云南省昆明市寻甸回族彝族自治县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年下学期期末检测七年级数学试题卷（本试卷共三个大题24个小题，共7页，满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．2．为了解某县七年级3650名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A．3650名学生是总体 B．样本容量是200名C．每名学生是总体的一个样本 D．200名学生的视力情况是总体的一个样本3．如果，则下列变形中正确的是（）A． B． C． D．4．如图，下列条件中，不能判定的条件是（）第4题图A． B． C． D．5．若关于的方程组的解满足，则的值是（）A．3 B．7 C． D．6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且为整数，则点坐标为（）A． B． C． D．7．已知二元一次方程，用含的式子表示，正确的是（）A． B． C． D．8．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．1 C．0或1 D．1或0或9．下列说法：①是无理数；②是4的平方根；③在两个连续整数和之间，那么；④若正实数的平方根是和，则，其中，正确的说法有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为根，用于制作笔套的短竹数为根，则可列方程为（）A． B．C． D．11．若点与点在同一条平行于轴的直线上，且，则点的坐标为（）A． B． C．或 D．或12．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）第12题图A．48 B．96 C．21 D．42二、填空题（每小题2分，满分8分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）13．若是关于的二元一次方程的解，则的值为______．14．如图，已知用手盖住的点，到轴距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标是______．14题图15．若关于的不等式的负整数解为，则的取值范围是______．16．如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的点恰好与点重合，则点对应的实数是______．16题图三、解答题（共8题，满分56分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）17．（本题6分）解下列方程组：（1） （2）18．（本题6分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．19．（本题7分）完成下面的证明：如图，已知：，垂足分别为，且，求证：．证明：，（已知），（垂直的定义）（等量代换）（______）______（______）又（已知）______（______）（______）（______）20．（本题7分）为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，今年4月28日，我市某校举行了“趣味四月，神采飞扬”跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计表和统计图：等级次数频数不合格4合格良好12优秀10根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽签的样本容量是______；______；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是______；（4）若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数．21．（本题7分）如图所示的网络中，的三个顶点均在格点上，且的坐标分别为．现将平移，使点平移到点，点的对应点分别是点．（1）请在图中画出平移后得到的，并写出点与点的坐标．（2）求的面积．22．（本题7分）如图，点在上，点在上，，若，试求的度数．23．（本题8分）在“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售60盒A型和40盒B型的利润为850元，销售30盒A型和50盒B型的利润为725元．（1）求每盒型口罩和每盒型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进A、B两种型号的口罩共300盒，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于2810元。请你帮助药店老板设计一下进货方案．24．（本题8分）我们定义，关于同一个未知数的不等式和，如果两个不等式的解集相同，则称不等式与为同解不等式．（1）若关于的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求的值；（2）若关于的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中是整数，试求的值．

2022—2023学年下学期期末检测七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每题3分，满分36分）题号123456789101112答案CDDBCBBACDDA二、填空题（每空2分，满分8分）题号13141516答案3三、解答题（共8题，满分56分）17．（每小题3分，共计6分）（1）解：将①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，原方程组的解是（2）②，得：③，①③得，，把代入②，得：，原方程组的解是．18．（6分）解：解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：原不等式组的解集为：19．（每空1分，共计7分）证明：，（已知），（垂直的定义）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）．又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）20．（7分）解：（1）本次随机抽签的样本容量是40；．（2）补全条形统计图如下：（画对矩形，标上频数）（3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是（4）（人）答：估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数约有1650人。21．（7分）（1）如图所示，即为所求．（2）的面积为：22．（7分）解：（对顶角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）．（其他方法，参照评分）23．（8分）解：（1）设每盒A型口罩的销售利润为元，每盒B型口罩的销售利润为元，依题意，得：．解得：答：每盒A型口罩的销售利润为7.5元，每盒B型口罩的销售利润为10元．（2）设A型口罩购买盒，则B型口罩购买盒，依题意，得：，解得：