2020-2021大学《高等数学》（下）期末课程考试试卷A6（含答案）

5.曲线积分f二④的值为()，其中C取圆周V+y2=l的正向.

2020-2021《高等数学》(下)期末课程考试考试卷A6

适用专业：考试日期：(A)、4(B)、一2%(C)、2万(D)>—7T

试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分

6.已知色士竺庄坐为某一函数的全微分,则a=()

(x+y)2

一.填空题：(共6小题，每空2分，共14分)

(A)-1(B)0(C)2(D)1

“22

中1.设z=Y+xy+y2,则三=;—7.设Z为锥面z=ylx+y介于z=0与z=l之间的部分，Z,是Z在第一卦限的

'dx--------dy

科

部分，则JJ(xy+yz+xz)cls=()

2.改变积分顺序£f{x,y)dx=.

z

型3.函数z=2x?+y2在点P(l,1)处的梯度为

(A)0(B)4Jxyds(C)4[fzyds(D)4\ixzds

4.级数f的敛散性为.

n=i"

8.f(Xo,y)与yj均存在是函数f(x,y)在点(x°,y。处连续的()条件

5.设平面曲线L为下半圆周y=-Vr^,则曲线积分卜/+)，2)小=x0

(A)充分(B)必要(C)充要(D)无关

K-

6.曲线x=%',安卜,z=产在相应点E处的切线方程为.三.(8分)设z=x3y2-3xy3-xy+l,求,-^4。

dx-dy'

4二.单项选择.(共8小题，每小题3分，共24分)

1.设D为圆域:x2+y*l,JJd0y=A.则A=(),

-ED

(A)n(B)(C)(D)37r.

00

2.lim",产0是级数EUn发散的()

n=I

寂

(A).充分条件(B).必要条件(C).充要条件(D).无关条件四.(8分)计算二重积分“(/+y2一y)db其中D是由y=x,y=y,及y=l所围成

3.积分9+Q(x,y)dy与路径无关的充要条件是()

的区域.

dPdQ

(A).(B),史一/(C),/迤(D),理=迤

-dydxdydxdxdydydy

w

4.设z=x1y，则dz=().

(A)dx+dy(B)3x2ydx+x?idy(C)Xsdx+ydy(D)3A*2V^V+Wy

操

五.（9分）计算三重积分川'山xdydz其中Q是曲面z=x2+y2与z=4所围成的闭八.（9分）计算I二jjx2Gdz+）产力公+z?幽y,其中Z是抛物面z=x2+y

区域被平面Z=1所截下的有限部分的下侧。

六.（9分）求级数的收敛半径，收敛域及和函数

n=l

九.（10分）求函数f（x,y）=一+寸7272_2外的极值。

七.（9分）计算『「瑛—其中L为圆周岛行按逆时

针方向绕行.

4.设Z=Vy,则&=(B).

鼠2020-2021《高等数学》(下)期末课程考试考试卷

3

y

y

d

d

y

y

x

+

d

+

x

2

2

y

x

l

y

+

d

c

d

x

y

y

+

d

x

i

xx

(A)3(C)x(D)3

d(B)

A6答案

适用专业：考试日期：

5.曲线积分厂的值为(C)，其中C取圆周V+V=l的正向.

试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分

y

J，+

——蒯

(A)、n(B)、-2/r(C)、2TT(D)、一)

一.填空题：(共6小题，每空2分，共14分)

而

2

6.已知竺竺也也为某一函数的全微分,则=(C)

y

a

y

d

+

2

y

x

科1.iSz=x+,则生