山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题含答案

-2024学年度上学期期末考试八年级数学试题2024.01注意事项：1．本试卷共8页，两个大题25个小题，考试时间120分钟．2．答题前请将答题纸上的考生信息项目填写清楚，然后将试题答案书写在答题纸的规定位置．3．请认真书写，规范答题；考试结束，只交答题纸．一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）1．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（）A． B． C． D．3．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．4．乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收缩压（毫米汞柱）151148140139140136140舒张压（毫米汞柱）90928888908088对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（）A．收缩压的中位数为140 B．舒张压的众数为88C．收缩压的平均数为141 D．舒张压的方差为5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A． B．C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（）A． B． C． D．7．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到1000里远的城市，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是（）A． B．C． D．8．若分式，则分式的值为（）A． B． C． D．9．如图，在平行四边形ABCD中，平分，交边AD于点E，连接CE，，则CE的长为（）A．10 B．6 C． D．10．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AA，若，则的度数是（）A．70° B．65° C．60° D．55°11．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE并延长，与DC的延长线交于点F，若，则下列命题：①四边形ACFB是平行四边形，②，③，④若，则，其中正确的是（）A．①③ B．①②③ C．②③④． D．①②③④12．如图，在平行四边形ABCD中，，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最小值为（）A．1 B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）13．因式分解：________．14．若分式的值为0，那么x的值为________．15．一个样本为1，3，2，2，a，b，c已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________．16．关于x的分式方程无解，则a的值为________．17．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分，交AD于点F，CE平分，交AD于点E，，则EF的长为________．18．如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到…则的直角顶点的坐标为________．三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）19．先化简，再求值：；其中．20．2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用m表示，单位：百万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：A组：；B组：；C组：；D组：，E组．下面给出了部分信息：a．B组的数据：12，13，14，16，17，17，18，20．b．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下：请根据以上信息完成下列问题：（1）统计图中B组对应扇形的圆心角度数为多少？（2）请补全频数分布直方图；（3）这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是多少百万？（4）各组“五一”假期的平均出游人数如下表：组别平均出游人数（百万）5.51632.54050求这30个地区“五一”假期的平均出游人数．21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是（1）将向下平移5个单位后得到，请画出；（2）将绕原点O逆时针旋转后得到请画出；（3）判断以为顶点的三角形的形状．22．如图，在中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD．（1）求证：；（2）若，求AD的长．23．某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个，已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍．（1）求B类足球的单价是多少元；（2）若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？24．如图，的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形：（2）请判断BG与GE的数量关系，并证明．25．已知，AD是的中线，过点C作．（1）如图1，交AC于点F，连接AE．求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）P是线段AD上一点（不与点A，D重合），交AC于点F，交CE于点E，连接AE．如图2，四边形ABPE是平行四边形吗？请说明理由．附加题（供有兴趣的同学选择使用）如图，在中，，点E在边BC上，将线段AE绕点E顺时针旋转得到FF，连接CF．则CF的最小值为多少？2023—2024学年度上学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，满分48分）CABCDCABCBBD二、填空题（每题4分，共24分）13．14．115．216．2或17．418．三、解答题（本大题共7个小题，共78分）19．解：原式当时，原式．20．解：（1）；（2）组个数：个，组个数：个，补全频数分布直方图如下：（3）共30个数，中位数为第15和16个数的平均数，第15和16个数均在组，中位数为百万，故答案为：15；（4）（百万），答：这30个地区“五一”假期的平均出游人数是19.8百万．21．解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）的形状为等腰直角三角形，，，故的形状为等腰直角三角形．22．解：（1）四边形是平行四边形，是与的交点，，，；（2）由（1）得，，的长即为平行四边形中边上的高，四边形的面积为63，．23．解：（1）设类足球的单价为元，则类足球的单价是元，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的根，答：类足球的单价是50元．（2）设类足球购买个，则类足球购买了个，根据总费用不超过12000元，列不等式，得，解得，答：类足球最多购买80个．24．证明：（1）是的中线，是的中位线，且，分别是的中点，是的中位线，且且，四边形是平行四边形；（2），四边形是平行四边形，，是中点，．25．解：（1）证明：，，又是的中线，，，四边形是平行四边形；（2）四边形是平行四边形，理由如下：延