黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年度九年级下学期开学考试数学试题(无答案)

哈四十七中学2024届毕业学年开学反馈——数学试卷一、填空题（每题3分，本题共30分）1．实数，0，，1.5中无理数是（）A． B．0 C． D．1.52．下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A． B． C． D．5．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．6．如图，AB是圆O的直径，，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线与点D，若，则的度数是（）A．150° B．135° C．120° D．112.5°7．如图，在中，分别交AC，AB于点D，E，交BC于点F，，，则DE的长为（）A． B． C．2 D．38．综合实践课上，子白同学画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．（1）~（3）是其作图过程．（1）作BD的垂直平分线交BD于点O；（2）连接AO，在AO的延长线上截取；（3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求．在子白同学的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等9．李小八同学在家翻阅日历，无意间发现某些数满足一定的规律．如某年8月份日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的数字为 B．左下角的数字为C．右下角的数字为 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数10．已知二次函数和（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）A． B． C．4 D．2二、填空题（每题3分，本题共30分）11．把9220000用科学记数法表示为______．12．函数中，自变量x的取值范围是______．13．不等式组的解集是______．14．如图，冠言同学体育课练习推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离______m．15．一个扇形的面积为，半径为4cm，则这个扇形的圆心角为______°．16．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的顶点坐标是______．17．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是______．18．如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面AB的坡度为，则斜坡AB的长度为______m．19．已知正方形ABCD的边长为6，点P是直线AD上一点，且，连接BP，作线段BP的垂直平分线交直线BC于点Q，则线段CQ的长为______．20．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段OB，OA上的点，若，，，，则BF的长为______．三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21．先化简，再求代数式的值，其中．22．如图，方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中将向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到（点A的对应点是M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出；（2）在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）．连接FP，请直接写出线段FP的长．23．小舒和荃荃二人想了解47中学毕业班学生喜欢运动情况，于是二人通过调查，形成了如表调查报告（不完整）．目的1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议方式随机抽样调查调查对象部分初中生内容调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选）A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球调查结果建议…结合调查信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了多少名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）请你计算该校毕业班1200名初中生中最喜爱篮球项目的人数是多少名．24．在平行四边形ABCD中，，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，若DE平分，连接BF、CF，请直接写出图中的等腰三角形（除外）．25．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30支．（1）求两次购进的铅笔每支进价分别是多少元；（2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进铅笔统一售价，按此同一售价销售部分铅笔后，又以八折销售完其余的铅笔，要使全部销售完后获利不低于592元，求至少销售多少支铅笔后开始打八折？26．在中，直径AB交弦CD于H，连接AC和AD，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，点E在弧BD上，连接AE交CD于F，连接EH并延长交于M，连接AM，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，若，，且，求线段AD的长．27．已知直线交x轴于点A，y轴于点C，点B在x轴正半轴上，．（1）求直线BC解析式；（2）如图1，点D是第一象限内直线AC上一动点，点D的横坐标为t，连接BD，的面积为s，求s与