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2441弧长和扇形面积

授课人：李龙江问题1如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的情境引入与弧长相关的计算一问题1半径为R的圆,周长是多少？OR合作探究圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？问题2你能求出下图中各圆心角所对的弧长吗OR180°OR90°OR45°ORn°1圆心角是45°，占整个周角的，因此它所对的弧长是__________2圆心角是90°，占整个周角的，因此它所对的弧长是__________3圆心角是180°，占整个周角的，因此它所对的弧长是_________4圆心角是n°，占整个周角的，因此它所对的弧长是__________

用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.注意算一算已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为____知识要点弧长公式ORn°AB由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB半径半径OBA圆心角弧OBA扇形与扇形面积相关的计算二概念学习下列图形是扇形吗？判一判√×××√合作探究问题1半径为R的圆,面积是多少？OR问题2请同学们类比弧长的推导公式，自己推导出扇形的面积公式问题2请同学们类比弧长的推导公式，自己推导出扇形面积公式OR180°OR90°OR45°ORn°=半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）注意知识要点思考：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？想一想扇形的面积公式与什么公式类似？ABOOAB例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10，求这个扇形的弧长和面积OR60°解：∵n=60，R=10，∴扇形的周长为∴扇形的面积为例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l单位：mm，精确到1mm解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度l=2×7001570=2970（mm）答：管道的展直长度为2970mm．700mm700mmR=900mm(100°ACBDO1已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则这个扇形的弧长是____，面积S扇=课堂检测，弧的半径为6cm，则这条弧所对的圆心角的度数的___

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