四川省泸州市泸县第四中学高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题（原卷版）

泸县四中高2021级高三一诊模拟考试数学（文史类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.||=（）A. B. C. D.3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)＝则)等于()A.4 B.－2C.2 D.15.圆柱内有一内接正三棱锥，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图是（）A B.C. D.6.函数的图象大致为A. B.C. D.7.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）A.135 B.149C.165 D.1958.已知，且，则的值为（）A B. C. D.9.已知锐角满足，则的值为（）A B. C. D.10.已知函数部分图象如图所示，则下列说法中正确的是()A.的最小正周期为B.C.点是图象的一个对称中心D.直线是图象的一条对称轴11.已知的定义域为为偶函数，为奇函数，且当时，，则的值等于（）A.1 B. C.5 D.12.已知函数=则关于x的方程的解的个数的所有可能值为（）A.3或4或6 B.1或3 C.4或6 D.3第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数图象在点处的切线方程是，则______.14.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且，则△ABC的面积为___．15.棱长为2的正方体中，点分别是线段的中点，则平面截正方体所得截面的面积为__________.16.已知函数，在曲线上总存在两点，，使得曲线在，两点处的切线平行，则的取值范围是________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数的最小值周期为.（1）求的值与的单调递增区间；（2）若且，求的值.18.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角C的值；（2）若2a+b=6，且的面积为，求的周长.19.已知函数.（1）已知在点处的切线方程为，求实数的值；（2）已知在定义域上是增函数，求实数的取值范围.20.如图所示，是等边三角形，，，面面，．（1）求证：；（2）求四面体的体积．21.已知函数的最小值为0，其中．（1）求的值；（2）若对任意的，有成立，求实数的最小值；（3）证明：．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修44：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为，曲线C2的参数方程为（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C1的极坐标方程并证明为常数；（2）若直线l平分