画轴对称图形

第1课时一、情境引入生活中一些美丽的图案是如何画出来的呢？我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法轴对称变换1二、新知探究在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？如图：把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？关于直线l成轴对称直线l垂直平分线段PP′由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分知识要点作轴对称图形2问题1：如何画一个点的轴对称图形？画出点A关于直线l的对称点A′﹒lA﹒A′O作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O（2）在垂线上截取OA′＝OA点A′就是点A关于直线l的对称点互动探究问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段ABlA′B′作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O（2）在垂线上截取OA′＝OA线段A′B′就是线段AB关于直线l的对称线段（3）同理，分别画出点B关于直线l的对称点B′想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形ABC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ABCA′B′C′O作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形三、练习巩固例2如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为A．20°B．30°C．40°D．50°C方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．1如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________55°变式训练2如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形画轴对称图形作图原理作图方法对称轴是对称点连线段的垂直平分线1找特征点；2作垂线；3截取等长；4）依次连线四、课堂小结3如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有____