2.3.2空间向量运算的坐标表示（二）_第1页
2.3.2空间向量运算的坐标表示（二）_第2页
2.3.2空间向量运算的坐标表示（二）_第3页
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文档简介

.3.2空间向量运算的坐标表示（2）一、课程标准掌握空间向量的线性运算、数量积、模长的坐标表示。二、教学目标通过复习平面向量的坐标运算，类比得出空间向量加减运算和数乘运算的坐标表示，掌握判断两空间向量平行的方法，掌握数量积、模长、向量夹角的余弦值的坐标公式。三、内容与学情分析本节课是高中数学选择性必修第二册第2章§2.3.2的第二课时，主要学习空间向量数量积的坐标表示。在此之前学生已经掌握了平面向量数量积及其坐标运算，学习了空间向量的几何运算和坐标表示，有比较好的数学知识基础。本节内容是向量法解决立体几何问题的基础，要求学生会正确运算空间向量数量积的坐标表示，会用坐标法求向量的模长和两向量的夹角，会根据向量的坐标判断两个向量的垂直关系。四、教学重难点重点：掌握空间向量数量积运算的坐标表示。.难点：能运用空间向量坐标运算解决简单几何体中的问题.五、教学过程设计（一）复习引入1.空间向量的数量积运算2.空间向量的坐标表示（其中，为）3.平面向量数量积的坐标表示若（二）新知探究问题1：空间向量的坐标表示与平面向量的坐标表示有什么区别？你能类比平面向量的坐标运算猜想出空间向量数量积的坐标运算吗？试一试。问题2：那你能用空间向量的数量积几何运算证明你的结论吗？试一试。问题3：空间向量的模、夹角公式及垂直的坐标表示是什么？请完成下表。1.设，有名称满足条件向量表示形式坐标表示形式数量积a·ba·b＝模|a|＝eq\r(a·a)|a|＝夹角cos〈a，b〉＝eq\f(a·b,|a||b|)cos〈a，b〉＝a⊥ba·b＝0a·b＝（三）典例解析例1.已知若，则，此时若，则，此时例2.已知空间中A(1,1,1),B(-1,0,4),C(2,-2,3),则的夹角的大小是。例3.在棱长为1的正方体中，E、F、G分别是的中点。（四）课堂练习课本P82练习1,2,3（五）课堂小结本节课有哪些收获？（使用希沃白板5思维导图总结）（六）布置作业习题2.3第

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