《电势差与电场强度的关系》课件2

高中物理·选修3-1·人教版第一章静电场1.6电势差与电场强度的关系目标定位电势差与电场强度的关系目标定位预习导学课堂讲义对点练习12理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed，并了解其适用条件

.会用U＝Ed或E＝U/d

解决有关问题．

预习导学1.Uq2.

qEd

3.Ed4.匀强电场

一、电势差与电场强度的关系式

想一想1：公式UAB＝Ed是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？

答案：在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．目标定位预习导学课堂讲义对点练习

想一想2：若A、B两点连线与场强方向成α角．则A、B两点间的电势差为U多少？答案：U＝ELcosα电势差与电场强度的关系想一想：如何证明1V/m＝1N/C？

预习导学二、从电势差的角度理解电场强度2.匀强电场3.电势差电场强度4.电场电势5.伏特每米V/m目标定位预习导学课堂讲义对点练习电势差与电场强度的关系课堂讲义1．关于公式的几点注意

(2)电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向

(3)d为沿电场线方向的距离(1)公式U＝Ed和E＝U/d适用于匀强电场

一、关于U＝Ed及E＝U/d的进一步理解目标定位预习导学课堂讲义对点练习(4)根据U＝Ed可以得出：匀强电场中电势差U与d成正比，但不能由E＝而说E与d成反比．电势差与电场强度的关系课堂讲义一、对电场和电场强度的理解目标定位预习导学课堂讲义对点练习2．在非匀强电场中，公式E＝U/d可用来定性分析问题，由E＝U/d可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定．电势差与电场强度的关系课堂讲义例1

如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(

)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)解析在匀强电场中有：U＝E·d目标定位预习导学课堂讲义对点练习R＝－10sinθ(V)又∵沿电场线方向电势降低d=Rsinθ∴UOP＝﹣E·RsinθA

电势差与电场强度的关系课堂讲义例1

如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(

)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)正确理解公式U＝Ed或E＝U/d各量的物理含义，特别是d的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键

.目标定位预习导学课堂讲义对点练习RA

借题发挥电势差与电场强度的关系课堂讲义例2如图所示，A、B两板间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，下列说法正确的是(

)A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．电子在C点具有的电势能为－200eVD．电子在C点具有的电势能为200eV目标定位预习导学课堂讲义对点练习φA＝0V

解析

φB＝﹣600V

则A、B两板间场强E＝＝＝50V/cm＝5000V/m

φC＝E×dC＝50V/cm×(－4cm)＝－200V

EEP＝qφC

＝200eV

BD

电势差与电场强度的关系课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习二、对电场强度的进一步理解关于场强E的几个表达式的比较1．E＝是电场强度定义式，适用于任意电场．2．E＝是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中点电荷．3．E＝是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式，只适用于匀强电场．电势差与电场强度的关系课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习例3

下列公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed，以下说法中正确的是(

)A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B．①②③只对点电荷或点电荷的电场成立，④对任何电场都成立C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立只适用于真空中的点电荷

适用于一切电场

只适用于匀强电场

C

电势差与电场强度的关系课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习三、等分法确定等势点1．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．2．在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等．电势差与电场强度的关系课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习例4如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中三点，已知：φA＝12V，φB＝6V，φC＝-6V，试在该虚线框内作出该电场的示意图，(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线。要画电场线，先找等势面(线)解析

连AC、BC，依题意知BC的中点D点电势必为零

AC的1/3处F点电势必为零连FD即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势

·D··F12V－6V电势差与电场强度的关系对点练习公式E＝U/d及U＝Ed的理解及应用1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定(

)A．Ea＞Eb＞Ec

B．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φc

D．Ea＝Eb＝Ec

目标定位预习导学课堂讲义对点练习沿电场线的方向，电势越来越低

φa＞φb＞φc

一条电场线不能判定疏密程度；不能确定是匀强电场中的电场线还是点电荷产生的电场也就不能判断电场强度的大小B

电势差与电场强度的关系对点练习应用U＝Ed或E＝定性分析非匀强电场目标定位预习导学课堂讲义对点练习2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为(

)A．等于35VB．大于35VC．小于35VD．等于15V解析从电场线疏密

Ea＞Eb＞Ec

由公式U＝Ed

得

Uab＞Ubc

φb＜

＝35V

C电势差与电场强度的关系对点练习用等分法画电场线目标定位预习导学课堂讲义对点练习3.如图所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，试确定场强的方向，并画出电场线．在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC解析

··NM由U＝Ed可知

UAM＝UMN＝UNC＝＝6VφN＝3V，φM＝9V，电场线⊥BN，E的方向为电势降低的方向

连接BN斜向下3V9VB、N两点等电势电势差与电场强度的关系目标定位电场的能的性质会分析带电粒子在电场中的运动特点.能求解静电力做的功和电场中的电势．12目标定位预习导学课堂讲义对点练习预习导学合外力2.速度方向受力方向1.

变化3.零电势点零电势点

4．电荷5.qUABqU

6．Ed目标定位预习导学课堂讲义对点练习电场的能的性质课堂讲义一、电场线、等势线和运动轨迹1．已知等势面的形状分布，根据相互垂直可以绘制电场线2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的场强大小

3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况．目标定位预习导学课堂讲义对点练习电场的能的性质课堂讲义例1如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(

)A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小解析

根据电场线的疏密程度ER>EQ

根据ma＝qE

aR>aQ

假设粒子从P向Q运动，

电场力做负功

电势能增大，动能减少，

EPP＜EPQ

vR＞vQ

动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变A目标定位预习导学课堂讲义对点练习电场的能的性质课堂讲义例2如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知(

)A．O为负电荷B．在整个过程中q的电势能先变小后变大 C．在整个过程中q的加速度先变大后变小D．在整个过程中，电场力做功为零解析CDF斥a、c两点在同一等势面

逐渐变小，电场力先做负功后做正功W电=Uq=0等势线的疏密程度反映了E的大小Eb>Ea＝Ec

根据ma＝qE

ab>aa＝ac

目标定位预习导学课堂讲义对点练习电场的能的性质课堂讲义F斥借题发挥根据所给的等势面，明确电场分布情况，画出电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化例2如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知(

)A．O为负电荷B．在整个过程中q的电势能先变小后变大 C．在整个过程中q的加速度先变大后变小D．在整个过程中，电场力做功为零CD目标定位预习导学课堂讲义对点练习电场的能的性质课堂讲义1．电场强度与电势没有直接关系．二、电场强度和电势的理解2．比较电势的高低，应主要把握沿电场线方向电势降低.若两点不在同一电场线上，应通过等势面，化为同一电场线上的两点.电场强度为零，电势不一定为零．电势为零，电场强度也不一定为零．电场强度越大的地方，电势不一定高.目标定位预习导学课堂讲义对点练习电场的能的性质课堂讲义

例3在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是(

)A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同解析沿着电场线的方向电势逐渐降低；电势的高低与场强无关；电场线的疏密程度反映了场强的大小；场强的大小于与电势高低无关。电场线疏的地方场强小，电场线密的地方场强大。

D

目标定位预习导学课堂讲义对点练习电场的能的性质课堂讲义三、电场力做功与电势差、电势能的综合1．电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性．2．电势差是电场中两点电势的差值，其计算公式有：UAB＝

φA－φB，UAB＝.3．计算静电力做功的方法，常见的有以下几种：

(4)利用动能定理求解．(1)利用静电力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WAB＝qUAB求解．目标定位预习导学课堂讲义对点练习电场的能的性质课堂讲义目标定位预习导学课堂讲义对点练习例4为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A点电势φA＝100V．(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？解析

(1)由平衡条件可知

F静F＝F静

电荷带负电

故E与F静方向相反

EE＝＝N/C＝5×102N/C

φB＝φA＋ElABcosα＝－60V

UBA＝φB－φA＝ElABcosα，等势线与电场线垂直，如图.

－60V100V(2)电场力做负功，电势能增加ΔEp＝qEd＝qUBA＝－3×10－7×(－160)J＝4.8×10－5J电场的能的性质对点练习1.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下