01北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测试卷初二数学试卷

北京市朝阳区2022〜2023学年度第一学期期末检测

八年级数学试卷(选用)2022.12

一、选择题(共24分，每小题3分)

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是

(A)3,4,5(B)2,5,8(C)5,5,10(D)1,6,7

2.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为

0.0000046m,将0.0000046用科学记数法表示应为

(A)46×107(B)4.6×10^7(C)0.46×10^6(D)4.6x10“

3.下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是

等腰三角形等边三角形正五边形

(A)(B)(D)

4.下列计算正确的是

(A)a1∙a=2/(B)(02)3=α6(C)(abf=加(D)-T-d~∏4

如图，在中，是高，是中线，若则BE的长为

5.AABCAo4E4f>=3,SAABC=6,

(A)1

(C)2

(D)4

6.正六边形的每个内角的度数为

(A)60o(B)108°(C)120°

7.如图，AB^AC,下列条件ΦZB=ZC;②/AEB=NAOC;③4E=AO:④BE=Cf)中，若只添加

一个条件就可以证明AABE彩aACr>,则所有正确条件的序号是

(A)@@

(B)①③

(C)①②③

(D)②③④

8.如图，。是射线CB上一点，NAoB=60。,0C=6cm,动点尸从点C出发沿以射线CB以2cm∕s

的速度运动，动点。从点。出发沿射线OA以ICm/s的速度运动，点P,。同时出发，设运动时

间为f(s),当APOQ是等腰三角形时，r的值为

(A)2

(B)2或6

(C)4或6

(D)2或4或6

二、填空题(共24分，每小题3分)

9.若分式」-有意义，则实数X的取值范围是—

x-3

10.我国平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧l∙3χl()5t煤所产生的能量,

北京陆地面积约是1∙6XIO,k∏?,则在北京陆地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧t

煤所产生的能量.

11.计算：a2b∙ab'=.

12.如图是由射线48,800,£>后,所,阳组成的平面图形，则/1+/2+/3+/4+/5+/6=°.

(第14题)

13.分解因式：2∕-8y2=

14.如图，在AABC中，80平分∕A8C,AB=BD=CD,则/C=°.

15.图中的四边形均为长方形，根据图形面积写出一个正确的等式：

(第15题)(第16题)

16.如图，Rt∆ABCΦ,ZACB=90o,/8=30。，D,E为AB边上的两个动点，且4O=8E,连接C£>,

CE,若AC=2,贝IJCQ+CE的最小值为.

三'解答题(共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分)

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.计算：x(x+4y)-(%—y)^.

18.如图，AB=CD,BE_LAC于点E,OF_LAC于点F,AF=CE.

(1)求证：AABE咨ACDF:

(2)求证：AB//CD.

2111

19.先化简，再求值：「其中。=彳.

a^+2aa^-4a~23

X23

20.解方程?

4x-4XT4

21.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,AASC,AEFD的顶点都在网格线的交

点上，在图中建立平面直角坐标系XQy,使AABC与aEFD关于y轴对称，点8的坐标

为(—4,2).

(1)在图中画出平面直角坐标系XO)，；

(2)①写出点B关于X轴的对称点B的坐标；

②画出Z∖A2C关于X轴对称的图形^A∣BC∣,其中

点4的对称点是4,点C的对称点是Ci.

22.阅读下面材料：

直尺、圆规、三角板等是常用的数学工具，利用这些工具作图或者画图，并理解其中的数学原

理，是数学学习中探究及解决问题的主要角度之一.下面分别给出了得到已知角的平分线的两种方

法.

方法一利用直尺和圆规作角的平分线.方法二利用三角板画角的平分线.

已知：ZAOB.画已知/AOB的平分线.

求作：NAoB的平分线.画法：

作法：如图①，(1)将两个完全一样的直角三角板(三角

(1)以点。为圆心，适当长为半径画弧，交板的每条边上都有刻度)按照图②所示的位

OA于点交02于点M置摆放，使较短的直角边分别落在ZAOB的

(2)分别以点M,N为圆心，大于IMN的两边上，记三角板的直角顶点分别为点M,

2N-较长的两条直角边在NAOB的内部相交

长为半径画弧，两弧在NAoB的内部相交于于点C,JLCW=CN.

点C.(2)画射线OC射线OC即为所求.

(3)画射线OC射线OC即为所求.

图①

完成下面问题：

(1)请证明方法一中的OC是NAoB的平分线；

(2)直接写出方法二中OC是NA03的平分线的依据.

23.列分式方程解应用题

磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，磁悬浮列车的建设是中国交通发展史上的一次精

彩跨越.A,B两站之间的距离为30km,其间运行的磁悬浮列车的平均速度是地铁的平均速度的

7

6.25倍，且乘坐磁悬浮列车所用时间比乘坐地铁所用时间少—小时.求该磁悬浮列车的平均速

10

度.

24.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.

（1）图①是2022年12月份的月历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个

数（如图①中的阴影部分），将位置B,D上的数相乘，位置A,E上的数相乘，再相减,

,不难发现，结果都

“Z”字型框架图①图②

（2）设“Z”字型框架中位置C上的数为X,请利用整式的运算对（1）中的规律加以证明.

（3）如图②，在某月历中，正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，如果最小的数和最

大的数的乘积为57,那么中间位置上的数α=.

25.如图，在平面直角坐标系X伽中，点A(0,2),过点(-1,0)作X轴的垂线/,点A关于直

线/对称点为8.

(1)点B的坐标为；

(2)已知点C(-3,-2),点。