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文档简介
16.3二次根式的加减初中数学课时1最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
知识回顾问题1 现有一块长7.5
dm、宽5
dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8
dm2和18dm2的正方形木板？思考：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？初中数学 二次根式的加减（第一课时）7.5
dm5
dm?初中数学8+18
能否进一步计算？
为此需要计算 18
，那么 8+这是一种什么运算呢？是两个二次根式的加法运算，能进一步计算．二次根式的加减（第一课时）用数学式子表示能截出两块正方形木板的条件是8
18
7.57.5
dm5
dm8 188+
18思考(1)大、小正方形木板的边长分别为____dm和____
dm.(2)从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？问题现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？5dm7.5dm问题现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？探究(3)从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？5dm7.5dm能截出化成最简二次根式逆用乘法分配律化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？
第二组被开方数都是x第一组被开方数都是3
同类二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同的几个二次根式叫做同类二次根式.
合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是分配律的逆向运用.
知识点1：同类二次根式新知探究
D
②⑤
例1.计算：
（1）；（2）；（3）解：（1）（2）典型例题（3）初中数学二次根式的加减（第一课时）请总结二次根式加减运算的步骤、依据和基本思想．步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并.
课堂总结1.二次根式加减运算步骤：应将二次根式化为最简二次根式，再将开方数相同的二次根式进行合并.2.类比合并同类项：
将两个二次根式通过加减进行合并,类似于将两个单项式进行合并,只有开方数相同的二次根式,才能将系数相加减.【当堂检测】1.计算：（1）；（2）.
解：（1）原式=
（2）原式=2.计算：解：【当堂检测】随堂练习3.计算：练习2 计算：20+
5（1）
80-8（3）（ 24
+ 0.5）-（ 1
- 6）（2）
18
+（ 98-
27）（4）32
-
3
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