贵州省黔东南苗族侗族自治州剑河县重点中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

剑河县重点中学2023-2024学年度第一学期期中综合评价九年级数学试卷（考试时间：120分钟，全卷总分150分）一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应（位置填涂）1.甲骨文是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，最早出土于河南省安阳市殷墟。下列甲骨文中，可以看作中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）A.相切 B.相交 C.相离 D.平行3.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.4.一元二次方程根的情况为（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断其根的情况5.如图，点，，在上，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为（）A. B.10 C. D.97.将拋物线的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是（）A. B.C. D.8.如图，是的直径，若，，则的长为（）A.8 B.10 C. D.9.如图，图案由三个叶片组成，且其绕点旋转后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为，，则图中阴影部分的面积之和为（）A. B. C. D.10.如图，在中，①分别以弦的端点，为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点；②作直线交于点.若，，则（）A.10 B.3 C.8 D.611.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限12.如图，将以直角顶点为旋转中心顺时针旋转，使点刚好落在上（即点），若，则图中（）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.点与点关于原点对称，则点的坐标为________.14.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为________.15.已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为________.16.如图，等腰直角三角形中，是上一动点，连接.将绕点逆时针旋转得到，连接.若，则的周长最小值是________.三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程.①； ②；③； ④.18.（本题满分10分）已知关于的一元二次方程.（1）证明：无论为何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程有一根为1时，求的值及方程的另一根.19.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，.（1）点关于原点中心对称的点的坐标为________；（2）将绕点顺时针旋转后得到，画出，点的坐标为________；（3）若点为轴上一动点，画出点，并写出的最小值为：________.20.（本题满分10分）如图，的两条弦，分别连接，，交点为.（1）求证：；（2）连接，若为的直径，，，求的长.21.（本题满分10分）2022年9月，教育部正式印发《义务教育课程方案》，《劳动教育》成为一门独立的课程，官渡区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地（如图）：一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为22米），用长为34米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前面各设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践，若设菜地的宽为米.（1）米（用含的代数式表示）；（2）若围成的菜地面积为96平方米，求此时的宽.22.（本题满分10分）已知二次函数（为常数）.（1）若二次函数的图象经过点，求的值；（2）在（1）的条件下，当时，请求出二次函数的最大值和最小值.23.（本题满分12分）如图，四边形的顶点，，在以点为圆心的一个圆上，点是弧的中点，连接，过点作的切线交的延长线于点，.（1）写出图中一个度数为的角：________.（2）求的度数.（3）判断四边形的形状，并说明理由.24.（本题满分12分）如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水.喷水口离地竖直高度为（单位：）.如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的一部分，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）.若当，，解答下列问题.图①图②（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程.（2）下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标为（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围.25.（本题满分12分）如图（1），在中，，，过点作，点为射线上任意一点（不与点重合），连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，直线分别交线段，射线于点，.图（1）图（