云南省文山壮族苗族自治州2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

文山州2022—2023学年义务教育阶段学业水平质量监测八年级数学试题卷（全卷共三个大题，24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列垃圾分类标志分别是有害垃圾、可回收垃圾、厨余垃圾和其他垃圾，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．全体实数3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A，B两点之间的距离，所画示意图如下图，先在湖边地面上确定点O，再用卷尺分别确定OA，OB的中点C，D，最后用卷尺量出m，则A，B之间的距离是（）第4题图A．5m B．10m C．15m D．20m5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击的平均成绩都是9.2环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如图，将绕点O顺时针旋转65°，得到，下列说法正确的是（）第6题图A．点B的对应点是点C B．C． D．7．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（）A． B．C． D．8．已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形9．如图，P是的平分线OC上一点，，，垂足分别为D，E，若，则PE的长是（）第9题图A．2 B．3 C． D．410．若，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．11．已知，，则的值是（）A．14 B．36 C．48 D．6412．如图，，，E是BC上一点，，，，则AD等于（）第12题图A．7 B．10 C．12 D．24二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．因式分解：______．14．已知点A的坐标是，那么它关于原点对称的点的坐标是______．15．如图，在中，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若，则的度数为______度．第15题图16．观察分式：，，，……，以此类推，第6项是______．三、解答题（本大题共8小题，共56分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）17．（本小题满分6分）解不等式组：18．（本小题满分6分）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．（1）请画出平移后的图形；（2）写出各顶点的坐标．第18题图19．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分7分）为强化防溺水安全教育，提高学生安全意识和自我保护能力．某校组织了“珍爱生命，预防溺水”安全知识竞赛，满分100分．以下是从七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行统计，过程如下：[收集数据]七年级：99，95，95，91，100，86，77，93，85，79八年级：99，91，97，63，96，97，100，94，87，76[整理数据]年级七年级0a26八年级1117[分析数据]年级平均数众数中位数极差七年级9095b23八年级90c95d[应用数据]（1）由上表填空：______，______，______，______；（2）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识了解水平较高？请说明理由．21．（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，，．第21题图（1）求证：；（2）当时，求CD的长．22．（本小题满分7分）阳光合作社在党委政府的精心指导下，大力发展生态水果蓝莓，助推乡村经济发展．在蓝莓上市期间，某水果店第一次用1500元人民币购进蓝莓销售；由于蓝莓深受人们喜欢，第一次购进的蓝莓很快售完．该水果店又用1200元人民币购进这种蓝莓，所购数量与第一次购进数量相同，但每千克的价格比第一次购进的便宜了10元．（1）该水果店第一次购进蓝莓每千克多少元？（2）假设该水果店两次购进的蓝莓按相同的售价全部售完，要使总利润不低于900元，则每千克蓝莓的售价至少是多少元？23．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：经过点，与y轴相交于点．第23题图（1）求直线l的函数表达式；（2）在y轴上是否存在点M，使是等腰三角形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．（本小题满分8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且．（1）求证：是等边三角形；（2）若，连接OE，设，试求k与m满足的关系．第24题图文山州2022—2023学年义务教育阶段学业水平质量监测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABDDBDDCACCB二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．；14．；15．30；16．．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题满分6分）解：解不等式①得：．………2分解不等式②得：．……4分所以原不等式组的解集为．……6分18．（本小题满分6分）（1）解：如图即为所求…3分（2）解：由（1）中的图形，可得，，…6分19．（本小题满分7分）解：．…5分当时，原式…7分20．（本小题满分7分）解：（1），，，…4分（2）八年级的学生对防溺水知识了解水平较高，理由如下：从平均数看，两个年级的平均成绩相同；从中位数和众数来看，八年级的中位数和众数都高于七年级的中位数和众数；从极差来看，七年级的极差较八年级低；综合来看八年级的学生对防溺水知识了解水平较高…7分21．（本小题满分7分）（1）证明：∵E是AB的中点，∴，∵，∴在和中∵∴…3分（2）解：∵∴∵∴四边形ADCE是平行四边形∴…7分22．（本小题满分7分）解：（1）设第一次购进蓝莓每千克x元，则第二次购进的蓝莓每千克元．由题意得解得：经检验，是原分式方程的解，且符合题意．答：该水果店第一次购进蓝莓每千克50元…4分（2）设两次购进蓝莓的售价每千克y元，由题意得解得：所以要使总利润不低于900元，则每千克蓝莓的售价至少是60元…7分23．（本小题满分8分）解：（1）把点，代入中得解得故直线AB的函数解析式为；…3分（2）存在，理由如下：∵，，∴，①当时，②当时，∴，∴③当时，，∴∴，综上所述，在y轴上存在点M使为等腰三角形，点M的坐