8.3 统计分析帮你做预测 苏科版数学九年级下册导学课件VIP

8.3统计分析帮你做预测第8章统计和概率的简单应用逐点学练本节小结作业提升本节要点1学习流程2构建函数模型预测变量间的关系知识点构建函数模型预测变量间的关系1.变量间的相关关系在实际问题中，变量之间的关系一般有以下两类：一类是确定性函数关系，另一类是相关关系，即变量间有一定的联系，但不能完全用函数来表示，如身高与体重之间、同一种树的树叶长与宽之间、我国部分年份的人口数与年份之间等，这就是变量间的相关关系.2.用函数表达式分析数据的一般步骤(1)制作统计表；(2)选择事件中的两个量分别作为横坐标、纵坐标，建立直角坐标系；(3)根据统计表中的数据描点；(4)用光滑的线作出图象；(5)根据待定系数法求出函数表达式；(6)根据函数表达式预测事件的发展趋势.画线时，尽量使点在线上或在线的两旁，不宜偏离太多.特别解读：对两个相关变量，分别以这两个变量为横、纵坐标，建立平面直角坐标系，观察已有数据排列特点，根据特点猜想模型，构建合适的函数模型，求出关系式，再根据关系式，预测一个变量随另一个变量的变化趋势.例1容积率t

是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即.为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当地控制建筑物的高度，一般地，容积率t

不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率t

的关系可近似地用如图8.3-1中的线段l

来表示.试求图中线段l

的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积.要点解读：可先设出线段l的函数关系式，再根据图象中的信息运用待定系数法来确定线段l的函数关系式，然后根据此函数关系式以及自变量的取值范围来确定小区的用地面积.解题秘方：紧扣函数图象，然后利用函数关系式求解.本题体现了数形结合思想，解答这类问题的基本思路是根据给出的函数图象，确定函数类型，进而根据待定系数法求出函数关系式，再根据函数关系式计算.解：设线段l的函数关系式为M=kt+b，由图象可知故线段l的函数关系式为M=13000t+2000(1≤t≤8).当t=1时，S用地=M，把t=1代入M=13000t+2000，得M=15000，即开发该小区的用地面积是15000m2.某衡器厂的RGZ-120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图8.3-2所示的显示盘.已知指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系：例2思路点拨：①根据表中的数据，可通过描点，连线来判断函数的图象，进而猜想出函数表达式.②将要验证的点的坐标代入函数表达式中，看看是否满足函数表达式.③将x=158.4代入(2)中的函数表达式中即可得出体重的值.(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图象上？合理猜想符合这个图象的函数表达式.解题秘方：紧扣表格中的数据，在直角坐标系中描出“散点图”，利用图象即可求解.解：如图8.3-3,描点、连线后，发现四个点在经过原点的一条直线上，猜想符合这个图象的函数表达式为y=x.(2)验证这些点的坐标是否满足此函数表达式，归纳你的结论(写出自变量x的取值范围).解题秘方：紧扣表格中的数据，在直角坐标系中描出“散点图”，利用图象即可求解.解：把x=144，y=50代入函数表达式中，左边=50，右边=×144=50，左边=右边，因此点(144，50)的坐标满足y=x.同理可验证(0，0)，(72，25)，(216，75)也满足y=x.所以这些点的坐标满足此函数表达式.自变量x的取值范围是0≤x≤345.6.(3)当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用函数表达式求出此时的体重.解题秘方：紧扣表格中的数据，在直角坐标系中描出“散点图”，利用图象即可求解.解：当x=158.4时，y=×158.4=55.答：此时的