电磁感应定律及其应用【练习】【解析版】-2023年高考物理二轮复习（新教材新高考）

第四部分电磁感应与电路

专题11电磁感应定律及其应用【练】

一.练经典试题

1.（2022•宁夏高三一模）如图所示，绕水平轴可以匀速转动的矩形线圈放置于匀强磁场中，磁场之外有一绕在

水平放置陶瓷棒上的导线通过滑环与矩形线圈相连，陶瓷棒的右侧吊着一个金属圆环，圆环初始时静止.现在

让矩形线圈从图示位置开始匀速转动90。，可观察到（）

A.若线圈顺时针转动，圆环向左摆动；线圈逆时针转动，圆环向右摆动

B.若线圈逆时针转动，圆环向左摆动；线圈顺时针转动，圆环向右摆动

C.无论线圈顺时针转动还是逆时针转动，圆环都向右摆动

D.无论线圈顺时针转动还是逆时针转动，圆环都向左摆动

【答案】C

【解析】矩形线圈从中性面位置开始转动，无论顺时针或者逆时针，流过陶瓷棒上导线的电流都是增大的，

引起穿过圆环的磁通量也都是增大的，根据楞次定律知，圆环中电流产生的磁场要阻碍磁通量增大，所以圆环

都要向右摆动，故C正确，A、B、D错误。

2.（多选）（2022•湖南省普通高中学业水平选择性考试，10）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为乙通过长

为力的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边，处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强

磁场。磁场区域上下边界水平，高度为L左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度VO水平

无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小8使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.B与Vo无关,与近成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D.调节，、Vo和8,只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

【答案】CD

【解析】设金属框进入磁场时的竖直分速度为Vy,可知p>,=√物，金属框所受安培力F=B忆，电流/=全

电动势E=8Lvy,根据受力平衡可得mg=更邛函，可知炉与√万成反比，B与V。无关,A错误；金属框进入

磁场和穿出磁场的过程中，电流的大小保持不变，方向由逆时针变为顺时针，B错误；从下金属框进入磁场到

上金属框离开磁场，整个过程金属框做匀速直线运动，安培力和重力等大反向，故组合体克服安培力做功的功

率与重力做功的功率相等，C正确；组合体从进入磁场到穿出磁场，不论怎样调节，、VO和8,只要组合体匀

速通过磁场，在通过磁场的过程中，产生的热量始终等于减少的重力势能，D正确。

3.（多选）［2022∙吉林长春市质量监测（二）|如图甲所示、单匝正方形线框McW的电阻R=O.5Ω,边长Z,=20cm,

匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（）

A.线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4*102A

8.0~2$内通过成边横截面的电荷量为4.8x10-2c

C3s时而边所受安培力的大小为1.44x102N

D.0〜4s内线框中产生的焦耳热为1.152x10、j

【答案】BD

【解析】由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，故选项A错误；由法拉第电磁感应定律得电动势E=喏，

F

感应电流/=同=2.4χl（）-2A,电量4=∕A∕,解得g=4.8χl（）-2c,故选项B正确；安培力F=BlL,由图乙得，3

s时5=0.3T,代入数值得F=I.44x103N,故选项C错误：由焦耳定律Q=I1Rt,代入数值得ρ=1.152×103J,

故选项D正确。

5.（多选）（2022•江西鹰潭市高考一模）如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度

随时间变化的关系为8=h∕为大于零的常量）。一边长为"、电阻为A的正三角形金属线框向右匀速运动。在/

=0时刻，线框底边恰好到达MN处;在/=T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中（）

B

XX

×X

×X

×X

XX

A.线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向

B.线框中的电流始终为逆时针方向

Cl=细刻，流过线框的电流大小为斗!烂

ZIOA

寸刻，流过线框的电流大小吟穿

【答案】BC

【解析】线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量始终增加，则根据楞次定律可知，线框中的电流始终为逆

时针方向，选项A错误，B正确：线框进入磁场运动的速度V=变Iy=零，t=黑刻，线框向右运动切割

磁感线有效长度x=∣αsin60。=乎”,动生电动势Ei=BqV=*量坐也T~,感应电动势Ez=^S=k^a2sin

60。=嚓Q,流过线框的电流大小为/=4/=及笄，选项C正确，D错误。

6.（多选）（2022•贵州省新高考联盟质量监测）如图所示,虚线右侧存在方向垂直纸面向外的磁场,x轴与虚线垂直，

原点在虚线处，磁感应强度的大小沿虚线方向相同、沿X轴方向&=200-0.01x（T）。一正方形铜框HCd从图示

位置在外力作用下沿X轴正向做匀速运动，则下列说法正确的是（）

A.铜框成边刚进入磁场时，a、b两点的电势高低为夕“＞夕〃

B.铜框完全在磁场中运动时，铜框M边受到的安培力方向沿X轴负向

C.铜框完全在磁场中运动时，铜框中的感应电流不断减小

D.铜框完全在磁场中运动时，铜框在单位时间内产生的热量保持不变

【答案】AD

【解析】铜框成边刚进入磁场时，根据右手定则可知感应电流从人到α,八6两点的电势高低为仰＞犯，选项

A正确；铜框完全在磁场中运动，磁感应强度不断减小，磁通量不断减小，由楞次定律可得感应电流为逆时针

方向，由左手定则可得时边受到的安培力方向沿X轴正向，选项B错误；设铜框面积为S,铜框完全在磁场中

一一4ΔΦS-∖B(200-0.01x∣)-(200-0.01X)-,,,士-,.

JS动，感应电动势E=-τ-=-r~=-------------------------------------------2-----S=0.01vS,Γ因A为E为定值，er所以铜框中

△tΔZX2—x∣

V

的感应电流不变，选项C错误；铜框完全在磁场中运动，铜框中的感应电流不变，根据0=尸用可得铜框在单

位时间内产牛.的热量保持不变，选项D正确。

7.(2022・重庆市上学期一诊)如图所示，长为小质量为m的细金属杆加，用长为L的细线悬挂后，恰好与水平

光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d,导轨平面处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。

闭合开关S后，细金属杆成向右摆起，悬线的最大偏角为仇重力加速度为g,则闭合开关的短时间内通过细

金属杆曲的电荷量为()

A堪WgL(I-COSJ)B.券∖JgZ,(I-COSe)

C.^^∖∣2gL(1—cos6))D.含√2gLsin9

【答案】C

【解析】金属棒摆起过程由动能定理cosθ）,

合上开关的瞬间，由动量定理产发A∕=mv,FH=Bld,q=l∖t,联立解得q=粉∖∕2gZ.（1—cosJ）,A、B、D

错误，C正确。

8.（多选）（2022•湖北华中师大第一附中期中）如图所示，在水平面内两根间距为人足够长的光滑平行金属导轨（电

阻不计）水平放置。导轨间存在方向竖直向上、大小为8的匀强磁场。两平行金属杆。氏Cd的质量分别为mi、

%,电阻分别为心、生，且始终与导轨保持垂直。开始两金属杆处于静止状态，相距为xo,现给金属杆外一

水平向右的初速度vo,一段时间后，两金属杆间距稳定为方。下列说法正确的是（）

A.金属杆”先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动

B.当金属杆ab的加速度大小为a时，金属杆cd的加速度大小为二iα

m2

c.这段时间内通过金属杆C的电荷量为JSzlF二x°）∙

火1il<2

D.两金属杆必、〃在运动过程中产生的焦耳热为四警

i∏∖十〃”

【答案】BC

【解析】开始时M向右运动，产生感应电动势，在回路中形成感应电流，则岫将受到向左的安培力，Cd受到

向右的安培力，则。6做减速运动，cd做加速运动，随着"速度的减小以及CH速度的增加，回路中感应电动

势减小，两棒所受的安培力减小，则两棒的加速度均减小，当加速度减为零时两棒均做匀速运动，此时两棒共

速，则金属杆M先做变加速直线运动，后做匀速直线运动，选项A错误；两棒所受的安培力等大反向，可知尸

安=如α=,"2α’,解得金属杆Cd的加速度大小为"=四4,选项B正确：根据g=警可得这段时间内通过金属杆

Cd的电荷量为选项C正确;从开始运动到两棒共速的过程，由动量守恒定律"“W=（如+W2）v,

AJ十Kl

则产生的焦耳热0=J∏∣的一品1+〃72）廿=3-*j）\选项D错误。

9.（多选）（2022•湖北七市州教科研协作体5月联考）如图所示，相距L的光滑金属导轨，半径为R的;圆弧部分竖

直放置，平直部分固定于水平地面上，MN0尸范围内有方向竖直向下、磁感应强度为8的匀强磁场。金属棒油

和α/垂直导轨且接触良好，Cd静止在磁场中；外从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与Cd没有接触，

Cd离开磁场时的速度是此刻，力速度的一半，己知面的质量为加、电阻为尸，cd的质量为2〃?、电阻为2井。金

属导轨电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的有（）

B

___N-IQ

McP

A.4在磁场中运动时电流的方向为c→d

Bcd在磁场中做加速度减小的加速运动

Ccd在磁场中运动的过程中流过的电荷量为盛远

DL

D.cd在磁场中运动过程，Cd上产生的焦耳热端∕ngH

【答案】BD

【解析】¢4在磁场中运动时，回路中磁通量减小，根据楞次定律可知，川电流的方向为4τc,选项A错误；

当M进入磁场后回路中产生感应电流，则M受到向左的安培力而做减速运动，cd受到向右的安培力而做加速

运动，由于两者的速度差逐渐减小，可知感应电流逐渐减小，安培力逐渐减小，可知Cd向右做加速度减小的加

速运动，选项B正确；M从释放到刚进入磁场过程，由动能定理得力gA=gmM,对M和Cd系统，合力为零，

11___一一

则由动量守恒加Μ）="2vw+2用以d,解得VCd=甲）=02gR,对Cd由动量定理得4〃/加=2其中q=∕∙Ar,

解得q="⅛,选项C错误；M从圆弧导轨的顶端由静止释放，至cd刚离开磁场时由能量关系得mgR=∖

2

m（2vcd）+∣×2∕π⅛+ρ,其中。解得QM=VmgR,选项D正确。

10∙（多选）Q022∙东北三省四市教研联合体3月模拟）如图甲所示，两条粗糙平行金属导轨倾斜固定放置（两导轨电

阻不计），倾角，=37。，间距d=lm,电阻r=3C的金属杆与导轨垂直放置，导轨下端连接规格为“3V3W”

的灯泡L。在导轨内有长为人宽为"的矩形区域。加d,该区域内有垂直导轨平面均匀分布的磁场，各处的磁

感应强度8大小始终相等，8随时间/变化图线如图乙所示。在，=0时，金属杆从P。位置静止释放，向下滑

动直到Cd位置的过程中，金属杆始终与导轨垂直，灯泡一直处于正常发光状态。则金属杆从P0位置到Cd位

置的运动过程中，下列说法正确的是因1137。=0.6,8$37。=0.8,重力加速度g取IOm/s?)()

A.金属杆先做匀加速直线运动后做匀速直线运动

B.金属杆到达ab位置的速度大小为3m/s

C.金属杆与导轨间的动摩擦因数为0.5

D.金属杆克服安培力做功为6J

【答案】ABD

【解析】因为灯泡一直处于正常发光状态，而磁场是先均匀增加后保持不变的，所以金属杆从P0位置到油位

置的过程中做匀加速直线运动，金属杆从ab位置至IJCd位置的过程中做匀速直线运动，且金属杆到达ab位置时

用时1s,磁场强度正好达到2T,故A正确；因为灯泡一直处于正常发光状态，所以回路中产生的感应电动势

P

为E=U+万τ=6V,根据法拉第电磁感应定律E=8dv,代入数据解得v=3m/s,故B正确；金属杆从开始到

达M位置的过程中根据V=小，代入数据解得〃=3m∕s2,金属杆在此过程中的受力情况如图甲所示，根据牛顿

第二定律可得WgSin37。一"?gcos37。="?。，代入数据解得R=O.375,故C错误；因为灯泡一直处于正常发光状

态，所以整个过程电动势一直没变，在金属杆从开始到达时位置的过程中，回路中产生的电动势为E=等=磬

AD

S=箸∙∕d,代入数据解得∕=3m,金属杆从M位置到Cd位置的过程中的受力情况如图乙所示，则尸发=B∕d=

p

叼∕=2N,安培力对金属杆做功为力=一尸∕=-6J,故D正确。

mg

甲乙

二、练创新情境

1.如图所示，歼-10战斗机在广场上方沿水平方向自西向东飞行，该飞机翼展IOm,飞行速度约为300m∕s,

表演地点位于北半球，该地磁场的竖直分量为5.0x10下列说法正确的是（）

A.该机两翼尖端电势差大小约为0.15V

B.该机两翼尖端无电势差

C.右端机翼（相对于飞行员）电势较高

D.若飞机自东向西飞行，则右端机翼（相对于飞行员）电势较高

【答案】A

【解析】该机两翼尖端电势差大小约为U=BLv^0Λ5V,A正确；表演地点的地磁场在竖直方向上的分量方

向向下，根据右手定则可得，无论飞机沿水平方向自西向东飞行还是自东向西飞行，相对于飞行员来说都是左

端机翼电势高，B、C、D错误。

2.（2022•北京怀柔区零模）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压

器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电

线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中

（）

受电线圈

送电线圈

A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化

B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变

C.送电线圈和受电线圈无法通过互感现象实现能量传递

D.手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

【答案】A

【解析】山于送电线圈中通入正弦式交变电流，根据麦克斯韦理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性

变化，故A正确；周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，所以受电线圈中感应电流仍是正弦交流电，产生

的磁场也是周期性变化的，故B错误：无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现

象实现能量传递，故C错误；无线充电器的优点之一是不用传统的充也线连接到需要充电的终端设备上的充电

器，但充电过程中仍有电能量损失，故D错误。

3.（2022•北京海淀区高三调研）线圈绕制在圆柱形铁芯上，通过导线与电流计连接组成闭合回路。条形磁铁的轴

线和铁芯的轴线及连接线圈和电流计的导线在同一平面内，铁芯、线圈及条形磁铁的几何中心均在与铁芯垂直

的尸。连线上。条形磁铁分别与线圈相互平行或相互垂直放置，使其沿。。方向靠近线圈。若电流从电流计“+”

接线柱流入时电流计指针向右偏转，在如下情形中能观察到明显的电磁感应现象，且图中标出的电流计指针偏

转方向正确的是（）

CD

【答案】A

【解析】A、B两图中，当磁铁向线圈靠近时，穿过线圈的磁场方向向下磁通量增加，根据楞次定律可知，

线圈中产生的感应电流从电流计的正接线柱流入电流计，则电流计指针向右偏转，选项A正确，B错误；当磁

铁按如C、D图所示的方式靠近线圈时，山对称性可知，穿过线圈的磁通量总是零，线圈中不会有感应电流，

选项C、D错误。

4.（2022•广东高三一模）如图为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abed,线框底面平行于地面，在

小车行进方向有与浦必等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小

车穿过磁场后滑行一段距离停止。则小车（）

b

A.进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba

B.离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为ahcda

C.穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流

D.穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左

【答案】D

【解析】根据楞次定律可知，小车进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda,离开磁场时，矩形

导线框中感应电流的方向为αdc儿，选项A、B错误；因线框与磁场等宽、等长，则穿过磁场的过程中，矩形

导线框中始终有感应电流，选项C错误：根据左手定则可知，穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方

向始终水平向左，选项DlE确。

5.（2022•浙江宁波慈溪市适应性测试）磁电式仪表的基本组成部分是磁铁和线圈。缠绕线圈的骨架常用铝框，铝

框、指针固定在同一转轴上。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时发生转动，指针随之偏转，

由此就能确定电流的大小。如图2所示，线圈通电时指针向右偏转，在此过程中，下列说法正确的是（）

指针

7•铝框

A.俯视看线圈中通有逆时针方向的电流

B.穿过铝框的磁通量减少

C.俯视看铝框中产生逆时针方向的感应电流

D.使用铝框做线圈骨架会使电流的测量值偏小

【答案】C

【解析】根据指针的偏转方向，铝框右边受到的安培力方向向下，左边受到的安培力方向向上，根据左手定

则可知，俯视看线圈中通有顺时针方向的电流，故A错误；根据图可知，铝框转动时，穿过铝框的磁通量增大，

故B错误；线框转动，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，俯视看产生的感应电流为逆时针方向，故

C正确；由于铝框转动时会产生感应电流，所以铝框要受安培力，安培力阻碍铝框的转动使其快速停止转动，

即发生电磁阻尼，当铝框停止转动后，就没有感应电流产生，故不影响电流的测量，故D错误。

6.（2022•河北卷）如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为以导轨间距最窄

处为一狭缝，取狭缝所在处。点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与X轴夹角均为仇一电容为C的电容器与导轨

左端相连。导轨上的金属棒与X轴垂直，在外力厂作用下从。点开始以速度V向右匀速直线运动，忽略所有电

阻。下列说法正确的是（）

A.通过金属棒的电流为IBCvhanθ

B.金属棒到达Xo时，电容器极板上的电荷量为BCnxotanθ

C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D.金属棒运动过程中，外力尸做功的功率恒定

【答案】A

【解析】经过时间/,金属棒切割磁感线的有效长度∆≈2v∕tanθ,金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv

=28Rtan仇则电容器极板上的电荷量Q=CE=28CRtan仇则通过金属棒中的电流/=詈=ZBCVtan仇A

正确：当金属棒到达X=XO时，即Vf=Xo时，电容器极板上的电荷量0o=28CvXOtan仇B错误；根据楞次定律

可知，感应电流沿逆时针方向（从上往下看），则电容器的上极板带正电，C错误；因为金属棒做匀速直线运动，

所以外力F=F&=B/L,外力做功的功率P=ΛV=482Cv4rtan2仇是变化的，D错误。

7.（2022•广东适应性测试模拟）转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生

的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。如图3所示某转笔高手能让笔绕其手指上的某一点。沿顺时针方向做

角速度为。的匀速圆周运动，已知。点恰好是长为心的金属笔杆的中点，地磁场的磁感应强度在与笔杆转动平

面垂直方向的分量大小为8,方向向外，贝∣J（）

A.笔杆上O点的电势最低

BQ点与笔尖间的电势差为

C.0点与笔尖间的电势差为

D.笔杆两端点间的电势差为BL2ω

【答案】C

0+°.亨

2

【解析】根据右手定则判断知O点的电势最高，A错误；O点与笔尖间的电势差为2-=1BLω,C正确,

B错误；笔杆两端点间的电势差为O,D错误。

8.（2022•浙江Z20联盟高三第二次联考）如图所示为某一新型发电装置的示意图，发电管是横截面为矩形的水平

管道，管道的长为£、宽为人高为Zn上、下两面是绝缘板。前、后两侧面〃、N是电阻可忽略的导体板，两

导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为8、方向沿Z轴正方向的匀强磁场中。管

道内始终充满电阻率为P的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强

差的作用下，均以恒定速率VO沿X轴正向流动，则下列说法正确的是（）

A.A/板电势比N板的电势低

B.两导体板间液体的电阻r=pj∣j

C.电阻R上的电流/=噜

K

D.假设导电液体所受摩擦力与流速成正比，比例系数为k,则在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能E'=(k

【答案】D

【解析】由题意可知，结合左手定则，可知，带正电的离子打到M板上，带负电的离子打到N板上，所以可

知φM>ψN,所以A错误；由电阻定律可得，两导体间液体的电阻为所以B错误；由题可知，液体

通过管道时，可以认为一个长度为d的导体棒切割磁感线，由右手定则可得，产生的感应电动势为E=Bdv0,

则由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流为/=万J=-⅛y∙所以C错误；假设导电液体所受摩擦力与流

A十尸C.d

R+PTii

速成正比，比例系数为攵，则在，时间内磁流体发电机消耗的总机械能为g=M+E电=BS+E”,其中6=ho,

LhB1Cp

S=V",联立可得少=∕+τ⅛*-)v⅛,所以D正确。

LhR-Ypd

三.高考题型标准练

LQO22•陕西西安市高考模拟猜想卷)如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成J角，两轨道间距为L一金

属棒垂直两轨道水平放置。金属棒质量为〃?，电阻为R,轨道上端的电源电动势为£,内阻为八为使金属棒能

静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场。

(1)该磁场的磁感应强度B应是多大？

(2)若将磁场方向变为竖直向下，求此时导轨由静止下滑的瞬间加速度。

mg(7?+/)tanO

【答案】(1)-(2)2gsinθ

【解析】(1)根据闭合电路的欧姆定律和安培力公式得

F安=BlL

对导体棒受力分析，如图所示

F安=mgtan夕口

Mg（火+7）tan6

联立口」□得8=

EL

(2)由牛顿第二定律可知

zπgsinθ+B∕Lcosθ=ma,

解得α=2gsin0。

2.(2022•北京昌平区期末质量抽测)如图所示，水平放置的足够长平行金属导轨左端与定值电阻R相接，质量为

D

〃人电阻为冷的金属杆垂直置于导轨上，其尸。段的长度为L整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为3,

方向垂直导轨平面向下。，=0时刻，金属杆以初速度VO向右运动，忽略导轨的电阻及导轨与金属杆间的摩擦。

P

×X××X××

XBX%

X—*×XXX

XX××××X

b

(1)判断通过电阻R的电流方向;

(2)求金属杆的速度为夕时，金属杆的加速度大小;

(3)求金属杆开始运动到停止运动的过程中，定值电阻R所产生的焦耳热。

【答案】⑴通过电阻K的电流方向为从α到方(2)喘2(3加用

【解析】(1)根据右手定则，通过电阻R的电流方向为从“到心

(2)金属杆的速度为当时，产生的感应电动势为E=BLVO

2

EBLVI)

感应电流/=N=3R

安培力F=BlL=嗤^

、示胜F22

加⅛1速度。一/-宝BL晨VQ。

(3)根据能量守恒，整个过程中回路所产生的焦耳热为

Q-^mvζ

定值电阻尺所产生的焦耳热为

R21

QR=---役=§0=铲或

3.(2022•江苏七市第二次调研)某研究性学习小组用如图所示的装置，测量地面附近地磁场的磁感应强度。固定

金属横杆。、。两点间距离为3两根长度均为乙的轻质软导线，其一端分别接在。、。点，另一端分别接在

长度也为L的导体棒外两端。现将导体棒必拉至图示位置，使棒与Oo在同一水平面内由静止释放，导体棒

ab转过四分之一圆弧至最低点时速度大小为V,由接入电路的电流传感器测得此过程通过导体棒截面的电荷量

为4。已知地磁场与水平面夹角为。，且与金属横杆垂直，导体棒出＞的质量为机、电阻为R,重力加速度为g,

不计回路其它部分电阻，忽略空气阻力。求：

(I)导体棒ab由静止转至最低点过程中安培力做的功W-.

(2)该处地磁场的磁感应强度大小及

【答案】｛∖^-mgL(2》(SiIXeOSO)

【解析】(1)导体棒由静止转至最低点的过程，由动能定理有

mgL+WZ=g"V2

解得W=那v2-mgL0

(2)上述过程电路中产生的平均感应电动势E=等，其中AG=BL2(Sincosθ)

F

通过的电荷量q=《At

联立解得

8=L"z(，S.IneS+c~os6K)

4.(2022•广东四校联考)如图所示，质量为〃，的"匚''型金属导轨"4,静止放在足够大的光滑水平面上，导轨的

宽为L长为2Lcd部分的电阻为火，加和ad部分电阻不计，P、F分别为加和温的中点，整个导轨处于竖

直向上、磁感应强度大小为8的匀强磁场(未画出，范围足够大)中。一质量为沉、长为心电阻为R的金属棒

MN以速度V从ab端滑上导轨，并最终在Pp处与导轨相对静止。已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ,

重力加速度为g,整个过程金属棒和导轨接触良好。求：

(I)MN刚滑上导轨时，金属导轨的加速度a的大小；

(2)整个过程金属棒上产生的焦耳热Q-,

(3)金属棒从滑上导轨到刚与导轨相对静止所经历的时间f。

【答案】⑴景+席⑵热，∙⅛,3⑶场一器I

【解析】(1)根据电磁感应定律可知，金属棒刚滑上导轨时，产生的电动势为E=BLv

E

根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流为∕=⅛

对金属导轨ILB+μmg=ma

B2L2V

解得金属导轨的加速度大小a=景+两

(2)设金属棒和导轨相对静止时的共同速度为VP由动量守恒定律可知mv=2mvt

根据能量守恒定律20+w∏gZ,=∙∣wv2-}x2"7v?

联立解得ρ=∣∕77V2-∣∕∕WgLo

(3)以金属棒为研究对象，由动量定理可知

1⅛+T∕=wV(~WV

摩擦力的冲量4=-μmgt

安培力的冲量/女=一8〃，

▽后一互—丝

^'~2R~2Rt

磁通量的变化量为ΔΦ=5A2

VB2Li

联立解得/2^~2μmgR°

5.(2022•浙江五校9月联考)如图2所示，平行光滑金属轨道ABC和N&C置于水平地面上，两轨道之间的距离

1=0.8m,Ce之间连接一定值电阻H=O.3。，倾角6=30。的倾斜轨道与水平轨道顺滑连接，BB'MlM为宽x∖=

0.25m的矩形区域，区域内存在磁感应强度以=LOT、方向竖直向上的匀强磁场。质量机=0.2kg,电阻r=0.1

C的导体棒在倾斜轨道上与89距离L=1.6m处静止释放，当经过MW时，右侧宽度为m=0.2m的矩形区域

NMcC内开始加上如图3所示的磁场生，已知MN=MWl=Lom,重力加速度g=10m*,求：

(1)导体棒刚进入匀强磁场时，棒两端的电压U;

(2)导体棒离开匀强磁场囱时的速度大小vl;

(3)整个运动过程中，导体棒上产生的焦耳热。。

【答案】(1)2.4V(2)2m/s(3)0.46J

【解析】(1)对导体棒在斜面上的运动，由动能定理得

wg£sin300=Sy射，解得班=4m/s

进入S区域时，有E=BIdVB=327

E

棒两端的电压U=打一H=2.4V。

R-rr

(2)设导体棒离开匀强磁场囱的速度为0，杆在磁场囱区域中，由动量定理得

-B∖Id∖t=tnv∖-mvβfI

κ-rr

联立解得Vi=2m/so

(3)在囱磁场期间，由能量守恒可得

TMv⅞=5%M+0

导体棒上的焦耳热

2

Q∖=⅛70=⅛7(∣wvδ-∣w^)=o.3J

员磁场的持续时间是0.4s,若导体棒在MN间做匀速直线运动，其位移为

X=Mf=2χ0.4m=0.8m<1,0m

故金属棒尚未进入磁场82,此时感生电动势为

A不

E2=∕dx2=0.8V

感应电流为/2=麦-=2A

R+r

在此期间，导体棒产生的焦耳热为Q=∕22%=0.16J

故导体棒在全过程中总的焦耳热为

。'=。