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文档简介

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。PAGE第页/共页第页共页浙江科技学院2011-2012学年第二学期末考试试卷B卷考试科目线性代数B考试方式闭卷完成时限2小时拟题人工程数学组审核人批准人2012年06月27日参考答案与评分标准一、填空题（每小题4分，共20分）1.正号2.m-n3.4.25.16.187.二、挑选题（每小题4分，共20分）1.(B)2.(C)3.(D)4.(C)5.(C)6.(B)7.(A)三、解答题（共52分）1.（6分）解：…………6分2.（8分）解令，带入得，………4分即…………………6分从而可逆，且.………8分3.（8分）解因，故可逆。由，得，……2分…………………4分…………………5分……………7分.……………8分4.（10分）增广矩阵………4分与原方程组同解的方程组为………………6分令，得到一个特解.7分与其对应的齐次线性方程组同解的方程组为分离令得基础解系为，…………………9分则通解…10分5.（8分）解解：向量组构成矩阵……………2分……………………4分所以秩为3，………6分极大无关组为…………8分6.（12分）解由，的特征值为.……4分当时，由齐次线性方程组为，解得基础解系，将其单位化，得；…6分当时，由齐次线性方程组为，解得基础解系，将其单位化，得；…………8分当时，由齐次线性方程组为，解得基础解系，将其单位化，得.……10分令，则为正交矩阵，……………11分从而……12分四、证实题（6分）证：，设成立（下证即可），………1分，收拾得.…2分由已知线性无关，，而系数行列式，故齐次线性方程组惟独零解，即

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