是|E4|+|PO|=|E4|+|PM|.」AM|

故IP4I+IP0的最小值为=故选A.

18.过抛物线：/=4x的焦点尸的直线交抛物线于A，3两点，M为线段A3的中点,

则以线段A8为直径的圆一定（）

A.经过原点B.经过点（-1,0）

C.与直线x=—l相切D.与直线y=T相切

【试题来源】北京市2021届高三入学定位考试

【答案】C

【解析】设A（石，X）,8（W，/2），利用焦半径公式可得：|AB|=X]+W+〃，

乂M（三产,）1芳），所以M到直线x=T距离为d=>+；+〃=,

所以以线段A5为直径的圆一定直线x=—1相切.故选C.

19.己知点A（0,2）,抛物线6：产=依（。>0）的焦点为尸，射线E4与抛物线C相交

于点M，与其准线相交于点N.若|尸”|:|〃叫=1：石，则。的值为（）

A.-B.—

42

C.1D.4

【试题来源】辽宁省本溪市2019-2020学年高二（下）验收

【答案】D

【解析】依题意，点F的坐标为设点M在准线上的射影为K，如下图所示:

由抛物线的定义知同=|KM|,由忻=^\\KN\-.\KM\=2-A.

,_0-2_8

..kpN-kfA一—kl/GVl8

・--0a'।j=-2,/.—=—2,解得a=4.故选D.

KFN\KM\a

4~

20.焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是()

A.B.y2=4x

C.N=8yD.y2=Sx

【试题来源】北京市西城区2020届高三数学二模试题

【答案】D

【解析】根据题意，要求抛物线的焦点在工轴的正半轴上,

设其标准方程为y2=2px(p>0),又由焦点到准线的距离为4,即p=4,

故要求抛物线的标准方程为y2=8x,故选D.

21.斜率为6的直线/过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点/，若/与圆

M:0-2）2+：/=12相切，则〃=（）.

A.12B.8

C.10D.6

【试题来源】湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)

【答案】A

［解析】抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点|0

设直线/方程为y=4-

即、回乎p=0,因为/与圆M：（X—2）2+3?=12相切，所以圆心（2,0）到直线

273--p

的距离为2广，解得P=12.故选人

d=------------=2V3

2

22.已知抛物线C：V=4x的焦点为F,A为C上一点，且|Afl=5,O为坐标原点，则△。4/

的面积为（）

A.2B.75

C.2A/3D.4

【试题来源】江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛（文）

【答案】A

［解析】根据题意,抛物线C：y2=4x的焦点为尸（1,0），设A=（九n）,则|AF|=m+l=5,

.,.m=4，n=±4»S^AOF=^xlx4=2,故选A.

【名师点睛】抛物线的定义的实质可归结为“一动三定”：一个动点M；一个定点产（抛

物线的焦点）；一条定直线/（抛物线的准线）；一个定值1（点〃与定点F的距离和它

到定直线/的距离之比等于1）,常常利用抛物线的定义将抛物线上一点到焦点的焦半径问

题与焦点到准线的距离问题互相转化.

23.已知抛物线C：V=8x的焦点为尸，p是抛物线C的准线上的一点，且p的纵坐标

为正数，。是直线P厂与抛物线。的一个交点，若PQ=®QF,则直线P厂的方程为

（）

A.x-y-2=0B.x+y—2=0

C.x-y+2=0D.x+y+2=0

【试题来源】广西南宁三中2020届高三数学（（理））考试四试题

【答案】B

［解析】过。点作Q"，于H,因为PQ=y/2QF，由抛物线的定义得PQ=-J2QH,

TTTT

所以在中‘NPQH=］,所以NPFM=,所以直线房的斜率为％=—1,

所以直线的方程为〉一0=（—1）（X—2）,即x+y-2=0,故选B.

24.已知点P为抛物线C：f=2p),(p>o)上一点，且点尸到x轴的距离比它到焦点

的距离小3,则F=()

A.3B.6

C.8D.12

【试题来源】河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考(理)

【答案】B

【解析】山题得，抛物线的准线方程为y=-合，由抛物线的定义可知，点P到焦点的距

离等于它到准线的距离，所以点尸到工轴的距离比它到准线y=-5的距离小3,于是得

“3,所以p=6.故选B

25.已知P是抛物线C：V=2px(p>0)上的一点，尸是抛物线。的焦点，。为坐标原

7T

点，若|尸产|=2,NPFO=一，则抛物线C的方程为()

3

A.y2-6xB.9=2x

C.y2=xD.y2=4x

【试题来源】广西南宁市第二中学2021届高三上学期数学(文)10月份考试试题

【答案】A

7T

【解析】过户向X轴作垂线，设垂足为Q,因为NPR9=w，\PF\=2,

所以|PQ|=6，\QF\=\,P(3—将P点的坐标代入：/=2px,得p=3,

故C的方程为y2=6x.故选A

Y2y2|

26.双曲线。：二一二=1（a>0,8>0）的渐近线与圆元92+丁92-2%+一=o相切，则

a2b25

双曲线C的离心率为（）

A.BB.拉

2

C.75D.叵

2

【试题来源】江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考（理）

【答案】C

【解析】双曲线C:三_z=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为云-殴=0,圆的

a~

方程为x2+y2-2x+g=0,即（x-l）2+y2=g,圆心为（1,0）,半径为平，因为双

曲线的渐近线与圆相切，得以=挛，化简得力=2。，离心率

>Ja2+b25

27.双曲线汇-三=1的渐近线方程为（）

43

Av.+若尤R工2G

Ay—X-------XB.y=±----x

-23

C.V=+XD.y=±----x

25

【试题来源】浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考

【答窠】B

【解析】因为双曲线$一片=1,所以焦点在y轴上，a=2,b=y/3,

43

所以双曲线的渐近线方程为y=±@x,即y=±递X，故选B

b3

28.已知双曲线。：^--二=1,则〃〉加>0是双曲线C的离心率大于血的（）

mn

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D,既不充分也不必要条件

【试题来源】湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末

【答案】A

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断可得；

22

［解析】因为双曲线c：工一匕=1,若〃＞加＞0,则a2=m，b2=n，

mn

oo,biic\m-\-n2mr-......,.

c~=a~+Zr0=，所以e=—=J------〉J—=J2,故充分性成立；

avmvm

若〃vmvO,则〃2=一〃，力=-m，c?=Q2+6=一（〃2+〃），

所以e=£=「（在+〃）＞但=6,故必要性不成立；

a\—nVn

故"＞加＞0是双曲线C的离心率大于、历的充分不必要条件，故选A

22

29.若双曲线三―3=1（。＞0力＞0）的一条渐近线经过点（1,石），则该双曲线的离心

a~》-

率为（）

A.V2B.V3

C.2D.75

【试题来源】北京市朝阳区2020届高三年级学业水平等级性考试练习二（二模）

【答案】C

2卜

【解析】双曲线r餐—2^=1（。＞0,8＞0）的一条渐近线为y=

a-b~a

因为渐近线过点（i,6）,所以6=2x1,所以2=6,

aa

所以八后^彳二卜第二后=2,故选C

30.已知双曲线1-y2=1（.＞0）上关于原点对称的两个点P,Q,右顶点为A,线段AP

ar

的中点为E,直线QE交x轴于M（LO）,则双曲线的离心率为（）

A.75B.1

3

回

【试题来源】云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测（理）

【答案】D

【解析】由已知得M为AAPQ的重心，所以。=3|OM=3,

又b=l，所以c=Jq2+c,2=布，即6=£=亚.故选》

a3

22

31.设可，工分别是双曲线C:事-马=1（。＞0力＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存

ab

在一点P，使|OP|=|OK|（。为坐标原点），且|P用=G|P用，则双曲线的离心率为

c.D.V3+1

2

【试题来嫄】广西南宁三中2020届高三数学（理）考试二试题

【答案】D

【解析】因为|。周=|0闾=|0尸|，所以苞=90。,设附|=/,则附|=后，

因为|P制+|P&=2«,所以可得因为忸制，|P闾用2,所以

,，，e=J=——=6+1

t2+3t~-4c21则/=。，所以a8-t，故选D

2

22

32.圆C:%2+y2-10丁+16=0上有且仅有两点到双曲线与一斗=1伍＞0/＞0）的一条

ab“

渐近线的距离为1,则该双曲线离心率的取值范围是（）

A.（灰,百）B，（"）

C.（1,j）D.（75,72+1）

【试题来源】广西南宁三中202（）届高三数学（（理））考试四试题

【答案】C

2

【解析】双曲线今一2r=1的一条渐近线为云一冲=0,|ti|C:x+/-10y+16=0,

6rb

圆心（0,5）,半价3,因为圆C上有且仅有两点到云-冲=0的距离为1,

5a

所以圆心（0,5）到区-冲=0的距离d的范围为2<4<4即2<4,

\la2+b2

而"+^=。2,所以2〈也<4,即*<e<°,故选C.

c42

33.设小工是双曲线C:/一方=1的两个焦点，P是C上一点，若归制+归囚=6,

且百玛的最小内角为30。，则双曲线。的焦距为（）

A.V2B.272

C.V3D.2G

【试题来源】云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测（文）

【答案】D

【解析】因为%B是双曲线的两个焦点，尸是双曲线上一点，且满足|班|+俨闾=6,

不妨设P是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知|P4一归为|=2a=2,

所以归浦=4,|P周=2,因为a<c,a=l,所以比可>|尸司=2,

所以|P周为△/¥；用最小边，鸟的最小内角NP4鸟=30。，

由余弦定理可得，阊2=|耳用2+\PF^_2\FiF2\\PFt\cosZPFiF2,

即4=4c?+16-2x2cx4x^^,c2-2y/3c+3=0-c=G，

所以阳闾=2c=2后.故选D.

22

34.已知椭圆会+三句的左右焦点为耳，尸2，点P在椭圆上，则归耳卜归国的最大值

是（）

A.9B.16

C.25D.27

【试题来源】湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考

【答案】C

【解析】由题意a=5，|M|+|PK|=2a=10,

2

归用+归用、25.当且仅当|「耳=|尸闻=5时等号成立,

回H明42J

故选C.

35.己知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（）

2&八屈

----U«----

33

【试题来源】江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（文）

【答案】C

【解析】因为椭圆的长轴长是短轴长的3倍，所以2a=3x抄即。=3/?，

22

36.已知抛物线丁=2内（〃>0）的准线与椭圆三+（=1相交的弦长为26，贝|”=

A.1B.2

C.3D.4

【试题来源】云南师大附中2020届高三（下）月考（理）（七）

【答案】C

【解析】抛物线的准线方程为x=-］，设其与椭圆相交于A，8两点，AB=20，

不妨设力>o,根据对称知力=6,代入椭圆方程解得乙=一万或4=万（舍去），

p=3,故选C.

37.椭圆工+V=i的两个焦点为耳、居，过耳作垂直于龙轴的直线与椭圆相交，一个

4

交点为P,则|尸为=（）

A.BB.V3

2

D.4

【试题来源】江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（理）

【答案】C

【解析】怔=、若=&，所以肖痂，=—旧时，限|=阐=：,而怪时|同然|=4,

所以眄|=4-|濡|=昌，故选C.

38.已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段尸尸

相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）

A6B2

33

C.&D.之

29

【试题来源】江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（理）

【答案】A

【解析】设另一个焦点为M，则由题意可知|PM=^,|PF|=27—2b,|EW|=2c,

且PM_L尸产,（26）2+（2。-2b『=4c2=4（1-b2）,

245理

故选A

=------e-

所以3匕=24,，962=4/,.2993

39.已知椭圆方程为％2+62=5的一个焦点是（o,2）,那么人（）

【试题来源】四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）

【答案】A

【解析】椭圆£+4=5即3+号=1,••・焦点坐标为（0,2）,/=4,

1-5=4,=故选A.

k9

22

40.过点（6,-右）,且与椭圆乙+土=1有相同焦点的椭圆的标准方程为（）

259

2

X尤2J

A.----FB.

20

,22

X

C.二+二=1D.

204425/5

【试题来源】四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试（理）

【答案】C

【解析】设所求椭圆方程为士+K=1（女＜9），

25-k9-k

将点（6,-6）代入，可得攵叵1+巫1=1，解得左=5（后=21舍去）,

25-k9-k

22

故所求椭圆的标准方程为匕+±=1.故选c

204

22

41.“加＞1”是“曲线上一+二一=1表示椭圆”的（）

3-mm-1

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【试题来源】湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考

【答案】B

【分析】先根据曲线表示椭圆得“e（l,2）3（2,3）,再根据集合关系判断必耍不充分条件

即可得答案.

3-m>0

22

【解析】由曲线上」+工=1表示椭圆得：，m-1>0,解得〃2£（1,2）D（2,3）,

3-mm-1

3-mwm-1

22

x上一=1表示椭圆''的必要不充分条

由于（1,2）u（2,3）口1,”），加＞1"是“曲线-----------F

3-mm-\

件，故选8.

22

42.已知椭圆。：0+£=1（。＞人＞0）的两个焦点分别为耳，尸2，尸是椭圆C上的动

点，|产盟+|P段=10，|P制的最小值为1,则C的焦距为（）

A.10B.8

C.6D.