2020-2021学年重庆中考数学模拟试题二

2020-2021学年重庆中考数学模拟试题二

分数150分时间120分钟

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1.81的平方根是（）

A.-9B.9C.±9D.±3

2.以下四个标志，其中的图案是轴对称图形是（）

3.如果Q>b,c<0,那么下列不等式一定成立的是（）

A.a+c>bB.a+c>Z?C.ac-1>be—1D.a(c—

1)<b(c-1)

4,下列运算正确的是()

A.V3+V3=1B.V2+V3=V5

C.3V3-V3=3D.V2(V3+1)=V6+1

5.如图，A,B,C为。。上三点，ZA0B=110°,则NACB等于（）

A.55°B.110°C.125°D.140°

6.小聪步行去上学，5分钟走了总路程的1，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车

6

赶往学校，他的行程与时间关系如图所示，（假定总路程为1,出租车匀速行驶），则他

到校所花的时间比一直步行提前了（）分钟

A.16B.18C.20D.24

7.如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点0为位似中心的位似图形，若OA：OA'=2：

3,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为()

A.4：9B.2：5

C.2：3D.夜：有

8.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知

其长短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长

恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合

题意的是()

A.(x+2)2+(%-4)2—jrB.(x-2)2+(x-4)

C/+(x-2)2=(x-4)2D.(x-2)2+/=(x+4)2

9.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有

8个小圆，第3个图形有14个小圆，...，依次规律，第7个图形的小圆个数是()

第1个图加第2个图形第3个图形第4个图服

A.56B.58C.63D.72

10.如图,旗杆AB竖立在斜坡CB的顶端斜坡CB长为65米,坡度为i=12:5小明从与点C相

距115米的点D处向上爬12米到达建筑物DE的顶端点E,在此测得放杆顶端点A的仰

角为39°,则旗杆的高度AB约为()米.(参考数

据：sin39°入0.63cos39°七0.78,tan39°««0.81)

A.12.9

B.22.2

C.24.9

D.63.1

11.若关于X的不等式组1:无解，且关于y的分式方程合一3=三有正整数

IZX—1：＞Iy-22-y

解，则满足条件的所有整数。的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

12.如图，在平面直角坐标系中，菱形A80C的顶点0在坐标原点，边B0在x轴的负半轴

上，^BOC=60°,顶点C的坐标为（6,3逸），反比例函数y=：的图像与菱形对角线A。

交于。点，连接8。，当轴时，％的值是（）

A.6V3

B.—6^/3

C.12V3

D.-12V3

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13.计算”的结果是

14.抛物线y=f-9与y轴的交点做标为

15.有4根细木棒，长度分别为2cm、3a〃、4a〃、5cm,从中任选3根，恰好能搭成一个三

角形的概率是.

16.如图，A2是。。的直径，弦。。_1_48于点20。的半径为，%111，弦。£＞的长为3。^1,

则图中阴影部分的面积是cm2.

17.如图，A\BC中，A\CB=90°,ZA=30°,BC=1,CD是A\BC的中线，E是AC上一动点,

将&ED沿ED折叠，点A落在点F处，EF与线段CD交于点G,若竺EG是直角三角形,

贝ljCE=.

G

■3

D

18.为迎接建党100周年，某商店购进A,B,C三种纪念品共若干件，且A,B,C三种纪念

品的数量之比为8:7:9,一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数

量比第一一次多200件，且A,B,C三种纪念品的比例为9:10:10,又一段时间后，根

据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170件，且A,B,C三种纪

念品的比例为7:6:6,已知第一次三种纪念品总数盘不超过10000件，则第一次购进

A种纪念品件.

三、解答题(本大题共8小题，共78分)

(10分)计算：

(l)a(a+2b)+(a-b)2-b2(2)+(1-

XJ.\XIJ./

20.(10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形.

(1)用直尺和圆规作出对角线AC的垂直平分线，分别交AD,BC于E,F；(保留作图痕迹，不

写作法)

(2)在(1)作出的图形中，连接CE,AF,若AB=4,BC=8,且ABLAC,求四边形AECF的

周长.

D

21.（10分）2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.

为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施，某学校领导组织全体教师利用“学习

强国APP”对相关知识进行学习并组织定时测试（总分为100分）.现从该校中随机抽取20名

教师的测试成绩进行分析，过程如下：.

收集数据20名教师的测试成绩如下（单位:分）

76.83.71.100,81.100.82.88,95,90.

100,86,89,93.86.100.96,100,92,90

整理数据请你按如卜表格分组整理、描述样本数据,并把F列表格补充完整.

成绩（个）0<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

等级ABCDE

人数0

分析数据请将下列表格补充完整

平均数中位数满分率

91.925%

得出结论

(1)用样本中的统计量估计全校教师的测试成绩等级为：

(2)若该校共有教师210人，请估计该校教师的测试成绩等级为D,E的总人数.

22.(10分)某品牌同时在A,B两个直播平台进行推广.去年在A,B两个平台各签约了5位

主播，B平台每位主播的平均销售额比A平台每位主播的平均销售额多10万元，A,B两个平

台的总销售额为300万元.

(1)请求出A,B两个平台去年每位主播的平均销售额是多少？

(2)今年，品牌方加大了推广力度，在4平台签约了12位主播，B平台签约了3a位主播，

预计A平台每位主播的平均销售额将在去年的基础上增加a%,B平台每位主播的平均销售额

将在去年的基础上增加2a万元.今年两个平台的总销售额将在去年的基础上增加48a%.求a

的值.

23.(10分)小明根据学习函数的经验，对函数y=占的图象与性质进行探究.下面是小明

的探究过程，请补充完整:

(1)直接写出函数y=高的自变量x的取值范围.

)•*/1

(4)根据函数图象，直接写出m=x-1的近似解.(保留一位小数，误差不超过0.2)

24.(10分)对于一个四位自然数N,如果N满足各个数位上的数字不完全相同且均不为0,

它的千位数字减去百位数字之差等于十位数字减去个位数字之差，那么称这个数N为“公

能数”，对于一个“公能数”M将它的前两位数减去后两位数所得差记为s,将它的千位和

十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为1,规定：F(N)=答，例如：

N=4264,因为4-2=6-4,故：4264是一个“公能数”，所以：$=42-64=-22,

t=46-24=22,贝l」F(4264)=二|产=0.

(1)求出/(9625)和F(3232)的值.

(2)若自然数尸、。都是“公能数"，其中P=1000x+10y+616,Q=100m+n+

3042(1<x<9,0<y<8,1<m<9,0<n<74y、M、〃都是整数)，规定：k=詈2，

当2尸(P)-尸(Q)=3时,求、的最小值.

25(10分).