8.2 货比三家 苏科版数学九年级下册素养提升练(含解析)

第8章统计和概率的简单应用8.2货比三家基础过关全练知识点正确利用数据做决策1.【新独家原创】如图所示的是甲、乙、丙、丁四家洗衣粉厂的2022年的销售总额的统计图,则()A.甲厂的销售总额是丙厂的两倍多B.丙厂的销售总额是乙厂的一半C.丁厂的销售总额约占甲厂的50%D.丙厂和丁厂的销售总额相差不大2.【教材变式·P133T1】某公司最近5年的利润情况如下表所示:年份20182019202020212022利润(万元)100108110115120小明和小亮根据上述数据分别绘制了折线统计图(如图①②): (1)在①②这两个图中,哪个图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上?(2)仔细比较①②这两个图,它们所表示的数据相同吗?(3)为什么①②两个图给人不同的感觉?(4)小英也绘制了折线图(如图③),它与小亮的图相比,哪个更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上?它们表示的数据相同吗?为什么两个图给人不同的感觉?3.某商厦对销售量较大的三种品牌的洗衣粉A,B,C进行了问卷调查,发放问卷270份(问卷由单选题和多选题组成),对回收的238份问卷进行了整理,部分数据如下:(一)最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例如图所示:(二)用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表如下:质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据以上信息回答下列问题:(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么?你是怎样看出来的?(2)广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由;(3)你对厂家有何建议?能力提升全练4.(2022江苏南京外国语学校淮安分校月考,23,★★☆)某太阳能热水器经销商在六周内试销A,B两个品牌的太阳能热水器,试销期间两种品牌的销量相同,试销结束后,依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的A品牌销量统计图和B品牌销量统计表.B品牌销量统计表周次一二三四五六销量(台)141214875(1)在图①中,“第五周”所在扇形的圆心角度数等于°;

(2)在图②中补全A品牌销量的折线统计图,并画出B品牌销量的折线统计图;(3)请分别写出A,B两种品牌太阳能热水器周销量的中位数;(4)如果该经销商决定从这两种品牌中挑选一种作为该品牌的一级代理商,请结合折线的走势进行简要分析,判断该经销商应选择代理哪种品牌的太阳能热水器.5.【项目式学习试题】(2023安徽淮南月考,21,★★☆)安徽省淮南市曹庵镇盛产草莓,有“中国草莓第一镇”之称,这里栽培草莓已有20多年了.曹庵草莓又好看又好吃,它长得如鸡心,红似玛瑙,果肉细腻多汁,而其苹果酸、柠檬酸、维生素、胡萝卜素、钙、磷、铁的含量也比苹果、梨、葡萄高3~4倍,营养价值很高,被人们誉为“水果皇后”.果农老蜀种植了4亩草莓,恰逢市里有农产品大赛,老蜀计划从果园里随机摘下20枚草莓查看草莓的品质.【收集数据】测得实际质量(单位:g)如下:4241213630303136333832323036413532313132【整理数据】整理以上数据,得到如下不完整的每枚质量x(g)的频数分布表:21≤x≤2526≤x≤3031≤x≤3536≤x≤4041≤x≤4513a43【分析数据】根据数据,得到以下统计量:平均数中位数方差33.5b22.35根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中的a=,b=;

(2)规定:草莓的质量大于30g/枚且不高于35g/枚视为优品,此外都视为非优品.求本次采摘的优品率;(3)已知优品比非优品每千克贵2.5元,一次采摘的质量为4000kg,请估计这批货中的优品比相同质量的非优品可多卖多少元.素养探究全练6.【数据观念】(2022重庆巴蜀中学月考)为助力乡村振兴建设,推广特色农副产品品牌,某公司计划从某乡镇购进一批规格为75g的鸡腿,该乡镇有两个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质相近,该公司决定通过抽样调查来确定选购哪家的鸡腿,质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:甲厂:76,77,73,76,77,73,77,78,73,77,76,78,79,73,71,70,73,69,79,75.乙厂:69,77,76,74,73,75,79,76,76,72,74,75,78,72,76,74,70,77,79,78.甲厂鸡腿质量频数统计表质量x(g)频数频率69≤x<7230.1572≤x<7550.2575≤x<7880.478≤x<8140.2合计201分析上述数据,得到下表:平均数中位数众数方差甲厂7576a8.3乙厂75b767.4请你根据图表中的信息解答下列问题:(1)a=,b=,m=;

(2)如果只考虑鸡腿规格,结合表中的某个统计量,你认为该公司应该选购哪个厂家的鸡腿?请说明理由;(3)该公司从乙厂采购了4000只鸡腿,并将质量(单位:g)在72≤x<78的鸡腿加工成优等品,请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只.

答案全解全析基础过关全练1.D因为从统计图上看,甲厂的销售总额是80多万元,乙厂的销售总额是80万元,丙厂的销售总额是60万元,丁厂的销售总额是60多万元,所以A、B、C选项都不对,只有D选项正确,故选D.2.解析(1)小明所绘的图(题图①)更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上.(2)它们所表示的数据相同.(3)两个纵轴上同一单位长度所表示的意义不同,因而造成折线的倾斜程度不同,给人不同的感觉.(4)与小亮的图相比,小英的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上.两个图表示的数据相同.因为两图的高度虽然相同,但两图中横轴上表示一年的长度不同,小英的图中折线更“陡”.3.解析(1)A品牌洗衣粉的主要竞争优势是质量.因为对A品牌洗衣粉的广告与价格满意的用户不是最多的,但对A品牌洗衣粉的质量满意的用户最多,而且最近一次购买A品牌洗衣粉用户的比例也是最大的.由此可见,A品牌洗衣粉的质量确实是它的主要竞争优势.(2)广告对用户选择品牌有影响.因为对B、C品牌洗衣粉的质量和价格满意的用户数相差不大,但对B品牌洗衣粉的广告满意的用户数明显多于C品牌,最终购买B品牌洗衣粉的用户比例(30.57%)明显高于C品牌(22.12%),高出8.45%.这说明广告对客户选择品牌的影响比较大.(3)建议:①重视质量;②在质量保证的情况下,也要关注商品的广告与价格.(答案不唯一,合理即可)能力提升全练4.解析(1)90.根据题表可知,试销期间B品牌的销量为14+12+14+8+7+5=60(台),∴试销期间A品牌的销量为60台,由题图②知A品牌第五周的销量为15台,所以A品牌“第五周”所在扇形的圆心角度数为1560×360°=90(2)A品牌第六周的销量为60-6-5-8-10-15=16(台),补全折线统计图如图所示.(3)A品牌太阳能热水器周销量的中位数为(8+10)÷2=9(台),B品牌太阳能热水器周销量的中位数为(8+12)÷2=10(台).(4)A品牌太阳能热水器的周销量整体呈上升趋势,而B品牌太阳能热水器的周销量从第三周以后一直呈下降趋势,所以该经销商应选择代理A品牌太阳能热水器.5.解析(1)a=20-1-3-4-3=9,中位数b=32+322故答案为9;32.(2)920×100%=45答:本次采摘的优品率为45%.(3)4000×45%×2.5=4500(元).答:估计这批货中的优品比相同质量的非优品可多卖4500元.素养探究全练6.解析(1)甲厂鸡腿质量出现次数最多的是73g,所以a=73,乙厂鸡腿质量的中位数b=12×(75+76)=75.5(g),乙厂鸡腿质量在7