山东省济宁市微山县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字年将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。4．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．在－1，0，1，－9四个数中，最大的数是（）A．－1 B．0 C．1 D．－92．在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．和 B．和C．－3和99 D．和3．下列等式的变形，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．从上面看下面的三个几何体，所得到的平面图形相同的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．学习完一元一次方程后，甲、乙两同学分别写出了一个结论：甲同学：若是关于的方程的一个解，则；乙同学：若，则关于的方程的解为．（）A．甲同学的结论正确 B．乙同学的结论正确C．甲、乙两同学的结论都正确 D．甲、乙两同学的结论都错误6．分别以直角梯形（如图所示）的下底和上底为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个立体图形．则A，B两个立体图形的体积之比是（）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：47．若，则代数式的值是（）A． B． C． D．88．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．如图，长方形中，点，分别在边上，连接．将沿折叠，点落在点处；将沿折叠，点恰好落在的延长线上点处．若，则的度数是（）A． B． C． D．10．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”．比如在化学中，某类物质只含有碳原子和氢原子，表示碳原子，表示氢原子．甲烷中含碳原子的个数是1，则甲烷的化学式是；乙烷中含碳原子的个数是2，则乙烷的化学式是；丙烷中含碳原子的个数是3，则丙烷的化学式是若在这类物质中，某个物质含碳原子的个数是18，则这个物质的化学式是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．数轴上点B表示的数是3，点C表示的数是－3，则点B，C之间的距离是________．12．写出一个单项式________，要求：此单项式含有字母a，b，系数是3，次数是3．13．已知2a－b+1的值为6，则2－3b+6a的值为________．14．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？若设良马x天能够追上驽马，则可列方程为________．15．已知点A，B，C在同一条直线上，BC:AB=1:5，D为线段AC的中点．若AB=10，则线段BD的长为________．三、解答题：本大题共10题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．16．（本小题6分）计算：．17．（本小题6分）解方程：．18．（本小题7分）如图，点表示学校，下面是三个同学对话：甲同学：“我家（点表示）在学校的西北方向上．”乙同学：“我家（点表示）在学校的北偏东方向上．”丙同学：“我家（点表示）在学校的南偏西方向上．”（1）根据上面三个同学的对话，在图中画出射线；（2）猜想与的数量关系，并说明理由．19．（本小题8分）甲、乙两商家制作某同种奖牌的费用如下表所示．材质费（元/个）总设计费（元）优惠方案甲商家50200奖牌材质费打六折，但不包邮，邮费98元．乙商家60260材质费、总设计费都打八折，包邮．（1）当制作100个奖牌时，通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱？（2）制作多少个奖牌时，两个商家收费相同？20．（本小题8分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．（1）请在图中补充一个长方形，使该展开图能折叠成有盖的长方体盒子；（2）在①，②，③，④，⑤五个面上分别标有整式2（x+1），－3x，3，6，8．若该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值；（3）若该盒子的体积为24，求m的值．21．（本小题9分）阅读下面材料定义：在数轴上，如果两个点所表示数的和等于2，那么我们就叫做这两个点关于表示1的点对称．若点表示的数是，点表示的数是，则点与点关于表示1的点对称．例如：，表示－3的点与表示5的点关于表示1的点对称．根据上面材料的信息，解答下列问题：（1）填空：表示18的点与表示________的点关于表示1的点对称；（2）若点表示的数是，点表示的数是，判断点与点是否关于表示1的点对称，并说明理由．22．（本小题11分）如图，点在直线上，，在平面内，过点任画射线．（1）填空：若与互余，则的度数是________．（2）射线绕点从射线的位置出发，顺时针旋转平分．①若，求的度数；②在射线旋转过程中，是否存在的值，使得与互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案．．一、选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910答案CADBACBDAD二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11．6；12．3a2b(答案不唯一)；13．17；14．240x－150x=150×12；15．4或6.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16．解：(－1)10×2－(－2)3÷4=1×2－(－8)÷4………2分=2－(－2)………………4分=4．………6分17．解：，去分母，得5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3).……………2分去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6.…………………3分移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.…………………4分合并同类项，得16x=7.…………………5分系数化为1，得x=.…………………6分18．（1）画图：如图所示；……………………3分（2）答：∠AOB=∠BOC．…………………4分理由：由（1）画图可知：∠AON=∠AOW=45°，∠BON=30°，∠COS=60°．∴∠WOC=∠WOS-∠SOC=90°-60°=30°．∴∠AOB=∠AON+∠BON=45°+30°=75°，∠BOC=∠BON+∠WON+∠WOC=30°+90°+30°=150°．∴∠AOB=∠BOC．……………………7分19．解：（1）在甲商家购买费用：100×50×0.6+200+98=3298．………1分在乙商家购买费用：100×60×0.8+260×0.8=5008．…………2分3298＜5008．……………………3分答：在甲商家购买更省钱．………4分（2）设当制作x个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同，根据题意，得0.6×50x+200+98=0.8×60x+260×0.8．……………6分解得：x=5．…………7分答：当制作5个奖牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同．……8分20．（1）补图：如图所示（答案不唯一）；…………2分解：（2）∵在①，②，③，④，⑤五个面上分别标有整式2(x+1)，-3x，3，6，8．若该盒子的相对两个面上的整式的和相等，∴2(x+1)+3=-3x+6.…………4分解得x=.………………5分（3）由题意，得长方体盒子的底面宽为：5m-2m=3m.长方体盒子的底面长为：7m-3m=4m.∴2m×3m×4m=24.…………7分解得m=1.……………………8分21．（1）-16；……………3分

（2）答：点M与点N关于表示1的点对称．………4分理由：∵5x2-2（x2+x-3）+（-3x2+2x-4）=5x2-2x2-2x+6-3x2+2x-4=2，………………………8分∴点M与点N关于表示1的点对称．……9分22．（1）30°或60°；………………3分（2）①解：如图，∵∠AOC=150°，∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=150°-90°=60°．∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=∠AOD=×60°=30°．∴∠EOC=∠EOD-∠DOC=30°+90°=120°．……………7分②答：存在α的值，使得∠EOD与∠COD互余.解：如图22-1，当射线OD在∠AOC的内部时，由题意，得∠AOD=α.∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=∠AOD=α．∵∠EOD与∠COD互余，∴∠COD=90°-∠EOD=90°-α．∵∠AOD+∠COD=∠AOC，∴α+90°-α=150°．解得：α=120°．…………9分如图22-2，当射线OD在∠AOC的外部时，由题意，得∠AOD